УДК 621.865.85 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ АЛГОРИТМОВ КИНЕМАТИКИ МАНИПУЛЯТОРА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ ПОКРАСКИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ Шабном Мустари1, А. <...> 8, Москва, Россия, 109028 В статье рассматриваются математические модели задач кинематики прямой, обратной, позиционирования захвата робота. <...> Программные реализации этих задач позволили провести исследования сходимости и точности решений обратной задачи в зависимости от начальных значений, диапазона значений углов на каждой итерации и получить графики зависимостей точности от итераций и уменьшения углов. <...> Для уточнения решения обратной задачи кинематики применяется результат решения задачи позиционирования для большего соответствия реального положения захвата тому, что задано матрицей преобразования захвата Т6 . <...> Полученные результаты применяются для нанесения краски на поверхность тел. <...> Ключевые слова: промышленный робот, прямая задача кинематики, обратная задача кинематики, позиционирование захвата, моделирование, точность. <...> Позиция захвата манипулятора описывается в декартовых координатах и во внутренних обобщенных относительно положения всех соседних звеньев. <...> Введение локальных координат и использование их в матричном преобразовании координат определяется вращательными соединениями манипулятора, создающими проблемы решения нелинейных уравнений обратной задачи кинематики из-за тригонометрических функций углов. <...> Локальные системы координат вводятся, чтобы поворот звена можно было выразить через поворот локальной системы координат относительно базовой инерциальной системы координат стойки при помощи углов Эйлера, являющихся средством описания ориентации вращающегося твердого тела относительно абсолютной системы координат, так как управление манипулятором фактически заключается в задании датчикам приводов обобщенных координат. <...> Для получения положения, ориентации и направления подхода к цели последнего звена <...>