Теория вероятностей и математическая статистика

В учебном пособии изложены классические основы теории вероятностей на базе пакета прикладных программ MATLAB. Курс состоит из двух тесно связанных частей и включает 16 лекций (Часть I) и 16 семинарских занятий (Часть II). Во второй части представлены две контрольные работы с ответами, по 90 задач в каждой. Папка «Приложение к учебнику «Теория вероятностей в пакете MATLAB» содержит MATLAB-файлы учебных программ 16-и семинарских занятий. Данную папку можно скачать с сайта издательства. Особенностью курса является активное использование изобразительных и вычислительных возможностей пакета MATLAB в целях овладения студентами навыками подсчета вероятностей и моделирования методом Монте-Карло различного рода случайных величин и событий. В последних трех лекциях и семинарах курса в рамках выборочного метода излагаются основы математической статистики.

Освещены основы теории массового обслуживания, знание которых необходимо для современного представления о процессах обслуживания сообщений в телекоммуникационных и вычислительных сетях. Рассмотрены потоки заявок на обслуживание, при условии, что структура потока носит случайный характер. Особое внимание уделено пуассоновскому потоку событий. Рассмотрены потоки, обладающие свойствами самоподобия. Проанализирована работа устройств массового обслуживания (в обозначении Кендалла) типа М/М/1, M/G/1, G/M/1 и их модификаций. Рассмотрены системы с относительными приоритетами обслуживания. Рассмотрено интегральное уравнение Линдли. Приведены основные сведения о сетях массового обслуживания.

Материал, сгруппированный по основным разделам математики (дифференциальное исчисление, интегралы, дифференциальные уравнения, ряды и пр.), пополнен некоторыми темами, не входящими в стандартный курс. В книге показано, как на практике работают разделы, изучаемые в курсе высшей математики. Учебное пособие способствует преодолению разрыва между материалом, излагаемым на первых курсах, и приложениями математики, с которыми студенты встречаются на последних стадиях обучения.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре теоретической и прикладной механики факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математической физики физического факультета Воронежского государственного университета

В этом пособии приводятся подробные пошаговые решения типовых статистических задач с помощью табличного процессора MS Excel 2010. Программа Excel отличается доступностью, простотой интерфейса и универсальностью, имеет обширную библиотеку встроенных функций. Цель данного учебно-методического пособия – помочь пользователям ПК освоить технику обработки статистических данных и построения гистограмм. Здесь рассматриваются задачи комбинаторики, задачи на составление законов распределения случайных величин, построение графиков дифференциальной и интегральной функции распределения, составление интервального вариационного ряда, построение гистограммы и полигона частот, нахождение описательных статистик, построение выборочного уравнения прямолинейной регрессии.

В пособии содержатся краткие теоретические сведения и основные понятия теории вероятностей. Для проведения практических занятий по теории вероятностей и математической статистике подобраны задачи разной сложности, а также представлены варианты контрольных работ.

Практикум предполагает выполнение студентами индивидуальных домашних заданий и лабораторных работ. При выполнении домашнего задания рассматриваются вопросы, связанные с анализом эффективности трех типов простейших систем массового обслуживания, позволяющие выбрать наилучшую в соответствии с заданным критерием оптимальности систему с отказами или одну из смешанных систем, Лабораторный практикум состоит из трех лабораторных работ, в ходе которых студентами проводится ряд статистических экспериментов, позволяющих оценить эффективность изучаемых систем как сточки зрения потребителей, так и с точки зрения эксплуатации этих систем.

Учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Модели оптимизации развития электроэнергетических систем», кроме того, может быть использовано при изучении отдельных разделов спецкурсов и дисциплины «Электроэнергетические системы и сети». Наряду с изложением традиционных методов решения задач развития ЭЭС в предлагаемом учебном пособии рассмотрены новые подходы, нацеленные на решение задач развития в условиях перехода к рыночной экономике. К ним относятся формирование критериев в задачах управления и развития электроэнергетики с учетом многосубъектности, методы технико-экономических расчетов, модели экологических критериев, многокритериальный анализ в условиях неопределенности и другие.

Основан в 1946г. Авторитетное научное издание, статьи и материалы журнала отражают тематику важнейших направлений теоретических и экспериментальных исследований по всему кругу научных вопросов, изучаемых на физическом факультете МГУ

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Кратко изложены основные определения и теоремы курса теории вероятностей. Подробно рассмотрены многомерные распределения, в том числе нормальный закон и его свойства. Изложены примеры на вычисление плотности вероятностей функции от случайной величины (случайного вектора), включая нахождение композиции законов распределения. Приведено 30 вариантов типового расчета.

Приведены примеры решения задач типового расчета по базовому курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». Рассмотрены задачи, посвященные определению вероятностей событий в классической схеме, а также геометрических вероятностей. Даны решения задач на применение формулы полной вероятности и формулы Байеса. Исследованы методы анализа распределений непрерывных и дискретных случайных величин, а также преобразований этих распределений при соответствующих изменениях случайных величин. Часть задач посвящена определению различных характеристик случайных векторов и распределению функций от компонент этих векторов.

Изложены требования к построению математических моделей. Рассмотрены свойства математических моделей, метод наименьших квадратов для однократных и повторных наблюдений, а также методика обработки данных эксперимента.

В методических указаниях изложены подходы к решению одной из задач математической статистики — задачи построения линейной регрессионной модели по экспериментальным данным.

Приведены определения вероятности (классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое), примеры вычисления вероятности, а также теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Рассмотрены основные распределения случайной величины и доказательства их свойств. Исследованы многомерные случайные величины, их характеристики, доказаны свойства функции распределения, плотности распределения, математического ожидания и ковариации. Приведены доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел. Представлена без доказательства предельная теорема в форме теоремы Ляпунова. Выведена интегральная теорема Муавра—Лапласа.

Изложены основные понятия и методы статистического анализа многомерных результатов технических экспериментов. Приведены теоретические сведения о свойствах многомерных гауссовских распределений.

Учебное пособие содержит примеры и задачи по основным разделам курса «Статистическая радиотехника». В каждом разделе пособия приведены справочные теоретические сведения, подробно рассмотрены типовые примеры, даны задачи для самостоятельного решения.

Рассмотрены особенности применения методов математической статистики для обработки результатов ограниченного числа опытных данных, полученных в процессе проведения стрельб.

Данное учебное пособие является второй частью учебного пособия «Экспериментальные исследования в мехатронных системах». Во второй части рассмотрены статистическая обработка данных при экспериментальном исследовании, виды испытаний мехатронных систем, даны основы планирования эксперимента.

Методические указания содержат описание лабораторной работы № 3 лабораторного практикума «Основы научных исследований». Дано описание двух методов оптимизации процессов - симплекс-метода и метода крутого восхождения и показано их применение на примере выбора химического состава высокопрочного серого чугуна.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 2. Описана методика обработки усеченной и многократно усеченной опытной информации: правила построения вероятностных бумаг закона нормального распределения и закона распределения Вейбулла, оценки качества ремонта агрегатов, автомобилей и тракторов.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины Математика" для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов девяти заданий по регрессионному анализу.

Предназначено для студентов заочной формы обучения специальностей технологического, механического и экономического профилей, изучающих дисциплину «Математика». Печатается по решению учебно-методической комиссии Ученого совета Казанского государственного технологического университета.

В учебно-методическом пособии приводятся теоретические сведения по изучаемой теме, порядок выполнения лабораторных работ, контрольные вопросы. Дан справочный материал.

Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: теория вероятностей, элементы комбинаторики, математическая статистика, регрессионный, корреляционный анализ. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению «физическая культура», профиль «спортивная тренировка в избранном виде спорта», квалификация «бакалавр». В учебном пособии рассмотрены вопросы, касающиеся основ статистики, стандартизации спортивных измерений, оценивания в физическом воспитании и спорте, методов квалиметрии. Излагаются метрологические основы современной теории и практики комплексного контроля в физическом воспитании и спорте, планирования и коррекции учебно – тренировочного процесса, по полученным результатам обследований спортсменов.

Учебное пособие затрагивает такой раздел высшей математики как: операционное исчисление. Для студентов университетов и вузов, а также для специалистов, желающих изучать операционное исчисление самостоятельно. Каждая глава заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и задания типовых расчетов.

Современные экономические теории и исследования, опирающиеся в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа, требуют от экономистов достаточно свободного владения математическим аппаратом изучения статистических данных, что значительно расширяет необходимые знания, навыки, компетенции выпускников экономических вузов. Данное пособие имеет широкое практическое применение и позволяет приобрести необходимые навыки в области обработки эмпирических данных.

В методических указаниях, выполненных в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, изложены теоретико-методологические основы дисциплины «Методы прикладной статистики для социологов». В работе рассмотрены теоретические и практические аспекты использования статистики в социологии, описаны конкретные методы анализа социологических данных. Каждый раздел сопровождается вопросами и задачами для самопроверки, списком литературы, работа с которыми позволит расширить знания материала.

Рассмотрены основные сведения по теории вероятностей и математической статистике, необходимые для технических приложений. Приведены примеры выполнения лабораторных работ с применением системы Scilab и табличного редактора Excel. Учебное пособие содержит задания для аудиторной и самостоятельной работы.

В учебном пособии по каждой теме приводятся краткие теоретические сведения, формулы и рассматриваются наиболее характерные примеры. В конце каждого параграфа даны задачи для самостоятельного решения, подобранные в соответствии с учебной программой.

Настоящее учебное пособие подготовлено для студентов II курса очно- го и заочного отделений всех направлений и специальностей, изучающих такие разделы высшей математики, как теория вероятностей и математическая статистика,в объеме семестрового курса.

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для гуманитарных специальностей. Оно содержит основные положения статистики и прикладные вопросы статистической обработки данных, необходимые для широкого практического использования в образовательном процессе. Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит 15 лекций, вторая часть включает 15 семинаров, 13 из которых посвящены практическому освоению на компьютере статистического пакета STATISTICA. Изложение курса рассчитано на один семестр учебы в высшем учебном заведении гуманитарного профиля.

Пособие содержит теоретические основы курса «Теория вероятностей и математическая статистика», а также лабораторный практикум.

Учебник написан на базе лекционных курсов, прочитанных авторами в ряде вузов столицы. Рассмотрены все аспекты дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и учебных программ по специальностям: «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Менеджмент организации» и др. Учебник содержит два раздела «Основы теории вероятностей» и «Основы математической статистики». Включены прикладные наработки авторов, вопросы для самоконтроля, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.

В учебном пособии рассмотрены методики определения показателей надежности, физическая природа и причины возникновения отказов, их виды и классификация. Особое внимание уделено обеспечению надежности машин на стадии их проектирования, приведены методы поддержания надежности при изготовлении и эксплуатации машин.

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

Научный журнал был выделен в самостоятельное периодическое издание из общенаучного журнала «Вестник Томского государственного университета» в 2007 г. В журнале публикуются результаты теоретических и прикладных исследований вузов, научно-исследовательских, проектных и производственных организаций в области управления, вычислительной техники и информатики в технических, экономических и социальных системах. Входит в Перечень ВАК.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

В данном учебном пособии рассмотрены методы измерений физических величин, способы оценки погрешностей, сопровождающих измерения, пути уменьшения экспериментальных ошибок, а также правила представления результатов эксперимента.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Учебник представляет практическое руководство по математической статистике для психологов, не имеющих специальных математических знаний. В доступной иллюстративной форме на примерах рассматриваются основные методы обработки данных, включая непараметрические и параметрические критерии оценки различий, корреляционный, дисперсионный, факторный, регрессионный анализы. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы для расчета типовых задач, наиболее часто встречающихся в экспериментальных психологических исследованиях.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре ядерной физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Одной из центральных в теории обработки сигналов является проблема обнаружения (детектирования) сигнала в шуме. Не претендуя на полноту, в качестве примера можно упомянуть монографии [1–8], посвящённые тем или иным аспектам указанной проблемы. В последних версиях программной среды MATLAB появились встроенные функции, численно решающие некоторые классические задачи теории обнаружения. Настоящее учебное пособие посвящено описанию пяти таких функций, а именно, albersheim, shnidman, npwgnthresh, rocsnr и rocpfa.

Представлены задачи математической обработки экспериментальных данных и порядок их решения. Сформирован набор экспериментальных данных для решения поставленных задач.

Оценка параметров и построение кривых обеспеченностей имеют важ- ное значение в практической деятельности специалиста эколога-природопользователя. С помощью кривых обеспеченностей определяются расчетные экологические и гидрологические параметры гидротехнических, транспортных, мелиоративных и экологических сооружений. Поэтому владение техникой построения и анализа кривых обеспеченностей является одним из необходимых практических навыков при проектировании данных сооружений.

Данные методические указания к решению задач по курсу «Термодинамика и статистическая физика» относятся к его первой части, посвященной изучению свойств классических равновесных систем и процессов в них. Каждый раздел указаний предваряется введением, в котором приводятся основные теоретические положения и даются ключевые формулы, необходимые при решении задач. Кроме того, некоторые полезные формулы, часто использующиеся в различных разделах, вынесены в приложение. Поскольку эти указания в первую очередь предназначены для самостоятельной работы, в каждой теме проводится подробный разбор нескольких типовых задач.