Дискретная математика (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 519.1 (075.8) Рекомендовано к изданию методическим советом ПГУТИ, протокол № 44, от 10.03.2017 г. Рогова, Н. В. Р Дискретная математика[Текст]: учебное пособие / Н. В. Рогова,. ПГУТИ . – Самара.: ИУНЛ ПГУТИ, 2017. - 143 с. математики как: Учебное пособие затрагивает такие разделы дискретной отношения и теория множеств, переключательные функции, булева алгебра, комбинаторика, теория графов. Темы образуют единый методически взаимосвязанный курс. Предназначено в качестве учебного пособия для студентов направления подготовки 09.03.02. «Информационные системы и технологии» по дисциплине «Дискретная математика», а также для студентов и магистрантов других направлений подготовки и специалистов, желающих изучать дискретную математику самостоятельно. Каждый раздел содержит большое количество разобранных задач и примеров. ©, Рогова Н.В., 2017 2

Стр.2

Оглавление Введение .......................................................................... 5 Глава 1. Теория множеств .................................................. 6 1.1. Операции над множествами .................................... 6 1.2. Декартовое произведение ...................................... 13 1.3 Инверсия и композиция графиков ......................... 15 1.4 Соответствия .......................................................... 17 1.5. Счетность множеств .............................................. 20 1.6 Несчетность множества действительных чисел . 22 1.7. Отношения .............................................................. 24 Глава 2. Булева алгебра .................................................... 29 2.1. Булевы функции ..................................................... 29 2.2. Существенные и фиктивные переменные ........... 30 2.3 Булевы формулы ..................................................... 34 2.4. Булева алгебра ........................................................ 36 2.5.Совершенные нормальные формы ........................ 39 2.6 .Проблемы минимизации ....................................... 44 2.7. Принцип двойственности ...................................... 46 2.8. Карты Карно ........................................................... 50 2.9 Полином Жегалкина ............................................... 51 2.10 Полнота и замкнутость логических функций .... 56 2.11 Схемы из функциональных элементов ............... 65 Глава 3. Комбинаторика ................................................... 68 3.1. Выборки .................................................................. 68 3.2.Разложение бинома Ньютона ................................ 80 3.3.Треугольник Паскаля .............................................. 83 3.4. Полиномиальная формула..................................... 84 3.5. Формула включений и исключений ..................... 85 3.6. Задача о бескорядках ............................................. 89 3.7. Метод рекуррентных соотношений ..................... 91 3.8. Задача Фибоначчи .................................................. 93 3

Стр.3

Глава 4 . Теория графов .................................................... 95 4.1. Основные понятия ................................................. 95 4.2. Изоморфные графы ................................................ 99 4.3.Маршруты, цепи, циклы ....................................... 116 4.4. Метрические характеристики графа .................. 120 4.5. Планарность .......................................................... 125 4.6 Раскраска карт и графов ....................................... 130 4.7 Проблема четырех красок .................................... 132 Глоссарий ..................................................................... 135 Список литературы ..................................................... 143 4

Стр.4