К условиям совместности и уравнениям движения в микрополярной линейной теории упругости (60,00 руб.)

№1 63 УДК 539.3 К УСЛОВИЯМ СОВМЕСТНОСТИ И УРАВНЕНИЯМ ДВИЖЕНИЯ В МИКРОПОЛЯРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ М.У. <...> Приведены условия совместности в трехмерной и двумерной линейной микрополярной теории упругости в отличных от используемых в научной литературеформах и аналог формулы Чезаро. <...> Кроме того, получены формулы для определения антисимметричной части тензора деформаций (напряжений) через симметричные части тензоров деформаций и изгиба-кручения (напряжений и моментных напряжений) и антисимметричной части тензора изгиба-кручения (моментных напряжений) через симметричную часть тензора изгиба-кручения (моментных напряжений), а также интегродифференциальные уравнения движения в микрополярной теории упругости относительно симметричных частей тензоров напряжений и моментных напряжений. <...> Ключевые слова: микрополярная теория, условия совместности, тензор деформации, тензор изгиба-кручения, тензор напряжений, тензор моментных напряжений. <...> The compatibility conditions in three-dimensional and two-dimensional linear micropolar elasticity theories in the distinct from forms spread in the scientific literature and analog of the formula of Cesaro are reduced. <...> Besides formulas for definition of an antisymmetric part of strain tensor (stress tensor) through symmetric parts of strain tensor and bend-torsion tensor (stress tensor and couple-stress tensor) and an antisymmetric part of a bend-torsion tensor (couplestress tensor) through an symmetric part of a bend-torsion tensor (couple-stress tensor) and also the integro-differential equations of motion of the micropolar theory elasticities concerning symmetric parts of stress tensor and couple-stress tensor are received. <...> Key words: micropolar theory, compatibility conditions, strain tensor, bend-torsion tensor, stress tensor, couple-stress tensor. <...> Условия совместности в трехмерной микрополярной линейной теории упругости. <...> В микрополярной теории для односвязной области они, по-видимому, впервые были получены в [6] (см. также в [5, 7, 8]). <...> Тензор деформаций γ  7–9] векторы криволинейной системы координат, ∇i — оператор ковариантной производной, Cijk = √gijk, g =det(gij), gij = ri · rj. <...> В частности, по повторяющимся индексам в одночлене <...>