РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
2008
№3
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 539.375
ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ ПРОСЛОЕК НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ
НИЗКОЧАСТОТНЫХ МАЯТНИКОВЫХ ВОЛН
В БЛОЧНЫХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СРЕДАХ <...> Предложена математическая модель, описывающая данную систему в виде цепочки масс, соединенных упругими пружинами и вязкими демпферами. <...> Удар, блочная иерархическая среда, сейсмические волны, волны маятникового типа, прослойки, упругость, вязкость
В последнее время в геомеханике и геофизике применяются подходы к описанию деформирования породного массива как блочной среды сложного иерархического строения. <...> Были проведены теоретические и экспериментальные исследования волноводных свойств
одномерных моделей блочных сред, составленных из цепочки упругих блоков, разделенных
податливыми прослойками. <...> 3
ГЕОМЕХАНИКА
ФТПРПИ, № 3, 2008
хорошим приближением является представление о движении блоков как недеформируемых
тел. <...> Настоящая статья посвящена исследованию влияния демпфирующих свойств прослоек между блоками на закономерности распространения нестационарных волн в блочных иерархических средах периодического строения. <...> Типичные экспериментальные осциллограммы ускорений стержней u&&j (t ) ( j — номер масT
сы) и их спектральные плотности G j (ω ) =
∫ u&& (t ) e
j
− iω t
dt
для составных систем, отличающихся
0
прослойками, приведены на рис. <...> 3 показаны осциллограммы ускорений и
их спектральных плотностей для системы стержней с чередующимися прослойками из пористой резины и из пенопласта для 3-го и 13-го стержней. <...> Этот эксперимент соответствует моделированию распространения волн по иерархической среде второго порядка [10], блоки которой
содержат подблоки аналогично цепочке Борна. <...> По мере распространения возмущения высокочастотная волна быстро затухает, в отличие от
случая системы с упругими пружинами [10], и уже на 13-м стержне ее нет, регистрируется
только низкочастотная <...>
Физико-технические_проблемы_разработки_полезных_ископаемых_№3_2008.pdf
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
2008
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 539.375
ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ ПРОСЛОЕК НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ
НИЗКОЧАСТОТНЫХ МАЯТНИКОВЫХ ВОЛН
В БЛОЧНЫХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СРЕДАХ
Н. И. Александрова, Е. Н. Шер, А. Г. Черников
Институт горного дела СО РАН, E-mail: vzryvlab@misd.nsc.ru,
Красный проспект, 54, 630091, г. Новосибирск
Исследуется распространение волн маятникового типа в системе стальных стержней, разделенных
чередующимися прослойками из резины и пенопласта, при ударном нагружении.
Предложена математическая модель, описывающая данную систему в виде цепочки масс, соединенных
упругими пружинами и вязкими демпферами. При больших временах от начала
процесса получены асимптотические оценки скоростей и ускорений масс системы. Проведено
сопоставление численных расчетов, аналитических решений и экспериментальных данных.
Определены границы области применимости аналитических оценок. Показано, что данная
модель адекватно описывает поведение возмущений в системе стержней с чередующимися
вязкоупругими прослойками.
Удар, блочная иерархическая среда, сейсмические волны, волны маятникового типа, прослойки, упругость,
вязкость
В последнее время в геомеханике и геофизике применяются подходы к описанию деформирования
породного массива как блочной среды сложного иерархического строения. Согласно
этой концепции, горный массив представляет собой систему вложенных друг в друга блоков
разного масштабного уровня [1, 2]. Часто прослойки между блоками представлены более слабыми,
трещиноватыми породами. Наличие таких податливых прослоек приводит к тому, что
деформирование блочного массива как в статике, так и в динамике происходит в основном за
счет деформации прослоек.
Были проведены теоретические и экспериментальные исследования волноводных свойств
одномерных моделей блочных сред, составленных из цепочки упругих блоков, разделенных
податливыми прослойками. Показано, что для описания распространения волн в таких средах
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект
№ 06-05-64738) и СО РАН (Интеграционный проект № 93).
3
№ 3
Стр.1