СРАВНЕНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ В ЗАДАЧАХ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИКОЙ (90,00 руб.)

Первый автор	Слиденко Александр Михайлович
Авторы	Агапова Елена Анатольевна
Страниц	12

ID	673731
Аннотация	В статье приводится анализ возможности рационального применения основных методов типа градиентного спуска при поиске решений задач оптимального управления экономическими системами с помощью односекторной или двухсекторной моделей экономики. В нелинейных задачах для поиска решения применяются численные методы, поэтому для поиска минимума целевой функции возможно применение только разностных градиентных методов. Эти методы адаптированы по отношению к применяемым численным методам решения систем дифференциальных уравнений. Численное решение системы уравнений представляется сеточной функцией, поэтому использование градиентных методов возможно только в разностной форме, то есть частные производные аппроксимируются разностными отношениями. Сравниваются алгоритмы простого разностного градиентного метода и метода типа скорейшего (ускоренного) спуска, которые реализованы в виде функциональных блоков в системе Mathcad. Для определения оптимального шага итерационного процесса проводится линеаризация зависимости численного решения KN (основные фонды в конечный момент времени) от шага процесса h. Рассмотрены примеры задач оптимального управления для односекторной и двухсекторной моделей экономики с уравнениями типа Солоу и производственными функциями типа Кобба-Дугласа. Методы градиентного спуска реализованы для случая различных параметров управления: трудовых ресурсов и внешних инвестиций (вложений в основные фонды). Показано преимущество метода ускоренного спуска с адаптивным шагом итерационного процесса. Метод ускоренного спуска позволяет автоматически осуществить выбор шага итерационного процесса при изменении входных данных задачи, который обеспечивает устойчивость итерационного процесса. Показано существенное уменьшение числа итераций для метода ускоренного спуска по сравнению с обычным методом разностного градиентного спуска.

Слиденко, А. М. СРАВНЕНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ В ЗАДАЧАХ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИКОЙ / А. М. Слиденко, Е. А. Агапова // Вестник Воронежского государственного аграрного университета .— 2018 .— №3 .— С. 219-230 .— doi: 10.17238/issn2071-2243.2018.3.219 .— URL: https://rucont.ru/efd/673731 (дата обращения: 22.04.2025)