www.mashizdat.ru ИССЛЕДОВАНИЯ УДК 519.237.5 РЕГРЕССИЯ И ОЦЕНИВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Часть 2. <...> Регрессия на основе применения методов анализа систем Гудков А.Г., д-р техн. наук, профессор; Чернышев С.Л., д-р техн. наук, профессор, ученый секретарь МГТУ им. <...> При однофакторной регрессии наблюдения выходной переменной и входного фактора могут быть интерпретированы, как отсчеты этих переменных, взятые в разные моменты времени (моменты наблюдений), отстоящие друг от друга на равные временные промежутки, равные тактовому интервалу T. <...> В этом случае переменные можно представить, как случайные эргодические процессы, и поиск зависимости $() yx аналогичен поиску некоторой эквивалентной системы, осуществляющей преобразование процесса x в процесс y (см. рис. <...> Эквивалентная формирующая система Важным принципом исследования случайных процессов на основе методов анализа систем является учет причинно-следственных связях в экономической системе, в результате которых на ее выходе образовался исследуемый случайный процесс. <...> В отличие от этого подхода эквивалентная система рис. <...> Эта система имеет на выходе исследуемый случайный процесс y(t), отсчеты которого в мо39 www.mashizdat.ru ИССЛЕДОВАНИЯ менты времени t = kT взаимосвязаны между собой определенным образом (коррелированны), а формирует она его из некоторого случайного процесса w(t), отсчеты которого между собой не имеют корреляции (белый шум). <...> 2, должно связывать отсчеты экономической переменной друг с другом и с отсчетами процесса w(t): yk q y k n n () =−) () = N ∑ k 1 ( + sw k , (1) где N - число отсчетов переменной y(t), коррелированных между собой. <...> При определении свойств такой системы необходимо найти коэффициенты qk и s, если известна дисперсия формирующего шума Sz дем ковариации входящих в (1) величин с учетом некоррелированности y(k-n) и w(k): сk q c k n n y( ) =− ,., = ∑ ky( 1 N =1 ),kN. <...> Для этого найЭто выражение представляет собой систему из N уравнений, решая которую находим все <...>