КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДК 534.2:517.9 УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕОДНОРОДНЫХ ДВИЖУЩИХСЯ СРЕДАХ И ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ АКУСТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ НА ЕГО ОСНОВЕ © 2017 г. О. Д. Румянцева, А. С. Шуруп Московский государственный университет им. <...> М.В. Ломоносова, физический факультет 119991 ГСП-1, Москва, Ленинские горы E-mail: burov@phys.msu.ru, shurup@physics.msu.ru Поступила в редакцию 20.05.2016 г. Рассматривается вывод волнового уравнения и уравнения Гельмгольца для решения томографической задачи восстановления комбинированных скалярно-векторных неоднородностей, описывающих возмущения скорости звука и поглощения, векторное поле течений, а также возмущения плотности среды. <...> Приводятся результаты численного моделирования двумерного функционально-аналитического алгоритма Новикова–Агальцова для восстановления скорости течения на основе полученного уравнения Гельмгольца. <...> Ключевые слова: неоднородная движущаяся среда, неоднородность скорости звука, неоднородность поглощения, неоднородность плотности, векторное поле течений, волновое уравнение, уравнение Гельмгольца. <...> DOI: 10.7868/S0320791917010105 ВВЕДЕНИЕ Характер распространения акустических волн в различных средах определяется не только параметрами скалярных неоднородностей (возмущениями скорости звука, поглощения, плотности среды), но и наличием в среде потоков жидкости, т.е. векторных неоднородностей. <...> Это позволяет применить методы акустической томографии для реконструкции комбинированных скалярно-векторных неоднородностей. <...> Например, в медицинских приложениях представляет практический интерес оценка скорости кровотока одновременно со скалярными характеристиками биотканей, а в акустической томографии океана помимо температурных неоднородностей требуется оценка течений, осуществляющих теплоперенос и перенос водных масс в океане. <...> Большинство известных методов решения томографической задачи восстановления скалярно-векторных неоднородностей <...>