Общая механика. Механика твердых тел

Учебное пособие предназначено для студентов немашиностроительных специальностей всех форм обучения МТФ, ФМА, РЭФ, ФЭН применительно к программам курсов «Механика», «Техническая механика» и «Прикладная механика» направлений 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 28.03.02 «Наноинженерия», 18.03.01 «Химическая технология», 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств», 11.03.03 «Конструирование и технология электронных средств», 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника». Учебное пособие содержит теоретическую часть, примеры решения задач, а также технические задания для расчетно-графических и контрольных работ.

Фронтальный рост тел часто сопровождается изменением фазового состояния вещества, приводящего к превращению свойств и плотности, что в свою очередь приводит к возникновению или изменению напряженно-деформированного состояния растущего тела. Примеры тому: твердение больших металлических отливок, выращивание и твердение бетонных изделий и зданий, аддитивные технологии, намоточные толстостенные изделия из армированных анизотропных полимеров, выращивание кристаллов и многоцентровое отверждение (например поликристаллы), растущая кора и развитие планет при действии гравитации, рост скелетов живых организмов и т.п. В книге применяется теория в двух вариантах (дискретная и континуальная), в компетенции которых входят указанные выше практически важные проблемы. Эти теории способны описать кинетику НДС указанных разнообразных фронтально растущих твердых растущих тел, включая при необходимости гравитационное сжатие и разрушение атома.

В брошюре приведены сведения о понятии типовых связей и их реакций в технической механике. Введение реакций связей можно сравнить с инженерным искусством. Если реакции введены неверно, то теряется всякий смысл в проведении дальнейших расчетов. К сожалению, эта тема вызывает у многих обучающихся стойкого недопонимания, что приводит к многочисленным ошибкам при проведении расчетов.

Содержание методических указаний отражает часть курса «Основы аналитической механики» и включает в себя примеры решения задач. Для задач разбираемой темы даются краткие исторические сведения, теория, классификация задач и приведены примеры решения.

Издание содержит варианты расчетных индивидуальных заданий по физике и может использоваться в качестве индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов. Все задания сопровождаются подробными указаниями по их выполнению и оформлению, охватывают разделы курса «Физические основы механики, молекулярной физики и термодинамики».

Содержит теоретический и практический материал по метрологии, системе метрологического обеспечения, взаимозаменяемости, стандартизации и сертификации.

Представлены материалы по применению метода крутильных колебаний при определении момента инерции тел, для которых аналитический способ вычисления этой динамической характеристики сложен или невозможен. При выполнении работы можно наглядно увидеть причину систематической погрешности и оценить ее значение. Эксперимент выполняется на современном оборудовании фирмы Phywe.

В издании компактно изложены все темы первого раздела общего курса физики — механики: кинематика точки и твердого тела, динамика поступательного и вращательного движения, работа и энергия, механические колебания и волны, а также специальная теория относительности. Теоретический материал дополнен примерами с решениями. Содержание пособия соответствует курсу лекций, читаемому авторами в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Рассмотрена методика использования программ расчетов в системе MathCAD при проектировании и анализе планетарных и кулачковых механизмов с помощью ЭВМ по нескольким качественным показателям. Приведены алгоритмы программ, которые целесообразно использовать для проведения расчетов в процессе практических занятий с применением ЭВМ в специализированной аудитории, оснащенной электронной интерактивной доской.

Изложены базовые положения учебной дисциплины «Механика» по двум ее разделам – Теоретическая механика и Сопротивление материалов. Объем материала определен исходя из минимума необходимых знаний, усвоение которых требуется при изучении механики студентами немеханических направлений подготовки. Отобран наиболее типичный материал, учитывающий требования Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования и современную базовую школьную подготовку студента. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами различной сложности.

Пособие предназначено для аудиторной и самостоятельной работы студентов. Во введении студентам даются рекомендации по организации деятельности при отработке тем практических занятий. Рассматриваются принципы, применение которых в процессе решения задач позволяет осуществлять этот процесс с максимальной эффективностью. Для каждой предлагаемой темы практических занятий в пособии представлены: вопросы для подготовки к занятию, характерные алгоритмы решения типовых задач, два комплекта задач и рекомендуемая литература с указанием страниц для обязательного прочтения. В приложении приведены некоторые полезные сведения справочного характера. Пособие может быть использовано студентами и преподавателями как основа для подготовки и проведения практических занятий.

В пособие включены лабораторные работы по механике поступательного и вращательного движения, молекулярно-кинетической теории и термодинамике. В каждую лабораторную работу включено теоретическое описание исследуемого явления. Во вводной части пособия рассмотрены методы статистической обработки результатов измерений.

Книга предназначена для двух аудиторий: для студентов младших курсов бакалавриата и студентов магистратуры. Основное содержание написано для первой аудитории, поэтому здесь отсутствуют тяжеловесные строгие математические доказательства теорем подобия. Для наглядности и простоты изложения сначала приводятся примеры и только затем дается общая схема применения метода. Если для того, чтобы разобраться в теории, излагаемой в первой части, было необходимо знать курсы теоретической механики и сопротивления материалов, то для понимания материала второй части достаточно только школьных знаний. Для второй аудитории – студентов магистратуры, готовящихся к работе по проведению экспериментов, в книгу включены главы с историческими сведениями, обзор литературы по способам вывода критериев подобия, подробный список первоисточников и ссылки на их электронные копии. Содержание пособия нацелено на практическое применение различных методов подобия в реально возникающих задачах для твердых тел, для жидкости и газа. Порядок рассуждений и алгоритмы действий при решении практических задач сопровождаются рисунками и таблицами с логическими схемами.

В методических указаниях приведено описание порядка выполнения выпускной квалификационной работы бакалавра по направлению 15.03.03 «Прикладная механика» профиля «Вычислительная механика и компьютерный инжиниринг» по дисциплине.

В методических указаниях приведено описание порядка прохождения и подготовки отчёта по производственной практике бакалавров по направлению 15.03.03 «Прикладная механика» профиля «Вычислительная механика и компьютерный инжиниринг».

Квантовую механику традиционно используют для описания явлений, происходящих в микромире, считая, что классической механике это не под силу. Я не берусь переписывать квантовую механику, но и не могу согласиться с утверждением об «особенностях» микромира, к которым «просто надо привыкнуть» а именно это проповедуется квантовой механикой. Известно, когда М. Планку (1900) пришла гениальная идея о кванте энергии, тогда еще не была открыта сверхтекучесть (1939, П. Капица), а также не было сведений о поразительной устойчивости атома водорода, сохранившего орбиту электрона и его заряд, причем, в течение долгих трех миллиардов лет, по крайней мере, которые понадобились на становление биосферы Земли, а может быть, сохранение атома длилось вечно. Если же конструктивно учесть указанные явления, то на базе классической физики удается объяснить гораздо больше, чем это возможно на базе квантовой механики. Но здесь требуется перейти к совершенно иной модели Мироздания, например, предлагаемой автором.

В пособии представлены конспекты лекций по курсу «Общая физика: Механика». Может быть полезно для студентов, изучающих курс «Теоретическая физика: Классическая механика».

Настоящее учебное пособие представляет собой рабочую книгу студента для лабораторного практикума по механике. В нем предложены описания 16 лабораторных работ, а также даны заготовки таблиц, выделены места для графиков, вычислений и заключений. Примерно треть работ практикума содержит элементы новизны и предполагает использование оригинального оборудования.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по механике. Составлены на основании требований ФГОС ВПО по направлениям подготовки бакалавриата: 110800 (35.03.06) «Агроинженерия», 140100 (13.03.01) «Теплоэнергетика и теплотехника», 270800 (08.03.01) «Строительство», 280700 (20.03.01) «Техносферная безопасность». Предназначены для подготовки студентов к выполнению лабораторных работ по физике.

Методические указания содержат описание шестнадцати лабораторных работ по разделу курса общей физики и являются составной частью учебно-методического комплекса. Методические указания направлены на формирование у студентов основополагающих представлений о фундаментальных законах классической и современной физики. Освоение основных понятий физики. Получение навыков применения физических методов измерений и исследований в профессиональной деятельности. Развитие научного мышления и создание фундаментальной базы для успешной профессиональной деятельности.

В журнале освещаются состояние и тенденции развития основных направлений в области разработки, создания, внедрения и эксплуатации систем автоматического и автоматизированного управления техническими объектами и технологическими процессами в промышленности, энергетике и на транспорте, а также современное состояние и перспективы развития мехатроники и робототехники – приоритетных направлений развития техносферы, интегрирующих механику, электронику, автоматику и информатику в целях совершенствования технологий производства и создания техники новых поколений. Особое внимание уделяется компьютерным методам и технологиям управления.

В практикуме представлены материалы, необходимые для проведения лабораторных работ при изучении дисциплины «Механика». Содержит краткие теоретические сведения, описание моделей и лабораторных установок, порядок проведения выполняемых работ и отчётности по ним, а также контрольные вопросы для закрепления материала. Лабораторные работы выполняются на экспериментальных установках.

Пособие содержит задачи и тестовые задания по основным разделам математической физики. Предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.

Практикум подготовлен на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Практикум подготовлен на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

В монографии рассматриваются процессы переноса под действием электрического поля в многокомпонентных химически и биологически активных сплошных средах. Построены математические модели процессов переноса, которые исследованы аналитическими, асимптотическими и численными методами.

Описывается метод прямой линеаризации нелинейных сил смешанного типа для расчета нелинейных колебательных систем. Приводится сравнение результатов этого метода с результатами других методов, отмечается их практическая близость. По сравнению с известными методами анализа нелинейных систем, методы прямой линеаризации на несколько порядков снижают затраты труда и времени при вычислениях, что значительно повышает их эффективность на практике

Понятие силы относится к важнейшим понятиям механики и естествознания наряду с такими базовыми понятиями, как пространство, время, масса и др. Все многообразие механического взаимодействия тел осуществляется посредством сил. Наибольшее их число – в механике. Усиливающийся интерес к фундаментальной науке, современная модернизация производства требуют углубления знаний о механических силах и их систематизации, прослеживания их генетических корней.

Пособие посвящено методам решения задач по курсу общей физики (раздел «Механика»). Большинство рассматриваемых задач взято из сборника задач И. Е. Иродова «Задачи по общей физике». Каждый раздел предваряется кратким изложением теоретических вопросов, приводятся основные формулы. Описывается методика решения задач, которая может быть применена в данном разделе.

В книге рассмотрены основные законы как нерелятивистской (ньютоновской), так и релятивистской механики — законы движения и законы сохранения импульса, энергии и момента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов.

Практикум подготовлен на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

В МГУ им. М.В. Ломоносова прошел третий международный научный симпозиум по проблемам механики деформируемых тел, посвященный памяти Алексея Антоновича Ильюшина. В этом году отмечалось столетие со дня рождения выдающегося ученого, чьи научные интересы были направлены на исследование пластичности: теория пластических течений, теория упругопластических деформаций и теория термомеханических процессов в сплошных средах.

Приводятся основанные на методах прямой линеаризации нелинейных сил упругости и сопротивления методы расчета нелинейных колебательных систем.

Рассмотрена задача о качении колесного аппарата с малыми углами поворота передних колес относительно корпуса (вокруг вертикальной оси). В модели контакта колес с опорной плоскостью учитываются малые относительные проскальзывания. Показано, что предельный переход к бесконечной жесткости колес может переводить систему уравнений движения аппарата в неклассическую модель, которая определяется условиями непроскальзывания колес в продольном по ходу движения направлении и первичными связями Дирака, возникающими из-за вырождения лагранжиана исходной системы.

Содержат краткую теорию по методам измерения линейных и угловых размеров, описание средств измерения, а также теорию по применению косвенного метода измерений для нахождения плотности. Содержат порядок выполнения и контрольные вопросы для лабораторных работ № 1-4 по курсу «Методы и средства измерений и контроля».

В монографии изложены математические основы нового подхода в современной теории гравитационного поля, основанного на систематическом использовании геометрически обобщенных постримановых пространств, а также на необходимом существовании в природе скалярного поля Дезера-Дирака, имеющего такой же фундаментальный статус, как и метрика.

Пособие разработано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и включает методические материалы для выполнения лабораторных работ по физике, включая вопросы для самостоятельной контролируемой работы. Предназначено для студентов 1–2 курса, обучающихся по специальности 060601.65 – Медицинская биохимия.

Обсуждаются ретроспективы возникновения и формирования трех древнейших научных дисциплин — механики, астрономии и математики, — и выявляется роль различных культур и цивилизаций, а также отдельных исторических личностей в этом процессе. Отмечаются основные стимулы и этапы развития научного мышления, а также оцениваются его взаимосвязи с эволюцией общественного сознания в периоды Античности, Возрождения и Нового Времени. Подчеркивается нарастающее давление научных истин и нового мышления на ход исторического процесса в Европе и на возникновение глобальных научно-технических революций.

Книга посвящена современным асимптотическим методам, широко используемым в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела. Авторы обобщили свой многолетний опыт в этой области, нашедший отражение в большом количестве статей и монографий, а также учли достижения коллег. Изложение основано на примерах, при этом авторы старались избегать сложных формальных выкладок и обоснований, отдавая предпочтение описанию основных идей и алгоритмов. Значительное внимание уделено методам суммирования, неразрывно связанным с современными асимптотическими подходами. Основной посыл авторов заключается в утверждении: современная компьютерная революция, бурное развитие численных методов и массированное применение пакетов программ не только не обесценили асимптотические методы, но даже сделали их более значимыми. Именно в разумном сочетании численных и асимптотических подходов заключены истоки прогресса в области нелинейной динамики и механики деформируемого твердого тела.

Книга представляет собой сборник работ, посвященных анализу различных конструкций, разработке математических моделей динамики, алгоритмов планирования траектории, моделированию и экспериментальным исследованиям роботов шаров, роботов колес и неголономных манипуляторов.

В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике. Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В.В. Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.

Информация и творчество - основа математики интеграционной механики. Подробно рассмотрены типовые приемы творчества, специальные системные операторы для сжатия математической информации при самостоятельном изучении прикладной математики. На основе классических уравнений Кирхгофа-Клебша изложены приемы творчества в комплексной методике решения взаимосвязанных нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса (пространственные нелинейные колебания, виды потери устойчивости, нелинейная статика, удар). Эффективность методов творчества повышается при единстве математики, физики, прикладной философии на основе комплексного метода преодоления противоречий, который применен для решения нелинейных задач в пружинных механизмах.

Данная книга основана на курсе лекций по механике жидкости, который читался на кафедре математики Калифорнийского университета в Беркли. Ее цель - представить основные идеи механики жидкости в математически привлекательной форме, а также рассмотреть физические основы некоторых построений используемых в настоящее время для аналитического и численного решения уравнений Навье-Стокса и гиперболических систем уравнений. Книга написана живым и доступным языком, что позволяет заинтересовать студентов этим довольно сложным предметом. Книга разделена на три главы. В первой главе вводится концепция завихренности. Во второй главе обсуждается потенциальное течение, вихревое движение и пограничные слои. Третья глава содержит анализ одномерного течения газа. Рассматриваются задача о распаде разрыва, схема Глимма и волны горения.

Небольшая книга знаменитого немецкого математика Ф. Клейна посвящена некоторым математическим аспектам теории движения волчка, связанных с введением кватернионов (т. н. параметров Кэли – Клейна) и явному интегрированию с их помощью уравнений движения в случаях Эйлера и Лагранжа. Излагаются основы теории эллиптических и автоморфных функций.

Книга Зоммерфельда является хорошим введением в механику как отдел теоретической физики. Написанная с большим педагогическим мастерством, она, несмотря на небольшой объем, отличается богатством содержания. Много внимания автор уделяет выяснению физического смысла законов и понятий механики, чему способствует большое количество оригинальных физических примеров и задач.

Книга представляет собой наиболее полное руководство по методам нелинейной динамики. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии. Наряду с классическими результатами в ней обсуждаются новые методы, в основном созданные нижегородской школой нелинейной динамики.

Книга представляет собой полное руководство по качественным методам теории динамических систем и теории бифуркаций в нелинейной динамике. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория локальных и гoмоклинических бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии, а также рассмотрены многочисленные примеры. Наряду с общеизвестными классическими результатами в книге представлены новые результаты и методы, полученные и разработанные Нижегородской школой профессора Л.П. Шильникова.

Кратко рассмотрен учебный материал о поступательном и вращательном движении твердого тела. Дано описание четырех лабораторных работ по данной тематике: «Изучение законов динамики и кинематики на машине Атвуда», «Изучение вращательного движения», «Определение момента инерции тел методом колебаний», «Определение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний».

Кратко рассмотрен учебный материал о законах сохранения импульса и энергии. Дано описание трех лабораторных работ по данной тематике: “Измерение скорости полета пули при помощи баллистического маятника”, “Определение коэффициента восстановления и времени соударения упругих шаров”, “Изучение движения маятника Максвелла”.

Даны рекомендации к выполнению лабораторной работы, посвященной изучению микрорельефа изломов и механизмов разрушения материалов. Описаны методы микроскопического исследования изломов на примере образцов, испытанных на растяжение, ударную вязкость и вязкость разрушения. Представлена специальная терминология, используемая для описания строения изломов и результатов их анализа.