Проблема делителей Ингама с бесквадратными числами (60,00 руб.)

A problem of Galambos on Engel expansions // Acta arithm. <...> The Oppenheim series expansions and Hausdorf dimensions // Acta arithm. <...> Series expansions in p-adic and other non-Archimedian fields // J. <...> Metric properties of some special p-adic series expansions // Acta arithm. <...> Metric properties for p-adic Oppenheim series expansions // Acta arithm. <...> Introduction to p-adic numbers and their functions. <...> Спринджук В.Г. Проблема Малера в метрической теории чисел. <...> Поступила в редакцию 18.10.2010 УДК 511.34 ПРОБЛЕМА ДЕЛИТЕЛЕЙ ИНГАМА С БЕСКВАДРАТНЫМИ ЧИСЛАМИ Д.В. <...> Горяшин1 бесквадратных числах q, удовлетворяющих условию aq  x, получена асимптотическая формула Для количества N(x) решений уравнения aq − bc =1 в натуральных числах a, b, c и N(x)= nx 2ω(n)τ(n−1) = ξ0xln2 x+ξ1xlnx+ξ2x+O(x5/6+ε) для любого ε> 0,где ξ0,ξ1,ξ2 — постоянные. <...> Ключевые слова: проблема делителей Ингама, бинарные аддитивные задачи, асимпand square-free numbers q satisfying the condition aq  x the asymptotic formula 2ω(n)τ(n−1) = ξ0xln2 x+ξ1xlnx+ξ2x+O(x5/6+ε) N(x)= nx is obtained for any ε> 0,where ξ0,ξ1,ξ2 are constants. <...> Key words: Ingham divisor problem, binary additive problems, asymptotics for the number of solutions. <...> K(x) решений уравнения ab−cd =1 в натуральных числах a, b, c, d с условием cd  x. <...> 1Горяшин Дмитрий Викторович — ассист. каф. математических и компьютерных методов анализа мех.-мат. ф-та МГУ; e-mail: goryashin@mech.math.msu.su. рядка O(xlnx). <...> В дальнейшем асимптотическая формула Ингама уточнялась многими авторами. <...> [2] доказал, что Аддитивная проблема делителей Ингама состоит в отыскании асимптотики при x→∞ количества π2xln2 x) и получил оценку остатка пототическая формула для количества решений. <...> For the number N(x) of solutions to the equation aq <...>