123–126 МАТЕМАТИКА УДК 512.534.7,512.555 ГРУППЫ ЧАСТНЫХ ПОЛУГРУПП ОБРАТИМЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ МАТРИЦ НАД ТЕЛАМИ © 2017 г. Е. И. Бунина, А. В. Михалев, В. В. Немиро* Представлено академиком РАН А.Т. <...> Фоменко 15.03.2016 г. Поступило 30.06.2016 г. В работе доказывается, что для линейно упорядоченного тела группа частных полугруппы совпадает с группой GL D( )n при . n ≥ 3 DOI: 10.7868/S0869565217020037 В данной работе приводится доказательство для полугрупп над линейно упорядоченными телами, а не полями, как было доказано ранее [1]. <...> РассмотримG Dn() – подполугруппу в группеGL ( )n D , D состоящую из всех матриц с неотрицательными коэффициентами. <...> Группа частных полугруппы – это группа с теми же порождающими, что и полугруппа , соотношения в которой – только следствия соотношений полугруппы . <...> G G G Поскольку над линейно упорядоченным телом порождающие полугруппы совпадают с порождающими группы GL ()n D , то с группойGL ()n D . <...> В работе [1] Е.И. Бунина и В.В. Немиро доказали, что в случае, когда и – линейно упорядоченное поле, ответ на поставленный вопрос является положительным. n = 3 D В данной работе мы доказываем, что для линейно упорядоченного тела группа частных полугруппы G(D)n n ≥ 3 . <...> В этой работе будут частично использоваться результаты работы [1]. совпадает с группой GL ( )n D при Московский государственный университет им. <...> ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Пусть имеется некоторая непустая полугруппа . <...> Каждому элементу из поставим в соответствие новый элемент , не входящий в . <...> Обозначим через совокупность всех конечных слов, состоящих из новых элементов и элементов полугруппы . <...> Определим следующие элементарные преобразования: x A x− S A 1) между любыми двумя соседними элементами слова вставляется пара или пара ; xx − пара ; 3) два соседние элемента слова, принадлежащие к , заменяются элементом, равным их произведению; xx− A 4) элемент xA заменяется парой элементов из , произведение которых равно . <...> По определению полагаем кого умножения образуют группу . <...> D G A Обозначим положительные и отрицательные <...>