№ 4 Уравнения колебаний с учетом нелинейности до седьмой степени при расположении притягивающих масс на линии равновесия весов В.М. Шахпаронов Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра физики колебаний. <...> Проанализирована точность расчета гравитационной постоянной G по методике, разработанной на основе численного интегрирования уравнений колебаний, а также методике, основанной на теории нелинейных колебаний. <...> Учет более высокой седьмой степени при амплитуде 80 мрад в 47 раз уменьшил погрешность расчета момента сил притяжения. <...> Это привело к снижению погрешности при расчете G c 15 до 0.3 ppm. <...> Ключевые слова: нелинейные колебания, уравнение колебаний, асимптотические методы, гравитационная постоянная, крутильные весы, динамический метод, дестабилизирующие факторы. <...> Введение Асимптотические методы решения нелинейных уравнений колебаний занимают одно из видных мест как в радиофизике, так и в теории колебаний, которая является одной из ее основных составляющих. <...> Модель нелинейной консервативной системы часто используется в теории колебаний. <...> В статье речь идет о чувствительной крутильной системе, в которой момент притяжения рабочего тела пробными телами не пропорционален углу отклонения от положения равновесия. <...> При учете членов высокого порядка асимптотические методы обеспечивают более высокую точность расчета по сравнению с численным интегрированием уравнений колебаний в случае взаимодействующих тел шаровой формы. <...> В последние годы появились работы, в которых авторы претендуют на существенное снижение погрешности при определении гравитационной постоянной [1–5]. <...> Многие из них базируются на использовании крутильных весов, работающих в режиме свободных колебаний. <...> Отсутствие протоколов измерений и сложная форма взаимодействующих тел затрудняют анализ таких работ. <...> Заявленная авторами погрешность уже достигла уровня 15 ppm, когда существенную <...>