Строительные конструкции,
здания и сооружения
УДК 624.046; 624.07
DOI: 10.14529/build200301
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОПУСТОТНЫХ
ПАНЕЛЕЙ ПЕРЕКРЫТИЯ РАЗЛИЧНЫХ ДЛИН
А.С. Васильев, Е.А. Плеханова
Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема,
г. Биробиджан, Россия
Известно, что многопустотные панели для упрощения при расчетах представляют
в форме двутавровых (тавровых) балок и считают по балочной теории. Однако такое представление
тем не менее может искажать результаты расчетов. Цель данной работы – изучить,
как форма поперечного сечения многопустотных панелей для образцов различной длины
влияет на несущую и деформативную способность, а также на нагрузку начала трещинообразования.
Рассматривались образцы панелей различных длин, свободно опертых и работающих
на изгиб, с поперечным сечением в естественной форме, в сопоставлении с образцами
аналогичных длин в двутавровой форме. На образцы последовательно прикладывалась нагрузка
с шагом 1 кН до достижения предела текучести арматурой в растянутой зоне.
Выполнено численное исследование многопустотных панелей в нелинейной постановке
с образованием пластического шарнира в середине пролета. Получены графики нагрузка –
прогиб при моделировании соответствующих длин образцов с естественной и двутавровой
формой сечения. Получены и сопоставлены результаты для нагрузки появления трещин, прогибов
в середине пролета при разрушающей нагрузке. Выяснено, что длина панели оказывает
влияние на результаты расчетов рассматриваемых форм, и чем длина меньше, тем более ярко
выражено отклонение в графиках нагрузка – прогиб. С увеличением длины образцов коэффициент
корреляции растет и стремится к единице, что говорит об увеличении связи между
графиками нагрузка – прогиб. Предложены поправочные коэффициенты для уточнения расчетов
плит по образованию трещин, деформациям и разрушающим нагрузкам.
Ключевые слова: многопустотные панели перекрытия, форма поперечного сечения, нагрузка
образования трещин, разрушающая нагрузка, прогиб.
Введение
Пустотные плиты представляют собой сборные
конструкции из напрягаемого или ненапрягаемого
бетона, обычно используемые при строительстве
полов в многоэтажных жилых зданиях.
Особую популярность такие плиты имели в странах
Северной Европы, а также бывшего Советского
Союза. Популярность сборного железобетона
актуальна в первую очередь для зон с небольшой
сейсмичностью. Также применение
сборных железобетонных панелей характеризуется
экономичностью из-за быстрой сборки зданий
и уменьшения собственного веса конструкций.
Сборная железобетонная пустотная плита имеет
трубчатые пустоты, проходящие по всей длине
плиты, обычно с диаметром, равным примерно
двум третьим или трем четвертым толщины плиты.
Это делает плиту намного легче, при этом увеличивается
полезная нагрузка и снижаются материальные
и транспортные расходы. Такие плиты
обычно имеют ширину в среднем 1200 мм и стандартную
толщину обычно от 150 до 500 мм.
Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура».
2020. Т. 20, № 3. С. 5–13
Стальная арматура в растянутой зоне плиты
обеспечивает сопротивление изгибу.
Основное преимущество пустотных панелей –
сравнительно небольшой вес, позволяющий увеличивать
полезную нагрузку на перекрытия или
использовать более длинные перекрытия для
больших пролетов. При этом некоторые авторы
предлагают новые конструкции пустотных плит с
более легкими и экологичными материалами. Такими
свойствами, например, обладают плиты системы
«Cobiax», испытанные и предложенные в работе
[1]. В труде А.А. Аль-Аззави и С.А. Абед [2]
выполнено исследование поведения железобетонных
пустотных плит с различными физикомеханическими
и геометрическими характеристиками.
Исследовалась прочность пустотных плит на
сдвиг. Были проведены натурные эксперименты и
соответствующие нелинейные расчеты методом
конечных элементов (МКЭ), чтобы доказать, что
прочность на сдвиг многопустотных плит составляет
не менее 50 % от сдвиговой прочности аналогичной
сплошной плиты.
5
Стр.1
Строительные конструкции, здания и сооружения
Исследование плит перекрытия численными
методами, в том числе МКЭ, с использованием
теорий механики железобетона было выполнено
российскими исследователями Н.И. Карпенко [3,
4], С.Ф. Клованичем [5, 6]. На основе моделей механики
железобетона, разработанных и описанных
вышеназванными исследователями, с применением
современных программных комплексов и численных
методов поведение железобетонных плит
под нагрузкой исследовал А.С. Васильев [7–9].
М.Ф. Джавед и др. [10] в своей работе исследовали
эффективность работы стальных, заполненных
бетоном, труб. Многие авторы, такие как Юаньли
Ву [11], Г.М. Чен [12], М.Л. Беннегади [13], исследовали
методы усиления многопустотных плит на
основе композитов. Напряженное и деформированное
состояние железобетонных плит с предварительно
напрягаемой арматурой представлено в исследованиях
П. Канкери [14], Аль-Негхаймиш [15],
В. Альберо [16]. В работе Канкери большое внимание
уделялось усилению многопустотных плит после
образования трещин в бетоне.
Известно, что для упрощения расчетов пустотных
плит и представления их в форме стержневых
балочных конечных элементов используется
именно двутавровая форма. В рамках теории расчета
железобетонных конструкций, учитывается
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Длина, мм
2400
2700
3000
3300
3600
3900
4200
4500
4800
не только наличие арматуры внутри бетона (т. е.
наличие армирующего материала внутри армируемого),
но также и перераспределение усилий
между этими материалами при появлении трещин
и разрушении бетона. При этом геометрические
параметры сечения также могут оказывать влияние
на результаты расчетов железобетона при перераспределении
усилий и образовании пластического
шарнира в конструкции.
Материалы и методы
В работе рассматриваются многопустотные
плиты перекрытий различных длин, взятых по
ГОСТ 9561-91. За основу исследования приняты
стандартные панели: высота 220 мм, круглые пустоты
диаметром 159 мм. Ширина была принята
фиксированной и составила 1000 мм. Данный тип
плит перекрытий предназначен для опирания по
двум сторонам. При численных расчетах рассматривалось
9 Ч 2 вариаций плит в зависимости от
длины. Эти вариации приведены в табл. 1.
Материалы: бетон тяжелый класса В25 (Eb =
= 3·104 МПа, Rbt = 1,05 МПа, Rb = 14,5 МПа); рабочая
продольная арматура А400 (Rs = 365 МПа,
Es = 2·105 МПа) – 6 стержней диаметром по 12 мм.
Защитный слой бетона 30 мм. Сечения рассматриваемых
образцов приведены на рис. 1.
Таблица 1
Рассматриваемые образцы
Естественная форма
Образец 1.1
Образец 2.1
Образец 3.1
Образец 4.1
Образец 5.1
Образец 6.1
Образец 7.1
Образец 8.1
Образец 9.1
Форма двутавровых балок
Образец 1.2
Образец 2.2
Образец 3.2
Образец 4.2
Образец 5.2
Образец 6.2
Образец 7.2
Образец 8.2
Образец 9.2
Рис. 1. Геометрические характеристики панелей: a – поперечное сечение панели в естественной форме,
б – поперечное сечение панели в форме двутавровой балки, в – типичная расчетная схема плиты
6
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Construction Engineering and Architecture.
2020, vol. 20, no. 3, pp. 5–13
Стр.2
Васильев А.С., Плеханова Е.А.
Численное исследование многопустотных
панелей перекрытия различных длин
Расчеты выполнены в программном комплексе
ANSYS 19R2. Дискретные модели насчитывали
от 70000 до 150000 ячеек и от 100000 до 200000
узлов в зависимости от типа сечения и длины образца
(рис. 2). Конечные элементы – в форме гексаэдра,
максимальный размер 20 мм. Для уменьшения
концентрации напряжений по краям, были
смоделированы круглые опоры в местах опирания.
Каждый образец при проведении численного
эксперимента последовательно нагружали, начиная
от нулевой нагрузки, с шагом нагрузки
ΔF = 1 кН, до разрушения, происходившего от
действия изгибающего момента в середине пролета
образцов, при достижении предела текучести
арматурой в растянутой зоне. На каждом шаге нагрузки
получали соответствующий ей прогиб. Поведение
бетона моделировалось на основе критерия
прочности Willam-Warnke [17], на основе конечного
элемента SOLID 65. На основе использованной
модели, трещины образовывались по площадке,
нормальной к главным напряжениям, при
превышении ими заданного предела прочности
при растяжении. Также учитывалось объемное
напряженное состояние.
Результаты и их обсуждение
Из рис. 3 видно, что с увеличением длины образцов
графики нагрузка – прогиб коррелируют
значительно сильнее. Также на графиках можно
заметить, что при сопоставлении более коротких
образцов появление трещин у образцов в двутавровой
форме наступает раньше. Это подтверждается
рис. 4, где представлены изополя напряжений
в образцах при численных расчетах.
а)
б)
Рис. 2. Конечно-элементная сетка плит (ANSYS): а – естественная форма, б – двутавровая форма
а)
б)
Рис. 3. Сравнение результатов расчетов отклонения нагрузки для образцов в виде двутавровых
и естественных сечений: а – образцы длиной 2400 мм, б – образцы длиной 4800 мм
Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура».
2020. Т. 20, № 3. С. 5–13
7
Стр.3