ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОВАРИАНТНЫХ И КОНТРАВАРИАНТНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПРОСТРАНСТВ В МЕХАНИКЕ (100,00 руб.)

Первый автор	Морозов Е. А.
Авторы	Морозова А. Р., Морозова Л. Е.
Страниц	7

ID	675315
Аннотация	Обосновывается целесообразность использования контравариантных и ковариантных векторных пространств в механике. Для описания геометрических и кинематических векторных величин используются контравариантные векторные пространства. Дня описания динамических величин используются ковариантные векторные пространства. Алгебраическая операция скалярного умножения векторов разных пространств заменяется операцией тензорного свертывания. Операция свертывания базисных векторов про- странств различной природы индуцирует построение взаимных базисов этих пространств. Использование операции свертывание реализует аффинный формализм и не предполагает наличия евклидовой структуры. Определяется операция внешнего произведения векторов разных пространств и строится пространство бивекторов смешанного строения. Внешнее произведение базисных векторов определяет взаимнзто ориентацию базисов. Дается корректное определение векторного умножения векторов пространств различной природа. Использование апгебры внешнего умножения ковариантных и контравариантных векторов поз- воляет строить поливекторы смешанного строения. Поток вектора рассматривается как свертывание ковариантного 2-вектора физической величины с контравариантным 2-вектором площади.

Морозов, Е. А. ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОВАРИАНТНЫХ И КОНТРАВАРИАНТНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПРОСТРАНСТВ В МЕХАНИКЕ / Е. А. Морозов, А. Р. Морозова, Л. Е. Морозова // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия .— 2018 .— №3 .— С. 31-37 .— doi: 10.17238/issn2226-8812.2018.3.31-37 .— URL: https://rucont.ru/efd/675315 (дата обращения: 07.04.2025)