МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Классический учебник по численным методам, переработанный с учетом современных тенденций в вычислительных методах. В данном издании устранены неточности и опечатки, имевшиеся в предыдущих изданиях, упрощены некоторые доказательства.

Предложен вариант метода асимптотического осреднения композиционных материалов с термоупругими характеристиками, позволяющий вычислять эффективные коэффициенты линейного теплового расширения (КЛТР) композитов. Сформулированы локальные задачи термоупругости на ячейке периодичности (ЯП) композитов. Дана вариационная формулировка задач термоупругости на ЯП, для численного решения которых применен метод конечных элементов. Для программной реализации этого метода использован программный комплекс, разработанный в Научно-образовательном центре «Симплекс» и на кафедре «Вычислительная математика и математическая физика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Представлены примеры численного решения локальной задачи термоупругости для композиционного материала на основе керамических волокон и полимерной матрицы. Рассчитаны эффективные КЛТР композиционных материалов с пространственным расположением керамических волокон и полимерной матрицей при различных температурах. Показано, что наличие процессов термодеструкции полимерной матрицы при высоких температурах приводит к немонотонной зависимости КЛТР от температуры. Предложенный алгоритм позволяет вычислять КЛТР композитов практически с произвольными структурами армирования волокнами и матрицами, претерпевающими физико-химические превращения при высоких температурах. В отличие от большинства известных приближенных методов расчета КЛТР разработанный метод дает возможность находить точные в математическом смысле значения этих коэффициентов.

Задача об избежании столкновения двух точечных объектов с противоположными интересами на геометрической плоскости рассматривалась как трехмерная дифференциальная игра качества. В качестве фазовых координат выбраны скорость уклоняющегося игрока и геометрические координаты максимизирующего игрока. Подвижная система координат связана с минимизирующем игроком, а одна из ее осей направлена параллельно радиусу кривизны уклоняющегося игрока. Минимизирующий игрок обладает простым движением. На кривизну траектории максимизирующего игрока наложены ограничения. В качестве терминальной поверхности принят цилиндр единичного радиуса. Согласно идеологии, предложенной Р.Айзексом, в процессе построения барьера как численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений получены предельные значения сил для уклоняющегося игрока, позволяющие избежать столкновения. Построение поверхности барьера осуществлялось в результате численных параметрических расчетов. Для контроля точности результатов были использованы методы Эйлера и Рунге-Кутты. Обобщение и анализ аппроксимирующих соотношений для предельных коэффициентов сил, действующих на максимизирующего игрока, позволили установить показатель эффективности маневренных возможностей соответствующего игрока, что необходимо при подготовке критериев синтеза маневрирующей технической системы. Настоящее исследование в части систематологии является развитием идей Н.Е. Жуковского и Л.А. Петоросяна. Достоверность полученных результатов подтверждена сходимостью по времени и расчетной сетки, а также сравнением с известными теоретическими зависимостями.

Работа посвящена численному исследованию метода предобуславливания Generalized Nested Factorization (GNF) для задач пластовой фильтрации, отличительной особенностью которых является использование неструктурированных сеток и наличие нелокальных связей между ячейками. Приведены результаты сравнительного анализа алгоритма со стандартными предобуславливателями на основе неполного LU-разложения (ILU(0), ILU(1), ILUT). Численно исследованы спектральные свойства предобусловленных матриц.

Целью работы является повышение эффективности одного из перспективных методов решения краевых задач для уравнений эллиптического типа — метода точечных источников поля. В зарубежной литературе он называется методом фундаментальных решений. В настоящее время он используется в первую очередь для решения уравнения Лапласа. Предложено несколько вариантов численного решения краевых задач для уравнения Пуассона с использованием метода точечных источников поля.

Рассматривается нестационарная математическая модель динамики биоаэрозольной популяции, основанная на нелинейных интегро-дифференциальных уравнениях, описывающих процессы коагуляции, конденсации и испарения в зависимости от размеров частиц. Представлена безусловно положительная численная схема для решения задачи трансформации аэрозолей в атмосфере. Рассматриваемая модель была численно сопоставлена с моделями, описывающими отдельные механизмы в ее составе. На основе численных экспериментов исследован относительный вклад каждого из механизмов в общую динамику аэрозольных популяций.

Численно исследована задача о построении управляющих граничных условий первого рода, обеспечивающих асимптотическое изменение нулевого решения модельного одномерного реактора типа РБМК до требуемого стационарного состояния с учетом специфики данной модели. Приводятся результаты расчетов для различных допустимых режимов. Показана принципиальная возможность эффективной стабилизации динамики протекающих процессов за счет краевого управления быстрыми и медленными нейтронами, но существенное замедление при корректировке только по быстрым нейтронам.

Предлагается приближенный метод решения интегрального уравнения теории потенциала задачи Дирихле для оператора Лапласа в случае областей, являющихся криволинейными многоугольниками с кусочно-аналитическими границами. Данный метод обладает экспоненциальной скоростью сходимости относительно числа узлов применяемой квадратурной формулы.

Статья посвящена исследованию различных способов описания фильтрации в трещиновато-пористой среде. На примере осесимметричной фильтрации в проводящем слое сравниваются три подхода. Первый подход — это упругий режим фильтрации в слое с осредненными свойствами. Во втором задача формулируется в терминах двух неизвестных функций — давлений, осредненных независимо в трещинах и порах. В третьем предложена модель двухмасштабной фильтрации, в которой фильтрация в порах ограничена размерами каждого блока.

Предложен численный метод решения систем граничных интегральных уравнений плоской теории упругости в областях с кусочно-аналитической границей и конечным числом угловых точек, основанный на применении семейства составных квадратурных формул на сгущающихся сетках. Доказана экспоненциальная скорость сходимости метода относительно числа узлов используемой квадратурной формулы.

Эпохи господства теплого и даже жаркого климата чередовались в палеозое с эпохами относительно быстрого похолодания, сопровождавшегося оледенением отдельных секторов Гондваны и значительным снижением уровня морских вод. Во многих бассейнах на окраинах Лаврентии, Балтики, Северо- и Южно-Китайских континентальных блоков это отразилось в строении осадочных толщ, и отложений в их составе, обогащенных органическим веществом (ОВ), известных как черные глины. Хотя осадки с высоким содержанием сапропелевой органики наибольшее распространение получали в эпохи господства жаркого климата, они продолжали накапливаться и в интервалы резкого похолодания. При этом площадь их распространения в пределах континентов и на их окраинах резко уменьшалась, а основными зонами аккумуляции становились рифтовые троги и передовые прогибы, а также внешний шельф и прилегающие участки континентального склона. После завоевания суши высшими растениями в каменноугольных и пермских осадочных образованиях в составе ОВ черных глин важную роль стало играть ОВ гумусовой природы.

В кратком, но достаточном объеме изложены основные теоретические сведения важнейших разделов курса и приведены методические рекомендации по численному исследованию теоретических и эмпирических моделей технологических машин и оборудования с помощью пакетов программ Mathcad и Excel. Для организации самостоятельной работы и вычислительного практикума студентов издание комплектуется компакт-диском с MathCAD-программами для решения задач численного моделирования.

Численный метод, предложенный Труларом и Купперманном (J. Am. Chem. Soc. 1971. Vol. 93. P. 1840) для определения вероятностей туннелирования, адаптирован для расчета вероятностей квантового захвата в безбарьерных молекулярных процессах с помощью поглощающих граничных условий, накладываемых в области сильного взаимодействия. Показано, что неопределенность фазы сингулярной задачи рассеяния, возникающей при экстраполяции потенциала дальнодействующего взаимодействия на короткие расстояния, проявляется в осциллирующей зависимости трансмиссионного коэффициента от точки наложения граничных условий. Вычисление среднего трансмиссионного коэффициента позволяет снизить неопределенность результатов. Метод апробирован в расчетах скоростей реакции KRb + KRb и колебательной релаксации K2 + K при сверхнизких температурах с использованием модельных дисперсионных потенциалов и потенциалов адиабатических каналов, полученных на основе неэмпирических расчетов. Результаты хорошо согласуются с данными аналитических моделей, основанных на решении сингулярной проблемы рассеяния в области энергетического порога Бете-Вигнера и, в пределах точности приближения захвата, с данными строгой квантовой теории рассеяния.

Журнал «Человек. Общество. Инклюзия» — научное издание, в которое принимаются статьи и другие материалы, соответствующие рубрикам журнала:социологические науки, философские науки, юридические науки, филологические науки, технические и математические науки, экономика, педагогика, психология, с учетом профиля вуза как инклюзивного университета. Кроме того, в вышеперечисленных рубриках могут быть опубликованы научные материалы и результаты исследований, не связанные непосредственно с проблемами инвалидов и лиц с ОВЗ. Для аспирантов в журнале открыта рубрика «Трибуна молодого учёного». Журнал входит в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук по группам научных специальностей: 22.00.00 -социологические науки; 09.00.00 - философские науки; 08.00.00 - экономические науки"

На основе построенной двухмерной математической модели рассмотрена зависимость эволюции поля скорости дрейфа льда в Азовском море от направления и времени воздействия ветра постоянной интенсивности.

Для расчета переноса реагента при работах по активным воздействиям разработана трехмерная нестационарная численная модель. Созданная модель позволяет производить расчет переноса реагентов при воздействии на облака и туманы с помощью наземных и самолетных аэрозольных генераторов, использующих в качестве реагентов йодистое серебро, жидкий азот и гранулированную углекислоту.

Построена нестационарная численная модель формирования изотопного состава облачных частиц. Усовершенствованная модель состоит из трех блоков: гидротермодинамического, микрофизического и изотопного. Результаты исследований показали, что разработанный подход применим для расширения возможностей интерпретации наземных измерений града.

На основе гидродинамической конечно-элементной модели выполнено исследование реакции уровенной поверхности и поля скорости волновых течений в Азовском море на изменение штормовых условий 14-16 ноября 1992 г., вызванных прохождением циклона.

Исследована проблема моделирования стационарного случайного процесса (ССП) и разработана компьютерная программа, с помощью которой можно моделировать ССП, если предварительно оценены необходимые его параметры. Использованные методы программирования достаточно известны.

Представлены первые результаты по исследованию влияния пространственной неоднородности силы тяжести на характеристики атмосферы, проведенные с помощью численных экспериментов с помощью модели ОЦА Гидрометцентра России.

Целью настоящей работы является численное исследование радиолокационных характеристик, индикатрисы рассеяния, поляризации и деполяризации микрорадиоволн спектрами сухих и обводненных градин применительно к радиолокационному зондированию облаков.

На основе лагранжевой модели проведен ряд численных экспериментов, касающихся некоторых аспектов воздействия на осадкообразование теплого конвективного облака путем ввода мелкодисперсных гигроскопических частиц.

В статье рассматриваются вопросы качества потребляемой воды, влияющей на безопасность жизнедеятельности человека; некачественная вода угрожает здоровью и даже жизни человека. Дана характеристика состоянию подземных вод Баяртиского месторождения Республики Калмыкия как источника хозяйственно-питьевого водоснабжения. Представлена численная модель Баяртинского месторождения. // Экология России: на пути к инновациям: меж. сб. науч. тр. // сост. Т. В. Дымова. - Астрахань, 2012. - С. 136-143

Рассматриваются основные понятия техники чистых помещений, вопросы, касающиеся проектирования чистых помещений, отделочных материалов, одежды, правил поведения персонала.

Учебное пособие подготовлено коллективом авторов кафедры географии и гидрометеорологии Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Рассмотрены современные представления о чистом производстве как научной идеологии, прикладной сфере деятельности. Раскрыты взаимосвязи между концепцией «чистого производства», устойчивым развитием, природопользованием и экологическим мониторингом окружающей среды.

В методических указаниях приведены краткие сведения и формулы по темам «Приближенное вычисление определенных интегралов», «Решение нелинейных уравнений», «Решение системы линейных уравнений», «Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений». Рассматриваются алгоритмы реализации численных методов.

Дается описание двух важнейших методов математической физики: метода Фурье и метода обобщенных функций, а также и некоторых других методов, например, рассмотрены простейшие разностные схемы. Наибольшее внимание уделяется нестационарными стационарным задачам диффузии-теплопроводности, а также волновому уравнению.

Даются основные понятия, изучаемые во второй части курса «Численные методы»: методы решения дифференциальных уравнений (задачи Коши), методы решения краевых задач, интерполяция сплайнами, метод наименьших квадратов, численное решение интегральных уравнений, численное решение уравнений математической физики.

Справочно представлены основные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и краевых задач. Механизм и эффективность работы этих методов выявляются в процессе выполнения компьютерного практикума. Это способствует формированию у студентов необходимой теоретической и практической базы знаний для последующего решения прикладных задач диффузии. Даны все необходимые рекомендации для проведения вычислительных работ на персональных компьютерах по численным методам решения некоторых задач математической физики. Приведены теоретический материал,необходимый для работы с электронной версией методических указаний, и условия типового расчета.

Рассмотрены численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса, LU-разложение, метод квадратного корня, метод прогонки), систем нелинейных уравнений (метод простых итераций, метод Ньютона) и методы приближения функций (интерполяционные многочлены, интерполяция сплайнами, метод наименьших квадратов). Приведены варианты индивидуальных заданий к лабораторным работам.

Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной безусловной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации дифференцируемых функций нескольких переменных. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, способствующая лучшему усвоению применяемых методов.

Даны краткие теоретические сведения, примеры, задачи для самостоятельной работы и условия типового расчета по теме «Числовые ряды».

Приведены краткие сведения о расчете круглых пластин. Расчет пластин переменной в радиальном направлении толщины сведен к решению последовательности линейных краевых задач для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные теоретические положения, даны примеры расчетов пластин с использованием компьютерного математического пакета Mathematica.

Дана общая постановка задачи моделирования тепловых полей, рассмотрены возможности применения аналитических и численных методов для исследования тепловых процессов, происходящих в материале, подвергшемуся воздействию концентрированных источников энергии. Особое внимание в пособии уделено численным методам, так как они позволяют учесть зависимость теплофизических свойств материалов от температуры, распределение плотности мощности источника в пятне нагрева, скрытую теплоту фазовых превращений и т. д. Приведены конкретные примеры их применения.

В пособии рассматриваются следующие вопросы: постановка задач оптимизации и численные методы их решения; одномерная и многомерная безусловная оптимизация; условная оптимизация; линейное программирование.

Разработана методика численного моделирования газодинамических параметров факела ракетной двигательной установки на твердом топливе. Показано, что численный метод расчета обеспечивает достаточно высокое качество результатов моделирования: он позволяет выявлять «тонкую» структуру газодинамических характеристик факела. Установлено, что в газодинамическом факеле продуктов горения возникает сложная многоскачковая картина течения, образованная системой трех типов взаимопересекающихся скачков: ударной волны, образующейся на границе раздела спутного потока и продуктов горения в факеле, скачка, обусловленного углом раскрыва сопла, ограничивающего внешнюю границу факела, и скачка, обусловленного разностью плотности продуктов горения на срезе сопла и невозмущенного потока. Приведены примеры численного моделирования распределения газодинамических параметров в факеле ракетного твердотопливного двигателя.

Представлен алгоритм численного решения контактной задачи взаимодействия вязкоупругих тел с помощью альтернирующего метода Шварца. Алгоритм основан на конечно-элементной технологии. Для определения компонент тензора деформации ползучести использованы явная и неявная схемы Эйлера.

Предложена модель упругопластического деформирования композиционных материалов с пространственной структурой армирования, основанная на методе асимптотического усреднения. Приведено численное решение локальных задач деформационной теории пластичности на базе метода упругих решений с переменными модулями упругости с применением метода конечных элементов. Предложен метод расчета эффективных упругопластических характеристик композитов. Приведены результаты решения задачи о напряженно-деформированном состоянии композитов с ортогональной 3D-структурой армирования в соответствии с теорией пластичности Ильюшина.

Предложены методы численного решения первой краевой задачи для линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа в "снежинке Коха".

Получены коэффициенты явного трехстадийного метода типа Рунге-Кутта. Построены неравенства для контроля точности вычислений и устойчивости численной схемы. Результаты моделирования пиролиза этана демонстрируют повышение эффективности за счет дополнительного контроля устойчивости.

Получены данные об изменении свойств дистиллированной воды, подвергнутой воздействию электромагнитного поля. Установлено увеличение электропроводности и водородного показателя. Показано, что степень изменения этих параметров зависит от частоты поля. Максимальных значений электропроводность и водородный показатель достигают в результате воздействия полем частотой 170 МГц.

Из выступления на IV Невском международном экологическом конгрессе.

Рассматривается процесс спонтанного нарушения аксиальной симметрии высокоспинового состояния вращающегося ядра палладия.

Инженерная методика расчета параметров образования кратеров в плоской мишени.

Научно-образовательный и методический рецензируемый журнал

Российские биологи впервые описали дыхание у древоразрушающих грибов - трутовиков.

Рассмотрены природа изменчивости в природе и наследственность. Роль РНК как генератора разумной изменчивости в процесе вариабельной поэпитопной обратной трансляции.

Казалось бы, железо пахнуть не должно. В самом деле, это же металл, а не газ какой-нибудь. Однако опыт свидетельствует: если прикоснуться, например, к стальному рельсу, руки приобретают "железный" запах.

Исследователи предлагают биологический способ контроля над так называемыми вселенцами (представителями видов, занесенных на чужую территорию).

Публикуется практически полный химический состав запаха орхидей.