135–138 ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ УДК 517.977 НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С НЕЛОКАЛЬНЫМИ ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ © 2017 г. М. Д. Марданов*, Р. А. Теймуров** Представлено академиком РАН Е.И. <...> Моисеевым 08.08.2016 г. Поступило 12.08.2016 г. В работе рассматривается вариационный метод решения задачи оптимального управления подвижными источниками для параболического уравнения с нелокальными интегральными условиями. <...> Для рассмотренной задачи оптимального управления доказана теорема существования и единственности решения, получены необходимые условия оптимальности в виде точечного и интегрального принципов максимума, найдены достаточные условия дифференцируемости по Фреше критерия качества и получено выражение для его градиента. <...> Математическое моделирование ряда процессов, изучаемых в физике, теплофизике, биологии, химии, гидродинамике приводит к постановке нелокальных задач для дифференциальных уравнений с частными производными. <...> Эти задачи могут служить математическими моделями физических явлений, связанных, например, с задачами, возникающими при изучении физики плазмы, при исследовании движения почвенной влаги в капиллярно-пористых средах, при моделировании процессов распространения тепла, при исследовании обратных задач математической физики. <...> Классические результаты теории оптимального управления распределенными системами содержатся в монографиях [6–8]. <...> Впервые теоретическая постановка задач оптимального управления подвижными источниками для систем с распределенными параметрами была дана в [6, 8]. <...> В этих работах были приведены многочисленные Институт математики и механики Национальной академии наук Азербайджана, Баку *E-mail: misir.mardanov@imm.az **E-mail: rafig.teymurov@imm.az примеры систем с подвижными источниками различной природы и выявлены основные особенности таких систем, которые делают невозможным их исследование известными, уже разработанными <...>