БУЛАНОВ Московский государственный текстильный университет имени А.Н.Косыгина Методами моментной теории упругости получено решение плоской контактной задачи для произвольного распределения контактного давления, действующего на ограниченное полупростанство (бесконечное тело конечной толщины b). <...> Приведены решения для постоянного давления и давления, распределенного по параболе. <...> Решение плоской контактной задачи для полупространства основывается на задаче Фламана, согласно которой при действии нормальной сосредоточенной силы F на полупространство напряжения в произвольной точке с координатами х, z (рис. <...> Для преодоления этого затруднения предполагается, что есть некоторая точка (например, точка: z = b и х = 0), в которой 0 ux A un =−Ed 0 z Az l u = , тогда z 0 , при () ()0 2 12nd . z =+ + l E Но в определении полупространства таких точек нет. <...> Эта неопределенность в решении связана с бесконечностью полупространства и может быть устранена, если рассматривать ограниченное полупространство: бесконечное тело конечной толщины b (рис. <...> 2), опирающееся на абсолютно жесткую плоскость, ограничивающую перемещение: при z = b, uz = 0. <...> 1z () 4 ' ''' 3 ' В рамках классической (безмоментной) теории упругости уравнение не удовлетворяется. <...> Но оно удовлетворяется, если ввести самоуравновешенные моментные напряжения xy и zy нению равновесия (рис. <...> . Влияние опорной плоскости на перемещение в области нагрузки: расчеты показывают, что при ние уменьшается на 0.79%, при ba приba 5 2 u ba перемеще= - на 3,12%, = 10 = - на 19%. <...> 4 приведены результаты расчетов перемещений поверхности при ba = 10 по отношению к перемещению ()z 0 . <...> 4 40 дачи для ограниченного полупространства и постоянного давления. <...> E Таким образом, моментная теория упругости дает точное решение плоской контактной задачи, позволяющее получить перемещения всех точек ограниченного полупространства без каких либо допущений и удовлетворяющее граничному условию: при x→∞ нормальные перемещения стремятся к нулю <...>