Поступила в редакцию 09.06.2008 УДК 517.518.43 СВЯЗЬ МНОЖЕСТВ ЕДИНСТВЕННОСТИ ДЛЯ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ СИСТЕМ ФУНКЦИЙ И МНОЖЕСТВ ЕДИНСТВЕННОСТИ ДЛЯ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Т. А. <...> Жеребьева1 Рассматривается проблема единственности для рядов по мультипликативным системам функций и для мультипликативных пребразований. <...> Показано, что каждое множество единственности для мультипликативного преобразования задается счетным набором множеств единственности для рядов по соответствующей мультипликативной системе, а каждое множество единственности для ряда по мультипликативной системе является порцией на [0, 1) некоторого множества единственности для соответствующегомультипликативного преобразования. <...> A problem of uniqueness in the theory of series over multiplicative system of functions and in the theory of multiplicative transforms is considered. <...> It is shown that every set of uniqueness for multiplicative transform is specified by a countable collection of sets of uniqueness for series over the corresponding multiplicative system of functions. <...> Whereas every set of uniqueness for series over multiplicative system of functions is a portion on [0, 1) of some set of uniqueness for the corresponding multiplicative transform. <...> Key words: set of uniqueness, multiplicative system of functions, multiplicative transform. <...> А именно мы докажем, что каждое множество единственности для мультипликативного преобразования задается счетным набором множеств единственности для рядов по соответствующей мультипликативной системе, а каждое множество единственности для ряда по мультипликативной системе является порцией на [0, 1) некоторого множества единственности для соответствующего мультипликативного преобразования. <...> Отметим, что впервые изучение взаимосвязи между классами множеств единственности для рядов по ортогональным системам и соответствующих им интегралов было проведено А. <...> Им было установлено, что локально соответствующие классы множеств единственности совпадают. <...> Такое представление однозначно для всех точек интервала [0, 1), кроме P-ично-рациональных. <...> Для P-ично-рациональных точек берется разложение с конечным числом ненулевых xj. <...> Введем покоординатное сложение по модулю <...>