Математические методы теории сигналов : практикум. Специальность 100503 - Информационная безопасность автоматизированных систем. Специализация «Защищенные автоматизированные системы управления». Специалитет (190,00 руб.)

Одной из фундаментальных характеристик сигналов, используемых при их векторном представлении, является норма сигнала. <...> T ( ) 2   Теперь рассмотрим еще одну фундаментальную характериst и ( )2 (1.7) Отсюда следует, что квадрат расстояния между сигналами st : (1.8) st и ( )2 st : Из (1.9) следует, что в отличие от самих сигналов их энергии неаддитивны, т. е. энергия суммарного сигнала содержит в себе так называемую взаимную энергию Ess 2 s t s t dt ∞ 12 = ∫ −∞ формулы (1.10), называется скалярным произведением сигналов 1 ( ) st и ( )2 Выражение, стоящее под знаком интеграла в правой части st : ∞ (s1,s2 ) = ∫ s t s t dt . <...> Сигнал st представляет собой отрезок синусоиды с амплитудой U = 2 1 ( ) 1 ( ) В, обращающейся в нуль на концах отрезка времени [0, τ], где τ = 1 мс = 10–3 с (аналитическое описание сигнала представлено формулой (1.16)). <...> Требуется для сигналов ( )1 st представляет собой прямоугольный имst и ( )2 2 ( ) st определить: − нормы и квадраты норм; − расстояние и квадрат расстояния между сигналами; − скалярное произведение; − косинус угла и угол между сигналами; − энергию суммы и взаимную энергию; Рассмотрим решение поставленной задачи в математическом пакете Mathcad: 1. <...> Требуется для сигналов st и st определить: 1 ( ) 2 ( ) − нормы и квадраты норм; − расстояние и квадрат расстояния между сигналами; − скалярное произведение; − косинус угла и угол между сигналами; − энергию суммы и взаимную энергию; 10 π Исследовать влияние изменения параметров сигналов ( )1 st на характеристики, используемые при их векторном предst и 2 ( ) ставлении. <...> Примечание – Ключевое слово «otherwise» используется в контексте для задания значения сигнала «во всех остальных случаях» Односторонний экспоненциальный импульс Параметры имульса: A – высота одностороннего экспоненциального импульса; τ – постоянная времени одностороннего экспоненциального импульса Графическое определение Математическая модель в Mathcad и параметры 11 Продолжение Таблицы 1.1 Двусторонний экспоненциальный импульс Пилообразный <...>