136 УДК 539.3 ИССЛЕДОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАДИЕНТНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРЕХМЕРНОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНЫ С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОГО МАТЕРИАЛА К. <...> К. Н. Туси, Тегеран, Иран E-mails: kamiran64@yahoo.com, hashrafi@kashanu.ac.ir, m shariyat@yahoo.com С использованием трехмерной теории упругости исследуются статическая задача и задача о свободных колебаниях пластины с круговым отверстием из функциональноградиентного материала, в котором объемная доля компонентов непрерывно меняется по толщине пластины. <...> Эффективные свойства функционально-градиентного материала определяются методом осреднения Мори — Танака. <...> Задача решается с использованием энергетической формулировки метода Рэлея — Ритца. <...> Исследуется влияние объемных долей компонентов материала и размера отверстия пластины на ее поведение при одномерном растяжении. <...> Вычислены собственные частоты защемленных пластин с круговым отверстием. <...> Ключевые слова: трехмерная теория упругости, метод градиентных конечных элементов, пластина с круговым отверстием, функционально-градиентный материал, энергетический метод Рэлея — Ритца, свободные колебания. <...> Функционально-градиентные материалы (ФГМ) представляют собой новое поколение современных композитных материалов, в которых объемные доли компонентов на макроскопическом уровне непрерывно изменяются по различным направлениям. <...> ФГМ имеют ряд преимуществ по сравнению со слоистыми композитами: в таких материалах исключается возможность расслаивания, уменьшаются температурные и остаточные напряжения, уменьшается концентрация напряжений вследствие отсутствия границ между областями с различными свойствами [1]. <...> Основным недостатком слоистых композитов является возможность их расслаивания по границам между слоями. <...> Нарушение сцепления между матрицей и волокнами в слоистых композитах может привести к появлению больших температурных напряжений <...>