Учредители журнала
Сибирское отделение Российской академии наук
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН
i
Стр.1
RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES
S IBERIAN BRANCH
SIBERIAN
JOURNAL
OF NUMERICAL
MATHEMATICS
FOUNDED IN FEBRUARY 1998
ISSUED QUARTERLY
VOLUME 13
№4
NOVOSIBIRSK
INSTITUTE OF COMPUTATIONAL MATHEMATICS
& MATHEMATICAL GEOPHYSICS OF SB RAS
ii
2010
Стр.2
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
СИБИРСКИЙ
ЖУРНАЛ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ
ОСНОВАН В ФЕВРАЛЕ 1998 ГОДА
ВЫХОДИТ 4 РАЗА В ГОД
ТОМ 13
№4
НОВОСИБИРСК
ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ СО РАН
iii
2010
Стр.3
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Editor-in-Chief B.G.Mikhailenko
Editorial Board
Yu.M. Laevsky (managing editor), A.M. Matsokin (managing editor), L.F. Vasilyeva
(scientific secretary), B.S. Elepov, A.M. Fedotov, S.K. Godunov, V.P. Il’in, B.A. Kargin,
A.N. Konovalov, V.I. Kuzin, Yu.A. Kuznetsov, A.V. Lakeev, V.E. Malyshkin,
G.I.Marchuk, G.A.Mikhailov, V.G. Romanov, V.V. Shaidurov, Yu.I. Shokin, S.N. Vassilyev,
A.F. Voevodin, Yu.S. Volkov
Editorial Group
L.F. Vasilyeva (chief of editorial group), N.E. Kozorezova, L.A.Minakova, A.I. Rozhenko,
N.I. Shelestova
Editorial Office
ICM&MG SB RAS, prospect akad. Lavrent’eva, 6, 630090, Novosibirsk, Russia.
Phone: (007) 383-330-87-27; fax: (007) 383-330-87-83, (007) 383-332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru
http://www.sscc.ru/SibJNM/
Main Topics of the Journal
• Theory and practice of computational methods of mathematics, of mathematical
physics, and other applied fields;
• Mathematic models of elasticity theory, hydrodynamics, gas dynamics, and geophysics;
•
Parallelizing of algorithms;
• Models and methods of bioinformatics.
The greatest part of the papers contain the results of scientific schools in these topics
over the last 45 years obtained at the Siberian Branch of Russian Academy of Sciences
and some Siberian universities.
Since 2008 Siberian Journal of Numerical Mathematics is translated into English under
the title Numerical Analysis and Applications. The Journal is distributed by Springer.
Submission of Manuscripts
Papers intended for publication in Siberian Journal of Numerical Mathematics should
be submitted in duplicate to the Editorial Office (size should not exceed 15 pages
in length, Times Roman 11 pt). Manuscripts have to be presented also in electronic
form (L
ATEX file with substituted tables and PCX, BMP, EPS or CDR figures), must
be written in Russian or English, should contain an abstract, key words and phrases,
current UDC classification numbers, and include complete information about authors.
The publication of papers is free of charge. Using e-mail for fast submission of papers
is welcome.
Submitted manuscripts will be returned in no case.
Copyright c
- 2010 by ICMMG
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system,
or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or
otherwise, without the prior written permission of the copyright owner.
iv
№4
Стр.4
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
Главный редактор Б.Г.Михайленко
Редакционная коллегия
Ю.М. Лаевский (зам. главного редактора), А.М. Мацокин (зам. главного редактора),
Л.Ф. Васильева (ответственный секретарь), С.Н. Васильев, А.Ф. Воеводин,
Ю.С. Волков, С.К. Годунов, Б.С. Елепов, В.П. Ильин, Б.А. Каргин, А.Н. Коновалов,
В.И. Кузин, Ю.А. Кузнецов, А.В. Лакеев, В.Э. Малышкин, Г.И. Марчук,
Г.А. Михайлов, В.Г. Романов, А.М. Федотов, В.В. Шайдуров,Ю.И.Шокин
Редакция
Л.Ф. Васильева (зав. редакцией), Н.Е. Козорезова, Л.А. Минакова, А.И. Роженко,
Н.И.Шелестова
Адрес редакции
630090, Новосибирск, просп. Акад. Лаврентьева, 6,
ИВМиМГ СО РАН, редакция СибЖВМ.
Тел.: (383)330-87-27; факс: (383)330-87-83, (383)332-42-59;
e-mails: sibjnm@sscc.ru, sibjnm@oapmg.sscc.ru http://www.sscc.ru/SibJNM/
Научные направления журнала
• Теория и практика вычислительных методов математики, математической физики
и других прикладных областей;
• Математические модели теории упругости, гидродинамики, газовой динамики
и геофизики;
• Распараллеливание алгоритмов;
• Модели и методы биоинформатики.
Б´
ольшая часть статей отражает результаты научных школ, сложившихся в указанных
направлениях за последние 45 лет в Сибирском отделении Российской
академии наук и университетах Сибири.
Начиная с 2008 г. Сибирский журнал вычислительной математики издается и
на английском языке под названием Numerical Analysis and Applications.Журнал
распространяется издательством Springer.
Правила представления рукописей
Рукописи, предназначенные для публикации в Сибирскомжурнале вычислительной
математики, должны быть посланы в адрес редакции в двух экземплярах
и написаны на русском или английском языках объемом не более 15 стр. размер
шрифта 11 pt. Статьи должны быть также представлены в электронной форме
(файл в L
ATEX-е и рисунки в форматах PCX, BMP, EPS или CDR). К статье должны
быть приложены: заключение экспертного совета, английское название статьи
и транслитерация фамилий авторов (для русскоязычной публикации), аннотации
на русском и английском языках, код(ы) классификации УДК, ключевые слова и
фразы и полная информация об авторах. Публикации статей бесплатны для всех.
Электронные версии статей могут быть присланы по электронной почте.
Присланные в журнал рукописи статей не возвращаются.
c
- ИВМиМГ, 2010
v
№4
Стр.5
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№4
Contents
Amelkin V.A. Algoritms for enumeration of single-transition serial sequences . . . . 361
Antonova T.V. New methods for localizing the discontinuities of a noisy function . . 375
Demidov G.V., Martynov V.N. A step-by-step method with Laguerre functions for
solving evolutionary problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
Golubyatnikov V.P., Golubyatnikov I.V., and Likhoshvai V.A. On the existence
and stability of cycles in 5-dimensional models of gene networks . . . . . . . . . . . . . 403
Mikhailov G.N.,Medvedev I.N. Vector estimators of the Monte Carlo method: dual
representation and optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
Smelov V.V., Popov A.S. An analog to the Gauss quadrature implemented on a
specific trigonometric basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
Tanana V.P. An order-optimal method for solving an inverse problem for a parabolic
equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
TarkovM.S. Construction of Hamiltonian cycles by recurrent neural networks in graphs
of distributed computer systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
Vinogradova P.V., ZarubinA.G.Asymptotic error estimates of a linearized projectiondifference
method for a differential equation with a monotone operator . . . . . . . . . 387
Journal is reviewed by “Zentralblatt f¨
vi
ur Mathematik” and NA DIGEST
Стр.6
Том13, 2010
СИБИРСКИЙЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
№4
Содержание
Амелькин В.А. Алгоритмы нумерации однопереходных серийных последовательностей
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Антонова Т.В. Новые методы локализации разрывов зашумленной функции . . 375
Виногpадова П.В., Зарубин А.Г. Асимптотические оценки погрешности линеаризованного
проекционно-разностного метода для дифференциального уравнения
с монотонным оператором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
Голубятников В.П., Голубятников И.В., Лихошвай В.А. О существовании и
устойчивости циклов в пятимерных моделях генных сетей . . . . . . . . . . . . . . 403
Демидов Г.В., Мартынов В.Н. Пошаговый метод решения эволюционных задач
с использованием функций Лаггера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
Михайлов Г.А., Медведев И.Н. Векторные оценки метода Монте-Карло: двойственные
представления и оптимизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
Смелов В.В., Попов А.С. Аналог квадратуры Гаусса, реализованный на специфическом
тригонометрическом базисе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
Танана В.П. Об оценке погрешности метода решения одной обратной задачи для
параболического уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
Тарков М.С. Построение гамильтоновых циклов в графах распределенных вычислительных
систем рекуррентными нейронными сетями . . . . . . . . . . . . . . 467
Журнал реферируется в “Zentralblatt f¨
vii
ur Mathematik” и NA DIGEST
Стр.7
Журнал подготовлен с использованием макропакета NCC-L
This publication was typeset using NCC-L
ATEX macro package
designed at the Institute of Computational Mathematics & Mathematical Geophysics of SB RAS
ATEX,
разработанного в Институте вычислительной математики и математической геофизики
(бывшем Вычислительном центре) СО РАН
Журнал зарегистрирован
в Государственном комитете Российской Федерации по печати
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 016274 от 25.06.1997 г.
Лицензия Серия ИД № 02202 от 30.06.2000 г.
Подписано в печать 17.06.2010. Формат 60×84 1/8. Офсетная печать.
Усл.печ.л. 14.53. Уч.-изд.л. 9. Тираж 250 экз. Заказ №415
Отпечатано в типографии ООО “Нонпарель”. Лицензия ПЛД № 57-52 от 01.04.1999 г.
630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.
viii
Стр.8