Как всякую систему сил, внутренние силы, распределенные в сечении нагруженного бруса, можно привести к центру тяжести сечения, в результате получим главный вектор R и главный момент M(R) внутренних сил в сечении. <...> Главный вектор внутренних сил, действующих в рассматриваемом сечении нагруженного бруса, равен сумме всех внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения: R= по одну сторону Главный момент внутренних сил, действующих в рассматриваемом сечении нагруженного бруса, относительно центра тяжести сечения равен сумме моментов всех внешних нагрузок, приложенных по одну сторону от сечения: M(R)= по одну сторону где под Fi подразумевается любая i-я внешняя нагрузка. <...> 1.1): R=N +Qy+Qz, где N —продольная сила, Qy, Qz —поперечные силы; M(R)=Mx+My+Mz, где Mx =T —крутящий момент; My, Mz —изгибающие моменты. <...> С другой стороны, согласно методу сечений, их можно выразить через внешние нагрузки: N = A Qy = A Qz = A τzdA= σdA= по одну сторону τydA= по одну сторону по одну сторону Fzi; Mz = A Fxi; Mx =T = A Fyi; My = A yσdA= zσdA= (yτz +zτy)dA= по одну сторону по одну сторону по одну сторону Эпюра внутреннего усилия —это график изменения внутреннего усилия по длине бруса. <...> Продольная сила представляет собой равнодействующую внутренних нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении бруса, численно равную алгебраической сумме проекций на продольную ось всех внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, т. е. N = A σdA= по одну сторону При растяжении продольную силу принято считать положительной, а при сжатии—отрицательной (рис. <...> Сосредоточенные нагрузки передают свое действие через относительно небольшие участки бруса. <...> Распределенные нагрузки действуют либо на все сечения бруса (силы веса, инерции—объемные нагрузки), либо на достаточно большие участки бруса (силы трения—поверхностные нагрузки). <...> Однако для контроля правильности расчета продольных сил полезно вначале определить реакцию R <...>
Решение_задач_по_сопротивлению_материалов_(2).pdf
Э. А. Буланов
РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ
по сопротивлению
материалов
7е издание, электронное
Москва
Лаборатория знаний
2025
Стр.2
ББКУДК 539.3/.6
30.121
Б90
Буланов Э. А.
Б90 Решение задач по сопротивлению материалов / Э. А. Буланов.
— 7-е изд., электрон. —М. : Лаборатория знаний,
2025. — 218 с. — Систем. требования: Adobe Reader XI ;
экран 10". — Загл. с титул. экрана. —Текст : электронный.
ISBN 978-5-93208-798-5
Учебное пособие содержит теоретические сведения и подробные
решения задач по основным типам сопротивления материалов,
а также задачи для самостоятельного решения с ответами.
Предназначено для выработки навыков самостоятельного решения
задач у студентов немашиностроительных специальностей,
изучающих сопротивление материалов и прикладную механику.
ББКУДК 539.3/.6
30.121
Деривативное издание на основе печатного аналога: Решение
задач по сопротивлению материалов / Э. А. Буланов. — 4-е
изд., испр. и доп. —М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. —
215 с. : ил. —ISBN 978-5-9963-0743-2.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении
ограничений, установленных техническими средствами защиты
авторских прав, правообладатель вправе требовать от
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации
ISBN 978-5-93208-798-5
© Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......
Глава 1. Построение эпюр внутренних силовых факторов ... .......
1.1. Построение эпюр продольных усилий при растяжении
(сжатии) .... ........ ........ ........ ........ ........ .......
3
5
7
1.2. Построение эпюр крутящих моментов ...... ........ ....... 18
1.3. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
1.4. Построение эпюр продольных сил, поперечных сил и изгибающих
моментов для рам . ........ ........ ........ ....... 50
Глава 2. Определение напряжений и деформаций. Расчеты на прочность
и жесткость ........ ........ ........ ........ ........ ....... 60
2.1. Определение напряжений и деформаций при растяжении
(сжатии) .... ........ ........ ........ ........ ........ ....... 61
2.3. Определение напряжений. Расчеты на прочность при изгибе
... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... 86
25
2.2. Определение напряжений и деформаций при кручении
бруса круглого сечения ..... ........ ........ ........ ....... 76
2.4. Определение деформаций при изгибе. Расчеты на жесткость
....... ........ ........ ........ ........ ........ ....... 93
Глава 3. Энергетический метод определения перемещений с использованием
интегралов Мора ....... ........ ........ ........ ....... 114
Глава 4. Статически неопределимые задачи . ........ ........ ....... 126
4.1. Статически неопределимые задачи на растяжение (сжатие) 126
4.2. Статически неопределимые задачи на кручение ... ....... 132
4.3. Статически неопределимые задачи на изгиб....... ....... 134
4.3.1. Раскрытие статической неопределимости балок с
помощью универсального уравнения изогнутой оси 134
4.3.2. Метод сил для раскрытия статической неопределимости
балок и рам .. ........ ........ ........ ....... 140
Глава 5. Сложное сопротивление .... ........ ........ ........ ....... 156
5.1. Косой изгиб........ ........ ........ ........ ........ ....... 157
5.2. Изгибс растяжением (сжатием). Внецентренное растяжение
(сжатие) ........ ........ ........ ........ ........ ....... 168
5.3. Изгибс кручением . ........ ........ ........ ........ ....... 176
Глава 6. Продольный изгиб .. ........ ........ ........ ........ ....... 186
Глава 7. Инерционная, ударная нагрузки. Колебания ........ ....... 196
Приложения .. ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....... 205
Список литературы .. ........ ........ ........ ........ ........ ....... 214
Стр.216