МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ Математические проблемы управления УДК 519.6;517.977.5 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫХ, КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫХ И КУСОЧНО-ЗАДАННЫХ НА КЛАССЕ ФУНКЦИЙ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ1 А.Б. Рагимов Рассмотрены задачи оптимального управления объектами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений при кусочно-постоянных, кусочно-линейных и кусочно-заданных на классе функций управлениях. <...> Оптимизируются как кусочно-постоянные значения параметров управлений, так и границы интервалов постоянства этих значений. <...> Получены аналитические формулы градиента функционала по оптимизируемым параметрам, позволяющие для численного решения задач применять эффективные методы оптимизации первого порядка. <...> Ключевые слова: задача управления, система с сосредоточенными параметрами, градиент функционала, принцип максимума, кусочно-постоянное управление, кусочно-линейное управление, кусочно-заданное управление, интервал постоянства управления. <...> ВВЕДЕНИЕ При управлении многими реальными процессами осуществление частых изменений значений управляющих воздействий либо связано с большими трудностями реализации, либо вообще невозможно. <...> В настоящей статье исследуются нелинейные задачи оптимального управления процессами, описываемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> В рассматриваемых задачах управление принадлежит классам кусочно-постоянных, кусочно-линейных и кусочно-заданных управляющих функций; оптимизируются кусочно1 Работа выполнена при финансовой поддержке Фонда развития науки при Президенте Азербайджанской Республики. <...> Грант № EIF/GAM-2-2013-2(8)-25/06/1. постоянные значения коэффициентов, входящих в выражении управлений, и оптимизируются сами интервалы постоянства этих коэффициентов. <...> Предложен метод численного определения оптимальных кусочно-постоянных значений коэффициентов и интервалов их постоянства, основанный <...>