ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ РИСКОМ Нулевые риски в однокритериальных задачах Zero risks in one-criteria tasks УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ • 2, 2015 Жуковский Владислав Иосифович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики, Московский государственный университет им. <...> М.В. Ломоносова Zhukovskiy Vladislav I., Doctor of Physico-Mathematical Sciences, Professor, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Department of Optimal Control, Lomonosov Moscow State University zhkvlad@yandex.ru istina.imec.msu.ru/profile/Zhukovskii_VI Горбатов Антон Сергеевич, аспирант кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики, Московский государственный университет им. <...> М.В. Ломоносова Gorbatov Anton S., Postgraduate Student, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Department of Optimal Control, Lomonosov Moscow State University gorbatovanton@gmail.com В 1951 г. американский математик, экономист и статистик Леонард Сэвидж предложил принцип минимаксного сожаления, который, наряду с принципом максимина, играет важнейшую роль в принятии гарантированных решений в однокритериальных задачах при неопределенности. <...> Значение этой функции определяет величину риска, связанного с выбранной ЛПРом стратегией. <...> ЛПР стремится максимально уменьшить этот риск, сделав его нулевым, если такое возможно. <...> В настоящей статье устанавливается существование смешанной стратегии, обеспечивающей нулевой риск при «обычных» для математической теории игр ограничениях. <...> Ключевые слова: чистая стратегия; критерий; неопределенность; функция риска по Сэвиджу; принцип минимаксного сожаления; смешанные стратегии; риск. <...> Однокритериальная задача при неопределенности Проблема принятия решений в условиях, когда ряд факторов неопределен и (или) их влияние непредсказуемо, появляется в разных областях экономики, техники, социологии и других областях человеческой деятельности. <...> Необходимо максимально эффективно исзадаче ЛПР выбирает свою стратегию x ∈ X ⊆ Rn пользовать имеющуюся информацию, взвесить возможные варианты развития <...>