Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

В задаче о больших перемещениях и поворотах гибкого криволинейного стержня в качестве параметров поворота удобно использовать компоненты вектора конечного поворота, но при численной реализации алгоритма решения нелинейной краевой задачи возникают определенные затруднения для значений модуля этого вектора, кратных полному обороту (2?). Они выражаются в невозможности определения производных от компонентов вектора поворота по длине стержня (определитель соответствующей СЛАУ становится равным нулю), что, в свою очередь, приводит к невозможности получения численного решения. В данной статье предложена методика, позволяющая использовать в численном алгоритме вектор конечного поворота для описания деформирования стержня для любых углов поворота поперечного сечения стержня (больше 2?), описан численный подход и представлен алгоритм подпрограммы для ЭВМ

Учебное пособие содержит сведения по дисциплине «Сопротивление материалов», необходимые для выполнения самостоятельной ра- боты студентами. Рассмотрены вопросы построения эпюр внутренних силовых факторов, изложены теоретические основы расчетов балки при плоском изгибе, вала при изгибе с кручением, статически неопре- делимых систем, стержневых систем на изгиб и устойчивость. Пред- ставлены задания к расчетным работам. Приведены решения задач.

Монография посвящена изучению упругих свойств композиционных материалов (КМ). Сформулированы методологические принципы изучения физико-механических свойств твердых тел со сложной внутренней структурой. Представлена классификация КМ, в основу которой положен принцип иерархии системы «твердое тело». С единых позиций систематизированы упругие свойства КМ, принадлежащих разным структурным уровням системы «твердое тело». Приводится сводка данных об упругих свойствах КМ. Предложен принцип предельных значений физико-механических характеристик КМ. Установлена иерархия структурной чувствительности физико-механических характеристик КМ. Проведен анализ существующих методов расчета упругих характеристик изотропных и анизотропных КМ. Большое внимание уделено анализу точности определения упругих характеристик КМ.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре высокомолекулярных соединений и коллоидов химического факультета Воронежского государственного университета.

Работоспособность и долговечность конструкций из композитных материалов, находящихся в условиях интенсивных тепловых воздействий, зависит, в частности, от эффективных коэффициентов теплового расширения, которые позволяют оценивать изменения геометрических размеров тела при изменении температуры. Данная работа посвящена определению макроскопических коэффициентов линейного температурного расширения структурно-неоднородных композитов в случае пространственного напряженного состояния при упругом деформировании. Предложенный подход основан на математической модели многофазной среды, принципе эффективной однородности, структурном анализе и корректно сформулированных условиях сопряжения (для деформаций, напряжений и температуры) на границе раздела фаз. Это позволило учитывать достаточно произвольный характер анизотропии элементов композиции (в частности, в случае орторомбической симметрии) и строить иерархию моделей для различных структур композита: взаимного расположения в пространстве любого количества фаз и их объемного содержания. Дан численный анализ влияния упругих характеристик, коэффициентов линейного теплового расширения элементов композиции и структуры композита на эффективные коэффициенты теплового расширения многофазой среды. Проведено сравнение с известными в литературе результатами и получено удовлетворительное совпадение. Предложенный подход и полученные результаты показывают, что за счет выбора структуры композита, механических свойств и коэффициентов линейного теплового расширения элементов субструктуры можно прогнозировать и тем самым целенаправленно проектировать многофазные среды с требуемыми по условиям эксплуатации коэффициентами теплового расширения.

В учебном пособии приведены указания к выполнению контрольных работ, приводятся элементы теории и примеры расчетов, расчетные схемы и исходные данные для самостоятельного решения.

Учебное пособие предназначено для подготовки к традиционным занятиям и самостоятельного освоения курса "Строительная механика летательных аппаратов" студентами специальностей 160100.65 "Самолёто- и вертолетостроение", 160400.65 "Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов", а также 151600.62 "Прикладная механика". В пособие включены примеры решения типовых задач. Оно может быть полезно не только при изучении теоретического материала по строительной механике летательных аппаратов, но и при выполнении курсовых работ и дипломных проектов студентами 3-6 курсов.

В пособии рассмотрены основные теоретические методы для определения основных технологических параметров процессов обработки металлов давлением (ОМД). Большое внимание уделено инженерному методу для определения деформирующего усилия в операциях ОМД. Рассмотрены основы методов: сопротивления материалов пластическим деформациям; метод линий скольжения; метод баланса работ; вариационный метод.

В пособии рассматривается методика расчета пластических течений в окрестности концентраторов деформаций и связанных с ними повреждений материала в технологических процессах изготовления элементов конструкций и их эксплуатации; разработка подхода к оценке влияния на прочность диссипативных процессов в материале при изготовлении и эксплуатации элементов конструкций, связанными с рассеянием механической энергии при пластических деформациях.

В данном пособии не рассматриваются теоретические вопросы, основное внимание обращено к сущности вариационных методов, решению конкретных задач.

Приведены основные положения метода конечных элементов применительно к расчету стержневых несущих конструкций. Изложены процедуры статического анализа напряженно-деформированного состояния, определения собственных частот и форм колебаний и исследования переходных динамических процессов для объектов такого типа. Рассматриваемые теоретические положения иллюстрируются на примере решения конкретных задач. Отражены вопросы расчета стержневых систем с использованием свободно распространяемой версии программного комплекса MSC/NASTRAN for Windows.

В монографии разработаны эффективные генетические алгоритмы оптимального синтеза металлических строительных систем, позволяющие выполнять поиск на дискретных множествах параметров и структур. Решаются задачи оптимизации деформируемых объектов как в линейно упругой постановке, так и при оценке несущей способности с помощью статической теоремы метода предельного равновесия. Наряду с учетом нагрузок и воздействий на строительные конструкции, представленных в СНиП, принимаются во внимание запроектные воздействия, выражающиеся в разрушении отдельных элементов несущих систем. Рассматриваются вопросы снижения трудоемкости выполнения расчетов на основе разработки новых конечных элементов и использовании имитационного моделирования. Работоспособность предлагаемых схем оптимизации применительно к достаточно сложным конструкциям иллюстрируется на примерах решения задач оптимизации каркасов промышленного и гражданского зданий, сетчатого купола и балочной клетки.

Методическое пособие содержит краткие теоретические положения по изучаемым разделам курса «Сопротивление материалов»: осевое растяжение и сжатие; сдвиг; кручение; геометрические характеристики плоских сечений; прямой поперечный изгиб; определение перемещений в балках; сложное сопротивление; устойчивость равновесия деформируемых систем; динамические нагрузки.

Приведены краткие теоретические сведения по курсу «Сопротивление материалов», необходимые для выполнения расчётно-графических и курсовых работ. Рассмотрены расчёт прямого бруса при косом изгибе, внецентренном растяжении-сжатии, изгибе с кручением; расчёт плоских и пространственных рам; расчёт статически неопределимых рам и балок; расчёт при динамических воздействиях (учёт сил инерции, ударное нагружение, колебания); расчёт на устойчивость центрально-сжатого стержня.

Применен системный анализ физико-механических свойств твердых сплавов на основе системы карбид вольфрама – кобальт. Представлены расчеты влияния состава и структуры на динамические упругие постоянные твердых сплавов. Выполнено сравнение теории с экспериментом. Обоснован экспериментальный метод контроля качества твердых сплавов.

Современные пакеты прикладных программ, основанные на МКЭ (NASTRAN, ANSYS, COSMOS/M), реализуют технологию этого метода для расчета на прочность, устойчивость и колебания любых конструкций, решения задач аэро-, гидро- и электродинамики. Квалифицированное применение подобных пакетов требует знания и понимания основ метода конечных элементов. В учебнике излагается принцип возможных перемещений как эффективное обоснование современного численного метода – метода конечных элементов (МКЭ) применительно к задачам расчета напряженно-деформированного состояния конструкций. Описаны этапы расчета с помощью МКЭ и приводится исследование наиболее распространенных конечных элементов. Изложено также решение задач теплопереноса с помощью МКЭ.

Монография посвящена развитию методов симметрийного (группового) анализа дифференциальных уравнений и их применению к исследованию уравнений механики сплошной среды. С помощью метода A-операторов найдены новые законы сохранения для уравнений газовой динамики. Приведен новый алгоритм групповой классификации системы дифференциальных уравнений; его эффективность и преимущества показаны на примерах уравнений газовой динамики и уравнений нелинейных продольных колебаний вязкоупругого стержня в модели Кельвина. Выполнена групповая классификация систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Решена проблема х-автономности и линейной автономности основной алгебры Ли системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка; результаты для х-автономности переносятся на квазилинейную систему. Получены структурные теоремы о контактных и точечных преобразованиях, о законах сохранения для квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Исследованы обладающие максимальной симметрией обобщенное уравнение Дарбу и уравнение Овсянникова, описывающие установившиеся колебания в непрерывно-неоднородных средах. Проведен симметрийный анализ уравнений Ламе классической динамической и статической теории упругости, уравнения, описывающего нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня в модели Кельвина, уравнений движения несжимаемой вязкой теплопроводной жидкости с согласованными аномальными зависимостями коэффициента вязкости и коэффициента удельной теплоемкости от температуры. Найдены все эволюционные симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы, равносильные системам двумерных и трехмерных волновых уравнений. Получены новые подмодели газовой динамики: инвариантные, частично инвариантные, дифференциально-инвариантные; исследован их физический смысл.

В данном учебном пособии представлены пятнадцать лабораторных работ. По каждой работе приводятся: цель, приборы и оборудование, краткие сведения по теории, порядок выполнения работ и обработка опытных данных. Представлен справочный материал.

Изложены методы расчета интенсивных динамических нагрузок в различных видах техники (авиационной, ракетной и др.), в гражданском промышленном строительстве, сейсмологии, при проведении горных разработок. По сравнению с первым изданием (М.: Наука, 1961) книга дополнена данными новых фундаментальных исследований в области повторных соударений и соударений затупленных тел, продольно-поперечно-крутильных волн в канатах и трубах, узковязкопластических волн в стержнях, балках, пластинах, плоских нелинейных волн с учетом анизотропии, асимптотических методов в динамике гибких связей.

Рассматриваются различные аспекты проблемы динамического деформирования и разрушения твердых тел. Излагаются основы динамического нагружения и прочности, закономерности распространения волн в средах с различной реологией, некоторые задачи динамики трещин, модели повреждаемых сред. Приведены необходимые экспериментальные результаты, являющиеся физической основой математических моделей сред и используемых на практике критериев динамического разрушения материалов. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению их решения, физической интерпретации результатов и их применению к практическим проблемам. Основное содержание излагается с учетом опыта чтения специальных курсов в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова и других вузах СССР и России.

Формирование динамических свойств упругих конструкций. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Моделирование объектов в металлургии и обработке металлов давлением. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

Журнал публикует оригинальные статьи и заказные обзоры по механике жидкости, газа, плазмы, динамике многофазных сред, физике и механике взрывных процессов, электрическому разряду, ударным волнам, состоянию и движению вещества при сверхвысоких параметрах, теплофизике, механике деформируемого твердого тела, композитным материалам, методам диагностики газодинамических физико-химических процессов.

В предлагаемом учебном пособии рассмотрены разделы: осевое растяжение сжатие; сдвиг; кручение; изгиб; геометрические характеристики сечений; расчеты на прочность и основные теории прочности, понятие о статически определимых и статически неопределимых системах; энергетические методы расчета перемещений в стержневых системах; статически неопределимые системы; сложное сопротивление; продольный изгиб; динамические нагрузки; расчет на усталость; расчет тонкостенных сосудов. Пособие имеет систему автозапуска, содержит гиперссылки, флэш-анимацию и сопутствующее программное обеспечение.