МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Показано, что анизотропная передача импульса фотона в электронной подсистеме приводит к появлению ЭДС фотонного увлечения электронов в стоячей электромагнитной волне вдоль оси спиральной нанотрубки, что подтверждает существующее в литературе предположение о том, что возникновение данного эффекта при наличии внешнего магнитного поля возможно не только в 2D-системах, но и в нанотрубках со спиральной симметрией. Рассмотрен один из возможных механизмов возникновения ЭДС, связанной с пространственной асимметрией электрон-фононного взаимодействия в спиральной нанотрубке, состоящий в том, что такая ЭДС может появляться при разогреве электронной системы джоулевым теплом протекающего по нанотрубке тока фотонного увлечения электронов.

Во второй части статьи подробно рассматривается пример построения бинарного отношения # и множества блоков заданного регулярного языка - в процессе выполнения процедуры канонизации задающего его автомата. Приведены два алгоритма объединения состояний недетерминированного автомата. На основе этих алгоритмов сформулированы сокращенный вариант алгоритма дуговой минимизации, а также алгоритм добавления дуги.

Разработан метод статических флуктуаций применительно к модели Хаббарда. Показано также, что данный метод применим при исследовании наноструктур. В приближении статических флуктуаций вычислены антикоммутаторные функции Грина для двухподрешеточной модели Хаббарда, а также для пентагона, гексагона, димера и фуллерена C[60]. Показано, что концентрация электронов на узлах разных подрешеток двухподрешеточной модели Хаббарда различна.

В первой части настоящей статьи рассматриваются некоторые вспомогательные алгоритмы, необходимые одновременно для двух проблем минимизации недетерминированных конечных автоматов - вершинной и дуговой. Приводится несложный алгоритм минимизации детерминированных автоматов, с помощью которого производится одновременное построение функций разметки состояний. Доказываются вспомогательные утверждения о входных языках состояний базисного автомата, необходимые для алгоритмов эквивалентного преобразования произвольных недетерминированных конечных автоматов.

Выполнено математическое моделирование отклика жесткого сверхпроводника второго рода на приложенное внешнее гармонически модулированное магнитное поле. Сверхпроводник имел форму короткого цилиндра (таблетки). В рамках модели Кима и в приближении экранировки поля в центре образца рассчитаны гистерезисные кривые и гармоники намагниченности. Результаты расчета сравниваются с результатами ранее выполненного эксперимента на поликристаллах высокотемпературного сверхпроводника.

Предложен новый метод поиска чистых мод упругих волн в кристаллах из анализа 3D-поверхностей фазовых скоростей. От известных методов данный метод отличается учетом пьезоэффекта, что существенно влияет на результаты, особенно для сильных пьезоэлектриков. Разработана компьютерная программа, позволяющая строить указанные поверхности и их сечения базовыми плоскостями кристалла, а также указывать на их направления распространения чисто продольных и чисто поперечных упругих волн. Данную информацию можно получить, если известен класс симметрии кристалла, его упругие, диэлектрические, пьезоэлектрические константы и плотность.

Представлены результаты компьютерного моделирования процессов первичной радиационной повреждаемости сплава Fe-1. 8ат%Ni методом молекулярной динамики. Моделирование проведено с использованием многотельных потенциалов межатомного взаимодействия. Рассмотрены каскады атомных смещений для энергий первично выбитого атома от 0, 1 до 20 кэВ. Получены оценки количества дефектов, переживающих рекомбинацию в каскаде, а также результаты по количеству и размерам кластеров вакансий и межузельных атомов, образующихся в таких каскадах. Не выявлено заметного влияния никеля в рассматриваемой концентрации на число точечных дефектов, выживающих в каскаде смещений. В то же время обнаружено, что для энергии 20 кэВ число межузельных атомов, образующих кластеры размером не более трех межузельных атомов на кластер, оказывается в чистом железе примерно в полтора раза выше, чем в сплаве с никелем.

С помощью новой измерительной установки, в которой кольцевой сверхпроводящий образец взаимодействует только с магнитным полем собственного сверхпроводящего тока, впервые выявлены особенности реакции на него поликристаллического (керамического) высокотемпературного сверхпроводника.

Рассмотрен обобщенный вариант модели Кронига-Пенни для полимерной молекулы в виде регулярной цепочки D{0}-центров в квантовой проволоке, моделируемых потенциалами нулевого радиуса. Получены уравнения, определяющие границы примесной зоны. Показана возможность управления шириной примесной зоны и эффективной массой локализованного электрона путем варьирования величины внешнего магнитного поля.

Описаны алгоритмы и комплекс программ для математического моделирования в системах компьютерной математики нелинейных обобщенно-механических систем. Встроенные в пакет программные процедуры позволяют получать численные решения в форме сплайнов, B-сплайнов и кусочно-заданных функций. Описаны разработанные программные процедуры операций над сплайнами, позволяющие проводить аналитические вычисления с конвертированными численными решениями как с обычными функциями.

Теоретически рассмотрена модель кубита на полупроводниковой точке (КТ) с D{-}[2] - центром с управляемой внешним электрическим полем передислокацией двухцентровой волновой функции. Ортонормированный базис кубита 0 и 1 выбран таким образом, чтобы соответствовать локализованным состояниям электрона на центрированном доноре и на доноре, смещенном к границе КТ. Показано, что эффект передислокации двухцентровой волновой функции связан со смещением центра тяжести электронного облака как по энергии (кванторазмерный эффект Штарка), так и по координате. Показана возможность реализации в таком кубите квантового вентиля HE (NOT).

В работе рассматривается зависимость приведенной скорости туннельной рекомбинации R[пp] от напряжения прямого смещения. Приводятся два приближения, описывающие зависимость R[пp] от напряжения: при условии ограничения процесса рекомбинации туннелированием и условием ограничения скоростью рекомбинации в квантовой яме. Показано, что из обобщенной модели рекомбинации можно получить ступенчатое возрастание тока от напряжения при увеличении напряжения смещения на образце.

Рассмотрен случай распространения электромагнитных волн в цилиндрическом диэлектрическом волноводе. Задача решается в цилиндрической системе координат, причем диэлектрическая проницаемость внутри волновода предполагается зависящей от радиальной компоненты электромагнитного поля по закону Керра.

Предложен перспективный метод контролируемого роста квантовых точек из коллоидного золота, основанный на трансформации осцилляторного двухъямного потенциала во внешнем электрическом поле.

В работе представлены результаты компьютерного моделирования процессов первичной радиационной повреждаемости [альфа]-железа методом молекулярной динамики с использованием расчетного кода FRENKLOW. При моделировании использован многотельный потенциал межатомного взаимодействия. Рассчитаны пороговые энергии смещения для различных кристаллографических направлений, промоделированы каскады смещений для энергий первично выбитого атома от 0, 1 до 20 КэВ и проведены оценки количества дефектов, переживающих рекомбинацию в каскаде, получены результаты по количеству и размерам кластеров вакансий и внедрений, образующихся в таких каскадах.

Предлагается оригинальный алгоритм стохастического моделирования роста двухкомпонентного кристалла, в состав которого может входить как основное вещество, так и примесь. Показано, что в зависимости от ряда параметров модели возможно получение как равномерного, так и квазипериодического распределения примеси, т. е. формирование зонарной микроструктуры кристалла. Проведен анализ условий, приводящих к неравномерному распределению примеси. Получено качественное согласие результатов моделирования с экспериментальными данными.

Системы остаточных классов (СОК) и модулярная арифметика обеспечивают возможность независимой обработки отдельных разрядов чисел и находят свое применение во многих стратегически важных областях науки, таких как криптография, цифровая обработка сигналов, высокоточные вычисления и пр. Известно, что основной проблемой эффективного использования СОК является сложность выполнения немодульных операций, требующих оценки позиционной величины модулярных чисел. Целью данной работы является теоретическое обоснование новой методики выполнения базовых немодульных операций в модулярной арифметике (сравнение, определение знака и контроль переполнения), основанной на вычислении и анализе интервальных позиционных характеристик модулярных чисел. Предлагаемая методика отличается своей простотой и позволяет асимптотически быстро получить достоверную оценку относительной позиционной величины модулярного числа.

Работа посвящена моделированию медленного движения вязкоупругой жидкости со свободной поверхностью, реализующейся при входе полимерной жидкости в формующую насадку и выходе из нее. Движение жидкости описывается уравнениями сохранения массы, импульса и энергии, дополненными реологическим уравнением состояния среды Гиесекуза. На основе метода конечных элементов разработан устойчивый численный алгоритм решения задачи. Проведены численные исследования по определению формы выходной струи для различных режимов течения и формы насадки. Исследована картина распределения скорости жидкости, давления, напряжений и температуры при увеличении степени нагрева стенки насадки. Получены численные результаты зависимости эффекта разбухания полимера от параметров реологической модели и температурных факторов.

На основе метода дискретных вихрей разработана математическая модель, вычислительный алгоритм и компьютерная программа для расчета вихревых течений воздуха в щелевых неплотностях аспирационного укрытия, снабженных тонкими козырьками, произвольно расположенными в пространстве. Выявлены закономерности изменения характеристик отрывного течения при установке на входе в щелевую неплотность козырька. Производится сравнение полученных расчетных величин с экспериментальными данными и расчетами, выполненными другими методами. Обсуждается вопрос снижения энергоемкости аспирационных укрытий за счет использования эффекта отрыва струи.

Разработан приближенный метод расчета эффективности многослойных вибродемпфирующих покрытий применительно к несущим конструкциям сложной формы. Конструкция с покрытием рассматривается как многослойная гетерогенная вязкоупругая структура. Метод основан на задании форм собственных колебаний несущей конструкции, локальной аппроксимации этих форм, локальной аппроксимации покрытия на криволинейной поверхности плоским покрытием и вычислении относительного рассеяния энергии с использованием квазистатического приближения для поля деформаций в покрытии. Показана удовлетворительная точность предложенного метода.

Рассматривается проекционная методика определения дескрипторов автономных блоков в виде прямоугольных параллелепипедов с магнитными нановключениями и виртуальными каналами Флоке на гранях и построение на их базе математических моделей для устройств сверхвысоких частот и инфракрасного диапазона на основе магнитных наноструктур.

Гетерогенная структура рассматривается как трехмерная периодическая структура, в которой выделяется ячейка в виде прямоугольного параллелепипеда (автономного блока) с вязким и сжимаемым неоднородным заполнением. Для автономного блока из решения краевых задач для уравнений Навье-Стокса определяется дескриптор в виде матрицы импеданса. Из условий теоремы Флоке для матрицы импеданса получено характеристическое уравнение определения комплексных постоянных распространения волн в периодической структуре.

Гетерогенная структура расчленяется условными границами на подобласти в виде прямоугольных параллелепипедов с неоднородным заполнением, которые рассматриваются как автономные блоки, для которых из решения краевых задач определяются дескрипторы - математические описания в виде матриц импеданса или рассеяния. Решение волновой задачи для гетерогенных структур ищется как объединение дескрипторов автономных блоков по правилам, которые следуют из уравнения непрерывности.

Рассматриваются методы Кронекера-Чебышева и Кронекера-Чебышева-Ахиезера структурно-параметрической идентификации в частотной области при наличии шума. Эти методы основаны на итерационном алгоритме Кронекера построения по исходным данным рациональной интерполяционной функции и применения базисов из многочленов Чебышева и Чебышева-Ахиезера комплексного переменного. Методы по точным данным определяют точную интерполяционную функцию, а при задаваемом допуске позволяют также провести идентификацию при наличии шума. Проводится сравнение различных методов идентификации в частотной области.

Разработана математическая модель распространения электромагнитных волн в гиромагнитных наноструктурированных средах на основе декомпозиционного подхода с применением автономных блоков (АБ) с магнитными нановключениями и каналами Флоке. Получено характеристическое уравнение для определения постоянных распространения волн в трехмерной периодической решетке, включающее матрицу расеяния (дескриптор) АБ. Рассчитаны постоянные распространения правополяризованной и левополяризованной волн (при продольном подмагничивании) и обыкновенной и необыкновенной волн (при поперечном подмагничивании), и комплексные значения эффективных электромагнитных параметров магнитного наноматериала.

Предлагается математическая модель системы принятия решений по управлению качеством образования. Модель разработана на основе метода вербального анализа решений. В статье рассматриваются математические аспекты реализации модели в среде MathCAD.

В рамках лабораторного практикума по газодинамике, создаваемого в СарФТИ НИЯУ МИФИ, разработана модель динамики простейшей термоядерной мишени для ИТС. В модели в качестве драйвера используется внутренняя энергия воздуха в окружающей среде. В силу безопасности модели работа с ним не требует специальных допусков. Ключевые слова: практикум по газодинамике, динамика термоядерной мишени, ИТС,

Представлен обзор о гепатотоксинах,продуцируемых цианобактериями различных родов

Обсуждаются вопросы математического моделирования деформирования образцов пород и, в частности, проблема жесткого и мягкого нагружения. Формулируется обратная задача идентификации механических свойств, граничных условий и геометрии ослаблений с использованием переопределенных условий по замерам смещений и акустической электромагнитной эмиссии, характеризующей разрушение пород под нагрузкой.

Работа посвящена железу как незаменимому биоэлементу.

Методом механической активации и спеканием под давлением получены наноструктурные металлоуглеродные композиционные материалы, состоящие из алюминиевого сплава и фуллерена С[60]. Изучена структура и фазовый состав полученных образцов, измерена зависимость прочности и микротвердости материалов от концентрации С[60], а также предложена модель их строения.

Эффузионным методом Кнудсена с масс-спектрометрическим контролем состава пара в рамках второго закона термодинамики определены энтальпии сублимации дипивалоилметанатов алюминия, галлия и индия (M (thd) [3]. Представлены полученные величины.

Работа посвящена разработке методического комплекса по изучению химической совместимости пластовых флюидов.

В представленной работе применены более совершенные методики первичной обработки экспериментальных данных и структурного анализа, что позволило определить структурные параметры молекулы Ga (thd) [3] с более высокой степенью надежности по сравнению с работой.

Анализ масс-спектров четырех представленных БСК показал отсутствие ионов с массой выше массы молекулярного иона. Безводная бензолсульфоновая кислота и ее нитрозамещенные переходят в газовую фазу в виде мономерных молекул. Эти газообразные соединения термически устойчивы в вакууме.

Методом пьезокварцевого микровзвешивания изучены общие закономерности сорбции легколетучих ароматобразующих веществ сливочного масла на тонких пленках модификаторов различной природы и полярности. Оптимизирована масса пленок, рассчитана их молярная чувствительность и эффективность.

Исследование посвящено выявлению общих закономерностей и моделированию кинетики разложения лаурилсульфата натрия (синтетического ПАВ) в водных растворах под действием активных частиц ДБР атмосферного давления в кислороде с целью определения эффективности очистки воды от данного органического загрязнителя.

Изложены результаты исследований зависимости между строением азот-, окси-, и серу- содержащих гетероциклических соединений, их фармакологической активностью и токсическими свойствами. Представлены соединения: ингибиторы микросомальной ферментной системы, аналоги простагландинов с противоязвенной и уретонической активностью, антиоксиданты, противовирусные соединения, антигельминтики.

Работа посвящена проверке работоспособности предложенного метода решения колебательной задачи на простых молекулярных моделях. В качестве таковых рассматриваются молекула воды и некоторые ее изотопомеры.

Изучены комплексы элементарных звеньев полиамидокислоты и коллоксилина с глицином в свободном и гидратированном состоянии.

Установлено, что представленная реакция имеет первый порядок по трет-бутанолу и катализатору. На селективность реакции влияет мольное соотношение трет-бутанол: алканол. Выделяющаяся вода является ингибитором процесса. Предложена кинетическая модель процесса.

Разработаны алгоритмы расчета параметров, необходимых для вычисления теоретических значений парциальных токов растворения фаз гетерогенного сплава.

Изучены особенности изменения фотопроводимости пленок в диапазоне температур от 303 К до 423 К при их взаимодействии с амиаком для оптимизации условий его детектирования, интерпретации полученных экспериментальных данных на основе квантово-химических расчетов молекулярной структуры этиопорфиринов меди (II) и цинка (II).

Проведено металлирование дифенилметана и анизола комплексами щелочных металлов с краун-эфирами, приводящее к образованию их натрий- и калийпроизводных. При их обработке твердым диоксидом углерода, водой и соляной кислотой образуются соответствующие карбоновые кислоты с выходом 91 % и 61 %, соответственно.

Получение смеси разогретого битума и минерального порошка является одним из определяющих этапов технологии приготовления асфальтобетонных смесей. В работе в качестве критерия оценки процесса смешивания использован коэффициент вариации концентрации частиц битума в смеси. Определены наилучшие параметры и типы подающих устройств с точки зрения эффективности смешивания.

Рассматриваются вопросы диагностики тепловой аппаратуры в условиях ее нормального функционирования. Приводится модель теплообменника с поперечно-противоточной схемой движения теплоносителей, предназначенная для мониторинга его технического состояния по данным автоматизированного контроля технологического режима.

Исследовано металлирование натриевых и калиевых солей органических кислот, в которых а-водородные атомы подвергаются сильным мазомерным воздействиям со стороны карбоксил-аниона. Реакция осуществлена полигомометаллическими наноанионами, образующимися при растворении щелочных металлов в присутствии краун-эфиров.

В монографии представлены материалы научных исследований и анализ надежности работы, восстанавливаемости и резервирования кадрового персонала предприятий горно-металлургического комплекса. Постановка задачи связана с необходимостью анализа безотказности эргатических комплексов в соответствии с методами оценки надежности машин и оборудования в системе отраслевых, государственных и международных стандартов. Выполнено исследование параметрической надежности персонала предприятий и анализ характеристик индивидуальной и коллективной надежности с учетом восстанавливаемости и резервирования исполнителей. Коллективные показатели дают возможность прогноза количества отказов и реабилитаций в кадровых формированиях нижнего звена — экипаж, звено, бригада, отделение. Индивидуальные показатели в коллективе позволяют определить субординацию исполнителей по величине индексов надежности и восстанавливаемости. Подобные оценки дают основание для формирования персонального резерва, а также могут применяться в условиях ротации сотрудников при производственной необходимости. Практическая апробация полученных результатов предоставляет возможность применения метода, с этой целью разработаны алгоритмы вычислительных процессов, а также обработки данных расчета для составления практических рекомендаций при управлении кадрами.

В продолжение исследований термодинамики и кинетики молекулярной и ионной сублимации поли- и монокристаллов трибромидов лантанидов представлены результаты для трибромида гадолиния.

В работе построена модель, а также исследовано влияние основных параметров процесса на эти распределения температур.