529 ВЛИЯНИЕ ОДНОРОДНОЙ МИКРОСТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛА НА ЕГО ДЕФОРМИРОВАНИЕ И ТЕЧЕНИЕ Н. Д. <...> Вервейко, А. А. Воронков, М. И. Быкова Воронежский государственный университет Рассматривается уточнение математической модели Механика сплошных сред для описания движения материалов с микроструктурой за счет введения характерного размера микроструктуры в тензор малых деформаций или скоростей деформаций. <...> Это приводит к повышению порядка производных по геометрическим координатам до 4-го порядка в дифференциальных уравнениях Ламе для упругого материала и в уравнениях Навье-Стокса для вязкой жидкости. <...> Качественно учет малого характерного размера микроструктуры материала ведет к уменьшению скорости распространения гармонических продольных и поперечных упругих волн, а в случае движения вязкой жидкости в круглой трубе, отмечаются цилиндрические слои более быстрого и более медленного движения. <...> ВВЕДЕНИЕ Механика сплошных сред как математическая модель реальных материалов, которые обладают относительно мелкой структурой вплоть до молекулярных размеров (жидкость, газ, металлы и др.), показала свою применимость с достаточной степенью точности, однако дальнейшее уточнение модельных расчетов требует учета характерных размеров и свойств микроструктуры. <...> Необходимость учета не только геометрических параметров микроструктуры материалов, но и механического поведения микроструктур на микро- и нано-уровнях показана в работах [14] и ряде других. <...> Заменой действительного материала гипотетической сплошной средой, сформированной из материальных объемов с характерным геометрическим размером h при h → . <...> Формулировкой уравнений движения (изменение количества движения и момента количества движения) материальных ча© Вервейко Н. Д., Воронков А. А., Быкова М. И., 2005. стиц и закона сохранения массы рассматриваемого элементарного объема (материальной частицы) с погрешностью порядка 2 записи их в предельном случае <...>