Строение материи

Разработана расчетная методика по определению напряженно-деформированного состояния и несущей способности лопатки с целью еe обрыва. Метод обрыва лопатки заключается в перераспределении напряжений в заданном сечении лопатки за счет дополнительного термического нагружения и в обеспечении разрушения по указанному сечению на заданной частоте вращения. Приведены результаты расчетного моделирования напряженно-деформированного состояния лопатки с ослабленным сечением. Предложенная методика была использована при проведении испытаний корпуса на непробиваемость на разгонном стенде.

При помощи метода Ляпунова-Мовчана исследуется задача об устойчивости колебаний упругой пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. Найдена критическая скорость.

Рассматривается приближенный метод расчета нестационарных температурных полей для класса задач, когда имеет место быстрый и интенсивный прогрев некоторых объектов. Для различных граничных условий на нагреваемой поверхности, моделирующих задачу быстрого нагрева тела, в одномерной постановке предлагается метод приближенного решения нестационарного уравнения теплопроводности. Сравнение приближенных температурных полей с точным решением показывает достаточную приемлемость метода для практического использования. Для одного частного случая строится приближенное температурное поле с учетом температурной зависимости теплофизических параметров материала, что позволяет описывать локализацию тепла в разогретой зоне.

На основе совместного анализа микродеформаций, полученных методом спекл-фотографии при испытании образцов горных пород по схеме “бразильская проба”, и рассчитанных аналитически упругих полей напряжений и деформаций показано, что существуют значимые кросскорреляционные зависимости между нарушенностью отдельных частей исследуемой области и уровнем внешней нагрузки. При наличии верифицированной геомеханической модели, адекватно описывающей эволюцию поля напряжений рассматриваемого объекта, это создает предпосылки для оценки степени нарушенности различных участков объекта, контролируя состояние только одного из них.

С учетом конечных деформаций построена модель поведения полимера с памятью формы, испытывающего переход из высокоэластичного состояния в застеклованное и обратно в процессе деформирования и изменения температуры. Полученные соотношения протестированы на задачах, имеющих экспериментальное обеспечение.

Рассматриваются современные модели необратимых процессов деформирования материалов при их динамическом, в том числе ударно-волновом, нагружении. Модели можно разделить на три группы:1)макроскопические (континуальные)—традиционные модели механики сплошных сред, в первую очередь классические модели упругопластического деформирования, их разнообразные обобщения на случай описания динамических процессов и модели вязкоупругих релаксирующих сред;2)микроструктурные модели, основанные на описании микроструктурных механизмов необратимого деформирования (чаще всего — на представлениях о кинетике дислокационного ансамбля); 3) атомистические — молекулярно-динамические модели и расчеты. Особую категорию составляют наиболее перспективные, с точки зрения автора, многоуровневые модели, объединяющие преимущества каждого из перечисленных подходов и рассматривающие механизмы деформирования разных уровней. Приведены примеры расчетов по таким моделям.

С использованием экспериментальных данных, позволяющих разделить затраченную пластическую работу на латентную и тепловую части, строятся зависимости скалярной меры структурных изменений, происходящих в материале при пластической деформации, от меры пластических деформаций и свободной энергии от меры структурных изменений. Полученные зависимости, а также кинематические соотношения, определяющее уравнение и уравнение теплопроводности, удовлетворяющие принципам термодинамики и объективности, применены для построения модели термоупруго-неупругого процесса при наличии конечных деформаций и структурных изменений в материале. Модель тестируется на задаче об изменении температуры в процессе адиабатического упругопластического сжатия, имеющей экспериментальное обеспечение.

Предложена математическая модель деформирования текстильных композиционных материалов на основе арамидных волокон при ударно-волновых воздействиях. Модель учитывает такие особенности деформационных характеристик данных материалов, как деформируемость без разрушения при конечных значениях деформаций, существенное различие диаграмм деформирования при растяжении и сжатии, зависимость этих диаграмм от скорости нагружения, наличие псевдопластических свойств материалов, обусловленных вытягиванием нитей из ткани и др. Модель также учитывает вязкоупругие свойства арамидных волокон, повреждаемость и разрыв волокон в текстильных материалах при их пробивании. Сформулирована остановка задачи динамического деформирования текстильных композиционных материалов. Для ее решения в двумерной постановке применен метод ленточных адаптивных сеток. Приведены пример численного решения задачи о пробивании жестким ударником преграды из текстильного композита и сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

Рассмотрена задача моделирования характеристик слоистых композитов с конечными деформациями по характеристикам отдельных слоев, имеющая важное значение для проектирования резинотехнических деталей, эластомерных конструкций и др. Предложен вариант метода асимптотической гомогенизации для слоистых упругих композитов с конечными деформациями и периодической структурой, при этом использовано предложенное Ю.И. Димитриенко универсальное представление определяющих соотношений для слоев композита, объединяющее в себе комплекс различных нелинейно-упругих моделей. Разработан численный метод решения задачи на ячейке периодичности для слоистых композиционных материалов с конечными деформациями, реализованный в виде программного кода на языке С++. Метод позволяет рассчитывать эффективные диаграммы деформирования слоистых композитов с конечными деформациями, связывающие компоненты осредненных тензоровнапряжений Пиолы — Кирхгофа и градиента деформаций. Представленный пример расчета демонстрирует реализуемость и эффективность разработанного метода расчета упругих характеристик слоистых композитов с конечными деформациями.

Перечислены основные математические методы, используемые при описании межатомарных взаимодействий: квантово-механические методы, методы молекулярной динамики на основе эмпирических потенциалов и молекулярно динамические методы на основе аппроксимации сильных связей. Приведены их достоинства и недостатки. Рассмотрен математический аппарат для приближенного расчета волнового уравнения атома на основе гамильтониана и теории сильных связей. Для моделирования перемещений взаимодействующих атомов использован корректирующий алгоритм расчета кинематических характеристик. Представлены два методологических этапа: расчетный, на котором задают начальные условия и определяют уровни энергетических барьеров возможных химических реакций, и модельный, на котором выполняют оценку сил межатомарного взаимодействия. Особенностью моделирования является комбинация методов молекулярной динамики и аппроксимации сильной связи. Преимущество такого подхода — существенное увеличение размеров системы без значительной потери точности при расчетах. Методология продемонстрирована на примере образования химических связей при адсорбции.

Книга посвящена современным асимптотическим методам, широко используемым в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела. Авторы обобщили свой многолетний опыт в этой области, нашедший отражение в большом количестве статей и монографий, а также учли достижения коллег. Изложение основано на примерах, при этом авторы старались избегать сложных формальных выкладок и обоснований, отдавая предпочтение описанию основных идей и алгоритмов. Значительное внимание уделено методам суммирования, неразрывно связанным с современными асимптотическими подходами. Основной посыл авторов заключается в утверждении: современная компьютерная революция, бурное развитие численных методов и массированное применение пакетов программ не только не обесценили асимптотические методы, но даже сделали их более значимыми. Именно в разумном сочетании численных и асимптотических подходов заключены истоки прогресса в области нелинейной динамики и механики деформируемого твердого тела.

Учебное пособие содержит краткое изложение материала лекций, сводку основных физических соотношений, необходимых для решения задач, и подробно разобранные примеры решения задач. Самостоятельное использование студентами данного учебного пособия позволит улучшить уровень их подготовки по данным разделам курса «Физика».

В учебно-методическом пособии рассмотрены основные математические модели динамики наносистем. Представлены методы математического описания динамики взаимодействующих частиц. Описаны модели кластерных систем. Обсуждаются модели транспортно-диффузионного переноса.

В диссертационной работе разработаны метод и компьютерная программа для расчета несущей способности стержневых конструкций, усиливаемых в напряженном состоянии, способом увеличения размеров поперечных сечений элементов.

Кратко рассмотрен учебный материал о поступательном и вращательном движении твердого тела. Дано описание четырех лабораторных работ по данной тематике: «Изучение законов динамики и кинематики на машине Атвуда», «Изучение вращательного движения», «Определение момента инерции тел методом колебаний», «Определение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний».

Кратко рассмотрен учебный материал о законах сохранения импульса и энергии. Дано описание трех лабораторных работ по данной тематике: “Измерение скорости полета пули при помощи баллистического маятника”, “Определение коэффициента восстановления и времени соударения упругих шаров”, “Изучение движения маятника Максвелла”.

Приведены условия, а также решения и ответы десяти задач по сопротивлению материалов, предложенных участникам первого тура 40-й Московской городской олимпиады (МГТУ им. Н.Э. Баумана, март 2010 г.).

В методических указаниях даны условия, а также решения и ответы десяти задач по сопротивлению материалов, предложенных участникам отборочного тура Всероссийской олимпиады (МГТУ им. Н.Э. Баумана, март 2008 г.).

В методических указаниях рассмотрены решения задач, предложенных участникам отборочного тура Всероссийской олимпиады по сопротивлению материалов, прошедшей в МГТУ им. Н.Э. Баумана в марте 2009 г.

Приведены математические модели механики деформирования оболочек - тонкостенных элементов аэрокосмических систем, на основании которых исследуется концентрация напряжений. Рассмотрены научные основы методов анализа математических моделей и обоснован выбор тех, которые соответствуют задаче исследования напряжений в местах концентрации с контролируемой погрешностью. Даны формулы решения дифференциальных уравнений математических моделей, эффективные алгоритмы методов исследования напряжений в тонкостенных элементах аэрокосмических систем, в местах их концентрации: краевые задачи приведены к начальным, напряжения определены решением задачи Коши мультипликативным методом по рекуррентным соотношениям.

Рассмотрены положения науки о трении, износе и смазке машин, новые направления и проблемы износостойкости конструкционных материалов. Описаны характеристики экспериментальной базы для оценки трибологических свойств конструкционных и смазочных материалов. Представлены методы контроля микрогеометрии поверхности, оценки механических свойств поверхностных слоев, методология исследования структурного состояния зоны поверхностной пластической деформации при трении. Проанализированы критерии оценки триботехнических свойств. Дан пример экспериментального подхода к оценке макро- и микроскопических характеристик качества антифрикционных покрытий, полученных методом триботехнологии.

Изложены основы метода асимптотического осреднения (метода Бахвалова — Победри) для задач теории упругости, а также основы метода конечных элементов для решения локальных задач теории упругости на «ячейке периодичности» и расчета эффективных упругих характеристик композитов. Даны вариационные формулировки задач теории упругости и задач на «ячейке периодичности». Представлены оригинальные результаты относительно метода решения локальных задач. Приведены примеры численного решения локальных задач и результаты моделирования полей микронапряжений для различных типов композиционных материалов: однонаправленно-армированных, 3D ортогонально-армированных, армированных по диагоналям куба и тканевых. Представлены результаты численного расчета полей концентрации микронапряжений в компонентах композитов.

На основании общей теории пологих оболочек решена задача оценки напряжений и деформаций цилиндрической ортотропной оболочки при действии ударной сосредоточенной нагрузки, направленной по нормали к поверхности оболочки. Первоначально задача решается путем выделения в зоне контакта элементарной площадки на срединной поверхности оболочки. Найдена главная часть решения и определены асимптотические формулы для перемещений и внутренних силовых факторов при условии, что зона контакта стремится к нулю.

Предложена схема контакта цилиндрических тел с упругими мягкими покрытиями, позволяющая учитывать явления, протекающие в области контакта. С помощью выражения для описания нелинейного трения цилиндрических поверхностей получена формула для температуры в области контакта.

Предложен вариант теории упругопластического течения пористой среды для расчета спекания порошковых композитов. Представлены примеры конечно-элементного расчета неоднородных процессов прессования и спекания. Принято во внимание влияние термомеханических условий на окончательную форму и распределение пористости спекаемого изделия с учетом контактного взаимодействия со стенками пресс-формы.

Приведена методика математического моделирования малоцикловой усталости, основанная на использовании термомеханической модели поведения кривой деформирования и модели оценки повреждаемости малоцикловой усталости материала при неизотермическом циклическом упругопластическом деформировании. Результаты математического моделирования циклического нагружения образцов и деталей как до момента возникновения трещины, так и до полного разрушения получены с помощью конечноэлементного моделирования с использованием технологии «отмирающих» элементов.

Представлен аналитический метод расчета структурных технологических остаточных напряжений в волокнистом композиционном материале (ВКМ), основанный на использовании модели регулярно армированного ВКМ, геометрия и напряженное состояние которого полностью определяются микроструктурой фундаментальной ячейки. Приведены результаты расчетов для стеклопластика с гексагональной решеткой по предложенной методике.

Рассматриваются особенности построения алгоритма численного решения поликонтактных задач термомеханики деформируемого твердого тела в сложных двумерных областях. Решение строится в рамках конечно-элементной технологии на основе альтернирующего метода Шварца. Проведен расчет напряженно-деформированного состояния системы тепловыделяющих элементов.

Рассмотрена упрощенная схема контакта тел с упругими мягкими покрытиями в целях возможно большего учета явлений, протекающих в области контакта. Предложена формула для описания нелинейного трения. С использованием этой формулы получено выражение для расчета температуры в области контакта.

Предложена математическая модель процессов микроразрушения тканевых композиционных материалов, основанная на методе асимптотического усреднения и конечно-элементном решении локальных задач на ячейках периодичности. В качестве критерия прочности матрицы используется модифицированная модель Писаренко—Лебедева, а критерия прочности армирующих нитей — двухуровневая модель повреждаемости пучка моноволокон. Модель обеспечивает определение зоны распространения микроразрушения в композите при изменении действующей нагрузки. Приведены численные примеры, показывающие возможности разработанной модели для численного исследования процессов микроразрушения тканевых композитов.

Работа посвящена исследованию первичного радиационного повреждения бикристаллитов альфа-железа с двойниковой границей зерна путем молекулярно-динамического моделирования. Моделирование проведено на основе многотельного межатомного взаимодействия. Рассмотрены атомарные модели шести типов протяженных двойниковых межзеренных границ в ОЦК-железе, рассчитаны их удельные энергии и определены размеры межзеренных областей. Проведено моделирование развития каскадов атомных смещений в бикристаллах альфа-железа с симметричной межзеренной границей [сигма]5 (310) [001]. На основе полученных результатов проведен сравнительный анализ числа образующихся радиационных дефектов в идеальной кристаллической решетке и бикристаллитах, содержащих межзеренную границу.

Настоящая работа посвящена моделированию каскадов атомных смещений в сплаве Fe-9ат. %Cr, содержащем обогащенные хромом преципитаты. Моделирование проведено методом молекулярной динамики при начальной температуре кристаллита 300 К для энергий первично выбитого атома (ПВА) 15 и 20 кэВ. Были рассмотрены сферические преципитаты диаметром 1 и 5 нм, содержащие 95ат% хрома. Изучены особенности развития каскадов вблизи обогащенных хромом преципитатов. Установлено, что такие преципитаты склоны к растворению при прохождении каскада. При этом форма и состав преципитатов диаметром 5 нм меняется незначительно, и, следовательно, их можно считать стабильными. Параметры небольших преципитатов диаметром 1 нм изменяются существенно, а иногда они растворяются полностью.

Показано, что анизотропная передача импульса фотона в электронной подсистеме приводит к появлению ЭДС фотонного увлечения электронов в стоячей электромагнитной волне вдоль оси спиральной нанотрубки, что подтверждает существующее в литературе предположение о том, что возникновение данного эффекта при наличии внешнего магнитного поля возможно не только в 2D-системах, но и в нанотрубках со спиральной симметрией. Рассмотрен один из возможных механизмов возникновения ЭДС, связанной с пространственной асимметрией электрон-фононного взаимодействия в спиральной нанотрубке, состоящий в том, что такая ЭДС может появляться при разогреве электронной системы джоулевым теплом протекающего по нанотрубке тока фотонного увлечения электронов.

Разработан метод статических флуктуаций применительно к модели Хаббарда. Показано также, что данный метод применим при исследовании наноструктур. В приближении статических флуктуаций вычислены антикоммутаторные функции Грина для двухподрешеточной модели Хаббарда, а также для пентагона, гексагона, димера и фуллерена C[60]. Показано, что концентрация электронов на узлах разных подрешеток двухподрешеточной модели Хаббарда различна.

Выполнено математическое моделирование отклика жесткого сверхпроводника второго рода на приложенное внешнее гармонически модулированное магнитное поле. Сверхпроводник имел форму короткого цилиндра (таблетки). В рамках модели Кима и в приближении экранировки поля в центре образца рассчитаны гистерезисные кривые и гармоники намагниченности. Результаты расчета сравниваются с результатами ранее выполненного эксперимента на поликристаллах высокотемпературного сверхпроводника.

Предложен новый метод поиска чистых мод упругих волн в кристаллах из анализа 3D-поверхностей фазовых скоростей. От известных методов данный метод отличается учетом пьезоэффекта, что существенно влияет на результаты, особенно для сильных пьезоэлектриков. Разработана компьютерная программа, позволяющая строить указанные поверхности и их сечения базовыми плоскостями кристалла, а также указывать на их направления распространения чисто продольных и чисто поперечных упругих волн. Данную информацию можно получить, если известен класс симметрии кристалла, его упругие, диэлектрические, пьезоэлектрические константы и плотность.

Представлены результаты компьютерного моделирования процессов первичной радиационной повреждаемости сплава Fe-1. 8ат%Ni методом молекулярной динамики. Моделирование проведено с использованием многотельных потенциалов межатомного взаимодействия. Рассмотрены каскады атомных смещений для энергий первично выбитого атома от 0, 1 до 20 кэВ. Получены оценки количества дефектов, переживающих рекомбинацию в каскаде, а также результаты по количеству и размерам кластеров вакансий и межузельных атомов, образующихся в таких каскадах. Не выявлено заметного влияния никеля в рассматриваемой концентрации на число точечных дефектов, выживающих в каскаде смещений. В то же время обнаружено, что для энергии 20 кэВ число межузельных атомов, образующих кластеры размером не более трех межузельных атомов на кластер, оказывается в чистом железе примерно в полтора раза выше, чем в сплаве с никелем.

С помощью новой измерительной установки, в которой кольцевой сверхпроводящий образец взаимодействует только с магнитным полем собственного сверхпроводящего тока, впервые выявлены особенности реакции на него поликристаллического (керамического) высокотемпературного сверхпроводника.

Рассмотрен обобщенный вариант модели Кронига-Пенни для полимерной молекулы в виде регулярной цепочки D{0}-центров в квантовой проволоке, моделируемых потенциалами нулевого радиуса. Получены уравнения, определяющие границы примесной зоны. Показана возможность управления шириной примесной зоны и эффективной массой локализованного электрона путем варьирования величины внешнего магнитного поля.

Теоретически рассмотрена модель кубита на полупроводниковой точке (КТ) с D{-}[2] - центром с управляемой внешним электрическим полем передислокацией двухцентровой волновой функции. Ортонормированный базис кубита 0 и 1 выбран таким образом, чтобы соответствовать локализованным состояниям электрона на центрированном доноре и на доноре, смещенном к границе КТ. Показано, что эффект передислокации двухцентровой волновой функции связан со смещением центра тяжести электронного облака как по энергии (кванторазмерный эффект Штарка), так и по координате. Показана возможность реализации в таком кубите квантового вентиля HE (NOT).

В работе рассматривается зависимость приведенной скорости туннельной рекомбинации R[пp] от напряжения прямого смещения. Приводятся два приближения, описывающие зависимость R[пp] от напряжения: при условии ограничения процесса рекомбинации туннелированием и условием ограничения скоростью рекомбинации в квантовой яме. Показано, что из обобщенной модели рекомбинации можно получить ступенчатое возрастание тока от напряжения при увеличении напряжения смещения на образце.

Предложен перспективный метод контролируемого роста квантовых точек из коллоидного золота, основанный на трансформации осцилляторного двухъямного потенциала во внешнем электрическом поле.

В работе представлены результаты компьютерного моделирования процессов первичной радиационной повреждаемости [альфа]-железа методом молекулярной динамики с использованием расчетного кода FRENKLOW. При моделировании использован многотельный потенциал межатомного взаимодействия. Рассчитаны пороговые энергии смещения для различных кристаллографических направлений, промоделированы каскады смещений для энергий первично выбитого атома от 0, 1 до 20 КэВ и проведены оценки количества дефектов, переживающих рекомбинацию в каскаде, получены результаты по количеству и размерам кластеров вакансий и внедрений, образующихся в таких каскадах.

Предлагается оригинальный алгоритм стохастического моделирования роста двухкомпонентного кристалла, в состав которого может входить как основное вещество, так и примесь. Показано, что в зависимости от ряда параметров модели возможно получение как равномерного, так и квазипериодического распределения примеси, т. е. формирование зонарной микроструктуры кристалла. Проведен анализ условий, приводящих к неравномерному распределению примеси. Получено качественное согласие результатов моделирования с экспериментальными данными.

Гетерогенная структура расчленяется условными границами на подобласти в виде прямоугольных параллелепипедов с неоднородным заполнением, которые рассматриваются как автономные блоки, для которых из решения краевых задач определяются дескрипторы - математические описания в виде матриц импеданса или рассеяния. Решение волновой задачи для гетерогенных структур ищется как объединение дескрипторов автономных блоков по правилам, которые следуют из уравнения непрерывности.

Обсуждаются вопросы математического моделирования деформирования образцов пород и, в частности, проблема жесткого и мягкого нагружения. Формулируется обратная задача идентификации механических свойств, граничных условий и геометрии ослаблений с использованием переопределенных условий по замерам смещений и акустической электромагнитной эмиссии, характеризующей разрушение пород под нагрузкой.

В задаче о больших перемещениях и поворотах гибкого криволинейного стержня в качестве параметров поворота удобно использовать компоненты вектора конечного поворота, но при численной реализации алгоритма решения нелинейной краевой задачи возникают определенные затруднения для значений модуля этого вектора, кратных полному обороту (2?). Они выражаются в невозможности определения производных от компонентов вектора поворота по длине стержня (определитель соответствующей СЛАУ становится равным нулю), что, в свою очередь, приводит к невозможности получения численного решения. В данной статье предложена методика, позволяющая использовать в численном алгоритме вектор конечного поворота для описания деформирования стержня для любых углов поворота поперечного сечения стержня (больше 2?), описан численный подход и представлен алгоритм подпрограммы для ЭВМ.

В задаче о больших перемещениях и поворотах гибкого криволинейного стержня в качестве параметров поворота удобно использовать компоненты вектора конечного поворота, но при численной реализации алгоритма решения нелинейной краевой задачи возникают определенные затруднения для значений модуля этого вектора, кратных полному обороту (2?). Они выражаются в невозможности определения производных от компонентов вектора поворота по длине стержня (определитель соответствующей СЛАУ становится равным нулю), что, в свою очередь, приводит к невозможности получения численного решения. В данной статье предложена методика, позволяющая использовать в численном алгоритме вектор конечного поворота для описания деформирования стержня для любых углов поворота поперечного сечения стержня (больше 2?), описан численный подход и представлен алгоритм подпрограммы для ЭВМ

Крупнейшая в мире технологическая премия "Миллениум", учрежденная в 2002 году по инициативе Финской академии наук, была вручена физику Сюдзи Накамуре, создавшему светодиоды, дающие очень яркий синий, зеленый и белый свет, а чуть позже и синий лазер.

В учебное пособие «Механика. Молекулярная физика» вошли два первых раздела общего курса физики: «Механика» и «Молекулярная физика и термодинамика». Данные разделы рассмотрены в соответствии с программой курса общей физики для нефизических факультетов университетов. В каждой части содержатся контрольные задания для самостоятельного решения. Приведены некоторые примеры решения типовых контрольных заданий.