ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2004, ¹1 УДК 591.526 СИСТЕМА РЕКУРРЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ НА БАЗЕ МОДЕЛИ ФЕРХЮЛЬСТАПИРЛА © 2004 Н. В. Волкова, В. Н. Думачев, В. А. Родин С помощью системы рекуррентных уравнений, содержащей два параметра, изучается динамика численности двух видов, каждый из которых непосредственно влияет на изменение популяции второго. <...> Определены области изменения управляющих параметров, гарантирующие реализацию определенной эволюционной ситуации: зоны устойчивых решений, зоны появления бифуркации и циклов, зона хаоса и неопределенности. <...> Как следствие, на диагонали (при равенстве управляющих параметров), получены ранее известные утверждения для второй итерации отображения ФерхюльстаПирла. <...> ВВЕДЕНИЕ Одна из первых моделей динамики численности вида модель ФерхюльстаПирла послужила началом целому циклу работ в этом направлении (напр. в обзорах [12]). <...> Параболы в правой части или /4 соxy n 1 ответственно. <...> Поэтому, в силу нормировки численности, управляющие параметры удовлетворяют неравенствам 0, 4 В монографии [2] главы 47 посвящены ≤≤ . изучению динамики численности конкурирующих видов. <...> Однако, общая теория рассматриваемая там, так же как и частные случаи, относится к уравнениям другого вида xf x , связанная xx f xn yn +1 = nn (, ) , а функция (,0) с «запасами» должна быть монотонно возрастающей. <...> Динамика численности популяции с признаками каннибализма описывается системой, в которой второе уравнение имеет принципиально другой вид [2, с. <...> Рассмотрим систему, состоящую из двух итерационных уравнений: (1) Относительная численность в n 1+ году популяции 1ny + зависит от численности n ≤≤ ). <...> В работе [9] численными методами подтверждена гипотеза о существовании различных циклических решений системы (1) и появления «хаоса» (рис. <...> В настоящей работе некоторые гипотезы, вызванные исслесистемы (1) при изменении параметров 0, 4 ются циклы периода 3 и больше Рис. <...> 1 область, где оба вида вырождаются; 2 область, где численность <...>