Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика

В XX веке история человечества сложилась таким образом, что с разницей в три десятилетия в мире появились два крупных государства с правившими в них коммунистическими партиями: СССР и КНР. Они просуществовали как соседи и «идеологические близнецы» четыре десятилетия. Затем в одном из них коммунистическая партия перестала быть правящей. Оба государства оказались в новой, уникальной для человечества и для них самих ситуации. С тех пор уже три десятилетия существуют отношения между этими государствами. В каждом из них есть свое понимание истории и нынешнего состояния двусторонних отношений. Читателям предлагается возможность познакомиться с трактовками обеих сторон, с попыткой разобраться в том, «что это было», какими были этапы этого пути (каким был «путь» от «эпохи» Сталина и Мао до «времен» Путина и Си), что происходит сейчас и чем это может обернуться в будущем. В работе также рассматриваются процессы в истории американо-китайских отношений и китайско-американских отношений за время от Мао и Никсона до Си и Трампа. Перед читателем описание исторического пути от иллюзий к реалиям во взаимоотношениях России с Китаем и Америки с Китаем.

Перед вами второе, обновленное издание книги, которая уже успела полюбиться читателям. Автор подробно описывает, как проходят олимпиады по программированию и как к ним готовиться, разбирает базовые темы, трюки и алгоритмы. В новых разделах рассматриваются темы повышенного уровня: вычисление преобразования Фурье, нахождение потоков минимальной стоимости в графах и использование конечных автоматов в задачах о строках. Спортивное программирование — самый перспективный интеллектуальный вид спорта; уже сейчас им увлекаются лучшие умы планеты, и число участников растет год от года. Рост популярности олимпиадного программирования положительно влияет на другие сферы жизнедеятельности человека. Навыки быстрого решения сложнейших задач помогут сегодняшним студентам в будущем эффективно справляться с реальными проблемами человечества.

Курс обыкновенных дифференциальных уравнений является одним из важных разделов современной математики и имеет большое значение в современном математическом образовании. Данное учебное пособие посвящено вопросам существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения вида y′ = f (x, y), зависимости решения от параметров, интегрированию некоторых уравнений первого и n-го порядка в квадратурах. Рассматриваются методы нахождения аналитических решений систем линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. Пособие содержит большое число подробно решенных примеров различного уровня сложности, что способствует глубокому усвоению теории.

Когда древние люди научились считать и считали на пальцах, пришла и необходимость в приспособлениях для облегчения этого труда. Так, от дощечек с зарубками, узелков и счётных палочек, от механических счётных машин к электронным, вместе с неотвратимостью автоматизировать гигантские объёмы вычислений и виртуальной свободой человечество добралось до сетевых технологий. Кто помнит сейчас о первопроходцах, проложивших человечеству путь в современное цифровое настоящее? Автор книги совершает экскурс в историю и популярно рассказывает об этапах развития идеи инструментального счета от античности до наших дней, описывает логику развития вычислений и приходит к выводу: с появлением квантовых компьютеров круг завершится...

Содержание учебного пособия включает материал по составлению алгоритмов, навыки которого в дальнейшем будут использованы при практическом программировании на языке С++, при решении сложных задач, при подготовке к выполнению контрольных, лабораторных и практических заданий. Пособие направлено на формирование начальных навыков алгоритмизации, составляющих фундаментальную базу при изучении основ программирования. Предназначено для студентов всех специальностей, изучающих дисциплину «Программирование», преподавателей высших и средних учебных заведений, а также для пользователей, которые делают первые шаги в программировании.

Рассматривается естественное обобщение свойства редукции для полимодальных алгебр доказуемости на произвольные GLP-алгебры. В частности, это свойство установлено для свободных GLP-алгебр и для некоторых топологических GLP-алгебр (GLP-пространств)

Продолжение исследования проблемы "странности" деревьев.

Построение "родственных" последовательностей автоморфизмов.

В данном методическом пособии рассматриваются основы проектирования систем и управления сложными экономическими объектами, а также вопросы моделирования экономических процессов.