Будлал, В. Ю. Ляпидевский∗,∗∗ Лаборатория механики Университета естественных наук и технологий г. Лилля, UMR CNRS 8107 Лилль, Франция ∗ Институт гидродинамики им. <...> М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия ∗∗ Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия E-mails: abdelaziz.boudlal@univ-lille1.fr, liapid@hydro.nsc.ru Построена математическая модель течения тонкого слоя тяжелой жидкости под упругой оболочкой, заполненной газом. <...> За счет массообмена с окружающей средой газовая фаза является активной и поддерживает самоорганизующееся волновое движение в слое жидкости. <...> Найдены условия, при которых малые возмущения трансформируются в квазипериодические волновые пакеты конечной амплитуды, движущиеся в одном направлении. <...> Показано, что структура этих волн аналогична структуре катящихся волн в открытых каналах. <...> Ключевые слова: катящиеся волны, гиперболические уравнения, разрывные решения, устойчивость волновых пакетов. <...> Процесс формирования периодических волн конечной амплитуды, или катящихся волн, в результате развития неустойчивости течения в наклонных каналах хорошо известен в гидравлике открытых русел [1]. <...> Математическое описание этого явления в приближении мелкой воды приведено в [2]. <...> При этом в рамках нелинейной гиперболической системы уравнений катящиеся волны представляют собой периодические разрывные решения, стационарные в некоторой движущейся системе координат (бегущие волны). <...> Уравнения мелкой воды применимы также для описания катящихся волн в наклонных каналах произвольного сечения [3, 4]. <...> Квазипериодический режим течения как нелинейная стадия развития неустойчивости равномерного потока может быть получен и в более сложных моделях. <...> Структура турбулентного бора и формирование приповерхностного турбулентного слоя при обрушении бегущих волн рассмотрены в [7, 8]. <...> В течениях многокомпонентных жидкостей в горизонтальных и наклонных каналах и трубах развитие неустойчивости и генерация <...>