Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 610537)
Контекстум
Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика  / №2 2010

ОБ АБСОЛЮТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИМАЛЬНО СТАБИЛИЗИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ (60,00 руб.)

0   0
Первый авторАлександров
АвторыАлександрова О.В., Фрагела Л.
Страниц5
ID360045
АннотацияВ статье улучшается алгоритм, являющийся композицией двух алгоритмов — алгоритма линейного минимаксного синтеза и алгоритма билинейного анализа. В качестве примера применения этого алгоритма рассматривается динамика платформы Стюарта.
УДК531.396
Александров, В.В. ОБ АБСОЛЮТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИМАЛЬНО СТАБИЛИЗИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ / В.В. Александров, О.В. Александрова, Л. Фрагела // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №2 .— С. 69-73 .— URL: https://rucont.ru/efd/360045 (дата обращения: 09.04.2025)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Рассмотрим, как работает вышеописанный алгоритм на примере платформы Стюарта [4], представленной на рис. <...> 1 (A∗xyz — система координат, связанная с верхней платформой; B0xyz —система координат, связанная с платформой Стюарта). <...> Здесь верхняя платформа A1A2A3 (A∗ —центр A1A2A3) неподвижна и расположена в горизонтальной плоскости. <...> Нижняя платформа (платформа Стюарта [4]) может совершать движения благодаря трем стержням переменной и регулируемой длины, соединяющим ее с верхней платформой, причем шарниры в точках A1, A2, A3 являются цилиндрическими, а в точках B1,B2, B3 — сферическими. <...> Положение нижней платформы будем отождествлять с положением правильного треРис. <...> Кинематическая схема платформы Стюарта образом, вся конструкция, состоящая из трех невесомых стержней переменной длины и нижней платформы массы m, имеет три степени свободы. <...> В качестве обобщенных координат рассмотрим координату h центра масс платформы Bi по вертикали ималые углы α,β поворота нижней платформы (рис. <...> Эти шесть параметров связаны тремя соотношениями BiBj = b (i = j). <...> №2 69 Таким образом, благодаря вышеприведенному выбору коэффициентов kij в (10) представлены три и наихудшие начальные возмущения x0 независимые подсистемы по соответствующим обобщенным координатам. <...> Выберем одну из них, а именно (x3,x4), соответствующую углу β, и, используя алгоритм минимаксного синтеза (2), найдем оптимальное значение коэффициента k2 = k22−k12. <...> Предположим теперь, что верхняя платформа совершает перемещения в горизонтальной плоскости 4(0) = −0,6325. <...> Оптимально стабилизируемая по оси y с ограничениями по скорости v и ускорению w, соответствующими описанию (6). <...> Такое движение возможно при ветровых возмущениях [5]. <...> Таким образом, композиционный алгоритм дает возможность выбрать оптимальный для начальных возмущений алгоритм стабилизации и проверить его эффективность по отношению к постоянно действующим возмущениям. <...> Следует отметить, что достаточное условие (7), согласно [3], позволяет <...>