№ 6 Учет эффекта пространственного заряда в гидродинамическом приближении Е. <...> , физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля. <...> Предложена новая модель исследования влияния заряда пучка на эволюцию функции распределения плотности заряда. <...> Рассматривается сферически симметричное распределение плотности заряда пучка, находящегося во внешнем однородном постоянном электрическом поле. <...> Ставится новая нелинейная краевая задача об учете влияния собственного электрического поля пучка на эволюцию функции распределения плотности заряда. <...> Введение Для учета эффекта пространственного заряда пучка используются различные модели [1, 2]. <...> Среди них метод крупных частиц, метод моментов, решение уравнения Власова [3], а также различные варианты гибридных методов. <...> Например, решение кинетического уравнения Власова дает общую картину поведения пучка, однако приводит к необходимости решать сложную вычислительную задачу в шестимерном пространстве. <...> Метод крупных частиц имеет широкое применение и содержит большое число моделей частиц [5–14]. <...> Однако основная трудность этого метода заключается в правильном выборе модели частицы, а также в определении достаточного числа крупных частиц, которые используются в моделировании и, в частности, для корректного определения функции распределения плотности частиц. <...> Поэтому видится интересным нахождение точных аналитических решений нелинейной задачи учета эффекта пространственного заряда [4]. <...> Такие решения могут являться тестами для используемых в реальных расчетах методов, таких, например, как метод крупных частиц [15–22] 1. <...> Постановка задачи Рассмотрим сферически симметричное распределение плотности заряда пучка, находящегося во внешнем постоянном однородном электрическом поле De . <...> Помимо внешнего поля существуют собственные электромагнитные поля Ds и Hs , вызванные эффектом пространственного заряда пучка. <...> Будем рассматривать модель, когда влиянием <...>