№ 6 УДК 517.929.4+519.21 УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СКАЛЯРНЫХ УРАВНЕНИЙ ИТО С ЛИНЕЙНЫМИ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ © 2011 г. Р.И. Кадиев, З.И. Шахбанова Дагестанский государственный университет, ул. <...> Гаджиева, 43а, г. Махачкала, Республика Дагестан, 367000, dgu@dgu.ru Исследуется вопрос асимптотической p-устойчивости ( 2 ≤ < ∞p Dagestan State University, Gadjiev St., 43a, Makhachkala, Republic Dagestan, 367000, dgu@dgu.ru ) тривиального решения по начальным данным для импульсного скалярного дифференциального уравнения Ито с линейными запаздываниями методом модельных уравнений. <...> Конкретный вид уравнения и применяемый метод позволяет получить достаточные условия устойчивости в терминах параметров исследуемых уравнений. <...> Для импульсных дифференциальных уравнений Ито с последействием вопросы устойчивости решений ранее, по-видимому, другими авторами не рассматривались. <...> Ключевые слова: уравнение Ито, устойчивость решений, импульсные воздействия, уравнения с запаздываниями. <...> The article investigates the question of asymptotic p-stability ( 2 ≤ < ∞p The investigation was carried out applying the method of the auxiliary or «modeling» equations developed by N.V. <...> Keywords: Ito equation, stability of solutions, pulse impacts, equations with delays. <...> Вопросам устойчивости для стохастических дифференциальных уравнений с последействием посвящено большое количество работ. <...> В этих работах в основном применялся метод вспомогательных функций («функционалов Ляпунова–Красовского– Разумихина»). <...> С другой стороны, в теории устойчивости решений детерминированных линейных функционально-дифференциальных уравнений высокую эффективность показал метод вспомогательных или «модельных» уравнений – «W-метод», разработанный Н.В. Азбеливым и его учениками. <...> Этот метод применительно к исследованию вопросов устойчивости для линейных функционально-дифференциальных уравнений по семимартингалу развит в [5–8]. <...> Для импульсных дифференциальных уравнений Ито с последействием вопросы устойчивости решений ранее, по-видимому, другими авторами не рассматривались. <...> В [9, 10] изучалась экспоненциальная <...>