Доказывается сохранение фазового объема и каноничности (гамильтоновости) в конечно-разностных схемах лагранжевой газовой динамики, построенных последовательным вариационным методом, использующим дискретную по времени и пространству формулировку принципа наименьшего действия Гамильтона! <...> Приведен пример конечно-разностных схем, которые не удается построить последовательным вариационным методом и в которых для произвольного переменного шага по времени при любом способе выбора скрытых обобщенных координат и скрытых обобщенных импульсов не сохраняется фазовый объем и тем самым не сохраняется каноничность! <...>