СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ Системный анализ УДК 519.688 + 517.962.27 РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ АДДИТИВНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В.С. <...> Кедрин, О.В. Кузьмин Рассмотрены способы получения рекуррентных соотношений аддитивных последовательностей периодических функций. <...> Предложен перспективный алгоритм формирования рекуррентных соотношений для восстановления аддитивных последовательностей периодических функций, а также последовательностей более сложного класса периодических функций. <...> ВВЕДЕНИЕ В рамках теории информации разработка способов передачи сигналов (временных отсчетов) от источника к приемнику представляют собой актуальную задачу. <...> Однако существуют определенные классы функций, восстановление которых требует знания значений функции лишь на конечном множестве точек. <...> Примером служат периодические функции, представимые линейной комбинацией m тригонометрических биномов: f(t) = (Akcos(ωkt) + Bksin(ωkt)), m < ∞,(1) k 1= m ∑ где их амплитуды Ak и Bk — вещественные числа; ωk — частота, определяемая на интервале –T ≤ t ≤ T как ωk = 2kπ/2T. <...> Известно, что данный класс функций имеет важное значение в различных областях науки и 24 техники, например, теории связи, оптике, акустике, теории автоматического регулирования и др. <...> Восстановление функции f(t) в этом случае основано на решении системы уравнений относительно неизвестных значений коэффициентов Ak и Bk, которая получается, если подставить в исходную формулу (1) известные значения f(t1), f(t2), ., f(t2m). <...> Например, вычислительная сложность решения системы уравнений методом Гаусса оценивается как O(n3), где n — порядок системы. <...> В цифровых системах задача восстановления может рассматриваться более узко: формирование последующих временных отсчетов функции f(t) на основании серии имеющихся отсчетов через промежутки ∆t. <...> При такой постановке задачи актуально нахождение эффективной (с позиций вычислительной сложности) методики восстановления последовательностей, образованных <...>