160 УДК 539.311:58:376+621.77 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РАВНОВЕСИЯ СЖИМАЕМОГО ГИПЕРУПРУГОГО ПОЛОГО ШАРА Е. Б. <...> В. И. Ильичева ДВО РАН, 690041 Владивосток, Россия E-mail: osipov@poi.dvo.ru Предложен аналитический алгоритм исследования устойчивости равновесия сжимаемого гиперупругого шара с использованием переменных Лагранжа. <...> Задача решена в сферической системе координат в общей трехмерной постановке с использованием линеаризованной теории устойчивости и метода разделения переменных относительно радиального перемещения, перемещения вследствие поворота и результирующей по главным направлениям деформации. <...> Результаты численно-графического анализа напряженнодеформированного состояния для трехслойного шара применены для анализа гравитационного напряженно-деформированного состояния литосферы Курильской островодужной системы. <...> Исследование источников и механизмов формирования напряженнодеформированного состояния геологической среды является актуальной задачей тектонофизики и геодинамики [1, 2]. <...> В качестве одного из таких источников рассматривается гравитационное поле, существование которого обусловлено неоднородным структурноплотностным распределением масс в геосферах Земли при отсутствии каких-либо иных тектонических воздействий. <...> Возникающее в этих условиях гравитационное напряженнодеформированное состояние [3] обусловлено действием массовых сил в гравитационном поле, характеризуется накоплением деформаций и формированием остаточных напряжений в земной коре. <...> При этом деформирование представляет собой перемещения среды без нарушения сплошности, включает сдвиг и поворот текущих точек [4]. <...> Деформирование моделируется с использованием теории подобия реологических процессов в кусочно-однородных многослойных средах, подвергаемых конечным деформациям [5]. <...> В общей трехмерной постановке линеаризованной теории устойчивости предложен аналитический алгоритм исследования с использованием переменных <...>