ОПТИМИЗАЦИЯ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ (100,00 руб.)

Первый автор	Костиков Ю. А.
Авторы	Павлов В. Ю., Романенков А. М.
Страниц	10

ID	654425
Аннотация	В данной работе рассматривается задача оптимизации частоты колебаний упругой пластинки, которая полностью погружена в идеальную жидкость. Моделью малых колебаний пластинки в данном случае является интегро-дифференциальное уравнение с соответствующими граничными условиями. Данная задача рассмотрена в качестве модельного примера в книге Баничука Н. В. [5]. Особенностью данной зада- чи является специальный вид функционального уравнения, котором}' удовлетворяет функция отклонения пластины от положения равновесия. Благодаря тому, что интегральный оператор является самосопряжен- ным удалось получить необходимые условия экстремума, на основе которых был разработан оригинальный численный алгоритм оптимизации частот колебаний. Поиск решения оптимизационной задачи основан на методе проектирования градиента, этом в работе были получены точные формулы для отыскания проекции градиента. С использованием метода гидродинамических потенциалов задача о колебании пластины была сведена к задаче о колебании балки. В работе рассматривались разные способы закрепления балки на концах: шарнирное и жесткое. Также был исследован случай при жестких ограничениях, наложенных на толщину пластину. Для всех рассмотренных способах закрепления были проведены численные расчеты, результаты которых представлены на соответствующих графиках. В работе исследуется задача оптимизации частот упругой пластинки, совершающей колебания в идеальной жидкости. Приводится постановка соответствующей задачи гидроупругости. Методами теории функций комплексного переменного получено решение внешней гидродинамической задачи и определе- ны силы, действующие со стороны жидкости на колеблющуюся пластинку. С помощью идей и методов, предложенных в работах [1,5], получено интегро-дифференциальное уравнение, описывающее одномерные колебания пластинки в жидкости. Дается формальная математическая постановка и исследование задачи оптимизации. Приводятся численный алгоритм определения оптимальных форм и результаты расчетов на ПК.

Костиков, Ю. А. ОПТИМИЗАЦИЯ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ / Ю. А. Костиков, В.Ю. Павлов, A.M. Романенков // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия .— 2018 .— №1 .— С. 82-92 .— doi: 10.17238/issn2226-8812.2018.1.82-91 .— URL: https://rucont.ru/efd/654425 (дата обращения: 07.04.2025)