МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

2 Новосибирск, e-mail: ruazanceva.olga@mail.ruРассматриваются крутильные колебания груза, подвешенного на неоднородной подвеске типа швейной нити. Показано, что динамику начального движения, т.е. вращения груза на временах много меньших периода колебаний, но на углах в несколько оборотов, можно использовать для сравнительных измерений моментов инерции тел и оценки начального механического момента сил нити, возникающего при продольной ее нагрузке.

Изучены изменения морфолого-анатомических характеристик, а также флуктуирующей асимметрии (ФА) хвои сосновых древостоев, произрастающих под влиянием промышленных выбросов г. Красноярска. Исследовали наветренные опушки сосновых насаждений в лесостепной зоне, продуцирующих в условиях многолетнего антропогенного воздействия. Фоновым объектом выбран сосняк в 100 км на север от городской черты, вне основного переноса выбросов промышленности города. Наблюдения проводили в 2013–2014 гг. в чистых по составу сосновых насаждениях разнотравного типа леса, V–VI классов возраста. На модельных деревьях измеряли длину хвои по парам, а также площади поперечного сечения среза каждой хвоинки, центрального цилиндра, проводящих пучков, определяли количество смоляных ходов. Показатели ФА хвои рассчитывали по методике (Palmer, Strobeck, 1986). В хвое определяли содержание меди, никеля, цинка, кобальта, алюминия, кадмия, свинца, фтора и серы. Выявлено, что под влиянием промышленных выбросов города проявляются тенденции к уменьшению внешних размеров хвои и размеров ее внутренних структур по сравнению с фоновыми значениями. С другой стороны, через компенсаторный механизм идет адаптация морфологической и анатомической структур физиологически активной хвои к изменяющейся среде. Индексы ФА показателей анатомических структур хвои варьируют и в техногенной среде, и в условиях фона. Вариации обусловлены особенностями абиотических факторов мест произрастания насаждений и техногенными нагрузками. Корреляционный анализ показал наличие значимых связей между содержанием в хвое тяжелых металлов, алюминия и фтора и морфолого-анатомическими показателями и индексами ФА хвои. Наиболее неблагоприятное влияние оказывают высокие концентрации свинца и фтора.

В работе рассмотрена методика геологоразведочных работ на залежах сверхвязкой нефти шешминского горизонта, применяемая в ПАО «Татнефть», и требования, выполнение которых необходимо для получения кондиционного материала (проведение ГИС, испытание разведочных скважин, аналитические исследования кернового материала и пластового флюида и т.д.). В качестве примера рассматриваются результаты геологоразведочных работ на Туйметкинской, Улановской и Варваринкинской залежах СВН шешминского горизонта с целью подготовки их к промышленному освоению. Полученные в ходе проведенных работ результаты позволили произвести пересчет запасов доразведываемых залежей СВН, уточнить динамические вязкости углеводородов и внести соответствующие корректировки в Государственный баланс запасов нефти.

В статье исследовано влияние выпуска сточных вод промышленных предприятий на степень загрязнения воды в реке города. На основе математической модели рассматриваемого процесса с помощью системы компьютерной математики Mathcad рассматривается стационарный неконсервативный перенос загрязняющих веществ, и оцениваются изменения концентраций растворенного кислорода, биохимической потребности кислорода и нитратов по длине реки при различных возмущениях параметров выпуска сточных вод промышленными предприятиями.

C использованием метода классической молекулярной динамики разработана и исследована теоретическая модель нового углеродного нанокомпозита на основе полимеризованного фуллерита и алмаза. Показано, что механические характеристики данных соединений, такие, как объемный модуль, находятся в зависимости от размера фуллерита, расположенного в алмазной матрице, и в несколько раз превышают значения объемного модуля монокристаллического алмаза.

Предложена математическая модель формирования терригенного заполнения неокомского бассейна Западной Сибири, в которой рельеф фундамента и толщина накопленных осадков обусловливаются динамической изостазией. С помощью модельного расчета продемонстрировано накопление мощного клиноформного комплекса в морском бассейне глубиной 200-250 м, сопровождающееся миграцией области максимального прогибания в западном направлении.

Разработана расчетная методика по определению напряженно-деформированного состояния и несущей способности лопатки с целью еe обрыва. Метод обрыва лопатки заключается в перераспределении напряжений в заданном сечении лопатки за счет дополнительного термического нагружения и в обеспечении разрушения по указанному сечению на заданной частоте вращения. Приведены результаты расчетного моделирования напряженно-деформированного состояния лопатки с ослабленным сечением. Предложенная методика была использована при проведении испытаний корпуса на непробиваемость на разгонном стенде.

Главная цель пособия - разъяснить основные требования, предъявляемые к студентам на производственной практике, ознакомить с порядком организации, проведения и формах отчетности по результатам практики, главнейшим из которых является бакалаврской работа.

Главная цель пособия - разъяснить основные требования, предъявляемые к студентам на производственной практике, ознакомить с порядком организации, проведения и формах отчетности по результатам практики, главнейшим из которых является преддипломная курсовая работа.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре общей геологии и геодинамики геологического факультета Воронежского государственного университета.

Предложен алгоритм учета дополнительного гидравлического сопротивления, вызванного водной растительностью. Его реализация при моделировании русловых деформаций в узле слияния равнинных рек Суды и Колпи (Вологодская область) позволила проанализировать влияние растительности на переформирование русел равнинных рек.

Организация защищенного документооборота является предметом данного исследования. Его цель — повышение надежности передачи данных. Задача работы — построение надежной модели организации защищенного документооборота с аутентификацией. Для решения указанной задачи применяется метод распределенной передачи данных, который позволяет за счет использования нескольких каналов значительно уменьшить вероятность несанкционированного доступа к информации и возможности ее модификации.

Целью работы является исследование возможности и эффективности трехмерных численных моделей полей упругих напряжений в деформированных твердых телах. При построении моделей используется метод точечных источников поля (МТИ), называемый в зарубежной литературе методом фундаментальных решений. Описывается построение системы МТИ при моделировании полей различной физической природы.

Целью работы является исследование эффективности численных моделей полей упругих напряжений в деформированных твердых телах. При построении этих моделей используется метод точечных источников поля (МТИ), называемый в зарубежной литературе также методом фундаментальных решений. Описывается построение системы МТИ при моделировании полей различной физической природы.

В данной статье представлены морфометрические особенности нейронов коры полушарий мозжечка головного мозга белых крыс. Исследования проводились на 10 половозрелых белых беспородных крысах-самцах массой 200-250 г. Материалом для исследования служили участки коры полушарий мозжечка головного мозга. С помощью гистологических и морфометрических методов исследования изучены особенности организации нейронов молекулярного слоя, слоя клеток грушевидных нейроцитов и зернистого слоя коры полушарий мозжечка головного мозга. Исследования проводили с помощью цифрового микроскопа «Axio Imager.M2» с программным обеспечением для анализа изображений «AxioVision SE64 Rel. 4.8.3» и «ZEN 2011». Статистическая обработка производилась с применением методик при помощи приложения «Excel» из программного пакета «Office XP» и «Statistica 7.0», включая определение средней арифметической (x) и стандартной ошибки (sx). Установлено, что толщина молекулярного слоя составляет 320,3±7,17 мкм, толщина слоя клеток грушевидных нейроцитов – 47,1±0,60 мкм, а толщина зернистого слоя – 620,2±29,66 мкм. Результаты показали, что нейроны коры полушарий мозжечка головного мозга отличаются друг от друга и по морфометрическим характеристикам. Так, средняя площадь перикарионов корзинчатых нейронов составляет 199,9±2,34 мкм2, средний объем клеток равен 1115,2±0,10 мкм3. Средняя площадь клетки звездчатых нейронов составляет 69,9±0,89 мкм2, средний объем – 493,9±0,09 мкм3. Площадь и объем грушевидных клеток Пуркинье равен 732,9±12,95 мкм2 и 8190,1±11,89 мкм3. Клетки-зерна овальной формы – с площадью 73,7±0,71 мкм2 и объемом 483,7±0,06 мкм3. Таким образом, проведенные исследования позволили изучить особенности нейронов коры полушарий мозжечка головного мозга белой крысы, показать на микроскопическом уровне универсальность морфологии молекулярного слоя, слоя клеток грушевидных нейроцитов и зернистого слоя коры полушарий мозжечка головного мозга белых крыс-самцов в период постнатального онтогенеза

В связи со сложными геологическими условиями территории Брянской области, важным вопросом является совершенствование схемы типов леса, применяемой лесоустройством. При описании участков лесного фонда основополагающими показателями являются: тип леса – по В.Н. Сукачеву; тип лесорастительных условий – по П.С. Погребняку; класс бонитета – по бонитеровочным шкалам М.М. Орлова. Эти три классификации, имея свои достоинства и недостатки, твердо вошли в практику лесного хозяйства. Цель исследований – определение взаимосвязей типов лесорастительных условий и классов бонитета и уточнение на их основе действующей схемы типов леса сосняков естественного происхождения в лесах области. Объектом исследований являются насаждения естественного происхождения с преобладанием в древостое сосны обыкновенной. Для моделирования динамики высот древостоев сосны использована характеристика 47 181 насаждения, в составе древостоев которых преобладает сосна обыкновенная естественного происхождения. Площадь этих сосняков составляет 177 093 га. Насаждения представлены шестнадцатью типами лесорастительных условий (А0…А5, В2…В5, С2…С5, Д2, Д3). Разработана математическая модель динамики высот сосновых древостоев по типам лесорастительных условий. Все коэффициенты уравнения для типов лесорастительных условий, почв по классам продуктивности и средней температуры самого теплого месяца в году получены на уровне значимости α <0,05; R2 = 0,914. Отклонения средних высот, вычисленных по математической модели, от средних высот древостоев на пробных площадях составляют ±0,5 %. С помощью модели динамики высот уточнены возможные классы бонитета сосняков по типам лесорастительных условий. Полученные результаты позволили уточнить для лесов Брянской области действующую схему типов леса.

В учебно-методическое пособие включены материалы для самостоятельной работы студентов по некоторым темам дисциплины «Математика». Каждая тема имеет цель, задачи и спланированные учебные результаты, теоретический материал, упражнения, варианты для проверочной работы, образцы тестовых заданий, вопросы для самопроверки или зачёта.

Методические указания подготовлены на кафедре гидрогеологии, инженерной геологии и геоэкологии Воронежского государственного университета.

Подготовлены на кафедре фармацевтической химии и фармацевтической технологии фармацевтического факультета Воронежского государственного университета.

Настоящее пособие предназначено для студентов геологической специальности, изучающих спецкурс «Месторождения редких и рассеянных металлов».

Проблемой чрезвычайной важности является получение достоверных сравнимых результатов при проведении детального надзора за опасными хвое- и листогрызущими вредителями при учете их в кроне дерева и сборе шишек хвойных деревьев. Цель работы – исследование ускорения кроны, обеспечивающего отрыв гусениц и шишек от веток. Решена задача определения поперечных смещений и ускорений ствола дерева под действием толчка (импульса), производимого на ствол дерева отдачей цилиндра при вылете из него поршня под воздействием взрыва порохового заряда. Проанализированы способы учета гусениц при детальном надзоре, околоте кедров при отряхивании шишек. Описана конструкция разработанного авторами оборудования для отряхивания гусениц и шишек с хвойных деревьев. Программа исследований предусматривала анализ влияния конструктивных особенностей отряхивателя, высоты точки приложения силы к стволу дерева, массы поршня, величины порохового заряда, характеристик модельного дерева. Исследования проводились как на математической модели, так и в натурных условиях на макетном образце отряхивателя. Методы работы – математическое моделирование и экспериментальные исследования. Получены математические зависимости определения полной кинетической энергии системы дерево–отряхиватель, усилия толчка в зависимости от конструктивных параметров отряхивателя, массы поршня и величины заряда. Приведены теоретические основы расчета параметров удара, достаточных для сбивания гусениц и шишек. Составлены уравнения колебаний ствола дерева и ветки в различных точках. Определены формы колебаний, поперечные смещения и ускорения ствола дерева и ветки от импульса силы в зависимости от исходных данных на разном удалении от ствола в три последовательных момента времени. Экспериментально определены усилия удержания гусениц сибирского шелкопряда на ветке дерева в зависимости от возраста гусеницы в спокойном и потревоженном состояниях. Сделаны выводы о применимости устройства для отряхивания гусениц и шишек кедра, сосны, лиственницы европейской и японской. На основании полученных результатов можно обосновывать конструктивные параметры отряхивателя и оценивать эффективность его применения.

Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине "Информатика и информационные технологии"

Малоугловым рентгеновским рассеянием исследована система триацетат гадолиния— ундекан—вода при концентрациях гидротропа 0,05—0,5 М на линии насыщения унде-каном при 298 K. В тройной системе образуются совместные ламеллярные мицеллы гидротропа и ундекана с поперечными размерами гидрофильной и гидрофобной пла-стин по 0,4 нм. Показано, что энергия Гиббса гидрофобного взаимодействия и форма мицелл определяется совместным влиянием (кооперативным эффектом) гидротропа и углеводорода на воду.

В обзоре представлены основные результаты исследований проф. СП. Габуды, посвя-щенные изучению подвижности атомов и молекул методом ЯМР. Изложены основные принципы предложенной им модели усреднения локальных магнитных полей в услови-ях атомной и молекулярной подвижности, которая позволяет связать параметры этих полей со структурными особенностями подвижности атомов и молекул и межмолеку-лярными взаимодействиями. Рассмотрены ионные и молекулярные кристаллы, цеолиты, молекулярные сита, гидратированные белки и др. Обсуждаются фазовые переходы в гос-тевых подсистемах, эффекты динамической разупорядоченности и влияние коррелированного движения электронов на подвижность атомов и молекул и их локализацию.

Издается с 1991 г. Главный редактор: В.П.Орлов. Тематика публикуемых в журнале материалов охватывает проблемы развития и освоения сырьевой базы важнейших видов полезных ископаемых как в стране в целом, так и в ее отдельных регионах, важнейшие проблемы экономики, связанной с недропользованием, в том числе инвестирования геолого-разведочных и добычных работ, проблемы управления государственным фондом недр и процессами недропользования, а также законодательного обеспечения пользования недрами. На страницах журнала обсуждаются вопросы состояния и перспектив развития нефтегазо- и горно-добывающей отраслей промышленности, в том числе их технической и технологической оснащенности, деятельности отдельных компаний, национальный и мировой рынки минерального сырья, вопросы международного сотрудничества.

Рассмотрена задача о качении колесного аппарата с малыми углами поворота передних колес относительно корпуса (вокруг вертикальной оси). В модели контакта колес с опорной плоскостью учитываются малые относительные проскальзывания. Показано, что предельный переход к бесконечной жесткости колес может переводить систему уравнений движения аппарата в неклассическую модель, которая определяется условиями непроскальзывания колес в продольном по ходу движения направлении и первичными связями Дирака, возникающими из-за вырождения лагранжиана исходной системы.

Рассматривается многоканальная система обслуживания с неидентичными приборами и регенерирующим входящим потоком в случайной среде. Эта среда может выводить из строя всю систему, которая затем восстанавливается. Установлено необходимое и достаточное условие эргодичности системы.

Рассмотрена задача моделирования течения вязкой жидкости по поверхности пластины при условии изменения давления по линейному закону вдоль продольной координаты. Осуществлена постановка граничных условий задачи. Найдено точное решение системы уравнений Навье-Стокса в задаче обтекания пластины с отбором жидкости при наличии продольного перепада давления.

Понятие атома, возникшее в теории качественного анализа динамических систем, находит применение в самых разных разделах современной маломерной топологии, а также представляет самостоятельный интерес. Рассматривается важный частный случай максимально симметричных атомов - класс высотных максимально симметричных атомов, для которого удалось получить простое описание.

В работе получено обобщение теоремы Радича–Калимана о метрических соотношениях в ломаных Понселе, из которого выводится общий принцип нахождения условия замыкания ломаной Понселе для двух окружностей. В частности, получены явные формулы для вписано-описанных n-угольников при n =5, 6, 8 и алгоритм отыскания таких формул для любого n.

При помощи метода Ляпунова-Мовчана исследуется задача об устойчивости колебаний упругой пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. Найдена критическая скорость.

Рассматривается моделирование осадки поверхности земли в районе нефтедобычи. Используется упругий режим фильтрации. Численное моделирование данного явления осуществляется путем дискретизации краевой задачи по пространственным переменным с помощью метода конечных элементов и разностной дискретизации по времени. Численный алгоритм реализован в виде пакета программ. В демонстрационных целях получены решения задач об откачке жидкости из пятислойного грунта.

Рассматривается приближенный метод расчета нестационарных температурных полей для класса задач, когда имеет место быстрый и интенсивный прогрев некоторых объектов. Для различных граничных условий на нагреваемой поверхности, моделирующих задачу быстрого нагрева тела, в одномерной постановке предлагается метод приближенного решения нестационарного уравнения теплопроводности. Сравнение приближенных температурных полей с точным решением показывает достаточную приемлемость метода для практического использования. Для одного частного случая строится приближенное температурное поле с учетом температурной зависимости теплофизических параметров материала, что позволяет описывать локализацию тепла в разогретой зоне.

Рассмотрены блочные предобусловливатели класса ILU (ILU(0), ILU(1), ILUT) для итерационных методов решения систем с разреженными матрицами, возникающими при аппроксимации систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих фильтрацию многокомпонентной смеси в пористой среде. Предложена параллельная реализация блочного варианта построения ILU-разложения с хорошими характеристиками сходимости, имеющая значительное ускорение по сравнению с последовательной версией. Проведены численные эксперименты с использованием различных матриц, полученных при дискретизации реальных задач на моделях нефтяных месторождений Западной Сибири.

Рассмотрены результаты шестилетнего изучения пыльцевого дождя, проводимого в рамках Программы мониторинга пыльцы (Pollen Monitoring Program – PMP, Hicks et al., 1996) в пределах средней полосы европейской части России. Основное внимание посвящено индикационному значению скорости аккумуляции пыльцы основных лесообразующих пород, хлебных злаков и некоторых других пыльцевых таксонов для определения зональной принадлежности палинологического спектра. Обоснована необходимость изучения современных палинологических спектров для более точной интерпретации результатов анализа ископаемых отложений голоценового возраста.

Рассматривается решение логико-познавательных задач, охватывающих все важнейшие разделы учебной дисциплины «Математика и информатика»: кодирование и представление информации в ЭВМ, множества, элементы математической логики, введение в теорию вероятностей. Приводится необходимый минимум теоретических знаний. Примеры сопровождаются иллюстрациями, схемами и таблицами, позволяющими неформально усвоить материал, помогающий развитию мыслительных способностей студентов. Приводятся задания для самостоятельного решения.

Рассматриваются вопросы математического программирования: линейного, нелинейного, динамического. Все методы поясняются примерами их использования на практике. Исследуются задачи потребительского выбора и оптимизации портфеля. Рассмотрен ряд экономических моделей: модель Леонтьева, модели межотраслевого баланса, макроэкономические производственные функции, модели экономического роста, макроэкономическое равновесие, экономические циклы. Показано моделирование простейших финансовых операций.

Цель пособия — оказать помощь абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, вузовским вступительным испытаниям (включая дополнительные) и олимпиадам по математике. В девятое издание пособия включены дополнительно 17 тестов ЕГЭ (216 тестовых заданий) за 2010—2012 гг., составленных по новой версии ЕГЭ по математике. В части I пособия каждая глава содержит справочный материал и методические рекомендации, задачи с решениями и для самостоятельной работы. В части II приведены рекомендации по подготовке к ЕГЭ и вступительным испытаниям и более 190 тестов (с решениями более 110 тестовых заданий групп В и С) и заданий различной сложности, предлагавшихся на ЕГЭ (2001—2012) и на вступительных испытаниях в ВЗФЭИ и другие экономические вузы. В приложениях даны Программа по математике для поступающих в вузы и содержание тестовых заданий ЕГЭ. Большое число задач (около 3300) и удачная структура пособия позволяют использовать его не только для контроля знаний, но и для обучения навыкам решения конкурсных задач.

Методические указания подготовлены на кафедре фармацевтической химии и фармацевтической технологии фармацевтического факультета Воронежского государственного университета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА» Направление 110800.62 Агроинженерия

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 2. Описана методика обработки усеченной и многократно усеченной опытной информации: правила построения вероятностных бумаг закона нормального распределения и закона распределения Вейбулла, оценки качества ремонта агрегатов, автомобилей и тракторов.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

Содержат краткую теорию по методам измерения линейных и угловых размеров, описание средств измерения, а также теорию по применению косвенного метода измерений для нахождения плотности. Содержат порядок выполнения и контрольные вопросы для лабораторных работ № 1-4 по курсу «Методы и средства измерений и контроля».

На основе совместного анализа микродеформаций, полученных методом спекл-фотографии при испытании образцов горных пород по схеме “бразильская проба”, и рассчитанных аналитически упругих полей напряжений и деформаций показано, что существуют значимые кросскорреляционные зависимости между нарушенностью отдельных частей исследуемой области и уровнем внешней нагрузки. При наличии верифицированной геомеханической модели, адекватно описывающей эволюцию поля напряжений рассматриваемого объекта, это создает предпосылки для оценки степени нарушенности различных участков объекта, контролируя состояние только одного из них.

Основные вызовы и угрозы экологии Арктики связаны с прогрессирующим загрязнением и деградацией компонентов природной среды в условиях усиливающейся антропогенной нагрузки, накоплением отходов, изменениями климата и др. Международное взаимодействие в сфере экологической безопасности, беспрецедентная скорость и энергия сотрудничества в Арктике могут служить позитивным примером и уроком для человечества. Важную роль в экологическом сотрудничестве играют международные природоохранные организации, Арктический совет, государства. На содержании сотрудничества сказывается противоречивость тенденций, определяющих современное состояние международных отношений в целом. Делается вывод о том, что совместными усилиями необходимо сформировать такую систему глобального взаимодействия, которая с учётом интересов всех сторон давала бы возможность рационально использовать природные ресурсы Арктики

С учетом конечных деформаций построена модель поведения полимера с памятью формы, испытывающего переход из высокоэластичного состояния в застеклованное и обратно в процессе деформирования и изменения температуры. Полученные соотношения протестированы на задачах, имеющих экспериментальное обеспечение.

В работе приводятся результаты численного моделирования обтекания крыла ONERA М6 путем параллельной реализации неявной схемы с пространственной аппроксимацией 3-го порядка точности для трехмерных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса с моделью турбулентности Спаларта-Аллмараса в модификации Эдвардса. Проведено исследование масштабируемости предложенной параллельной численной методики. Результаты численных исследований сравниваются с данными натурного эксперимента, а также с результатами расчета по явной схеме.

Рассматриваются современные модели необратимых процессов деформирования материалов при их динамическом, в том числе ударно-волновом, нагружении. Модели можно разделить на три группы:1)макроскопические (континуальные)—традиционные модели механики сплошных сред, в первую очередь классические модели упругопластического деформирования, их разнообразные обобщения на случай описания динамических процессов и модели вязкоупругих релаксирующих сред;2)микроструктурные модели, основанные на описании микроструктурных механизмов необратимого деформирования (чаще всего — на представлениях о кинетике дислокационного ансамбля); 3) атомистические — молекулярно-динамические модели и расчеты. Особую категорию составляют наиболее перспективные, с точки зрения автора, многоуровневые модели, объединяющие преимущества каждого из перечисленных подходов и рассматривающие механизмы деформирования разных уровней. Приведены примеры расчетов по таким моделям.

С использованием экспериментальных данных, позволяющих разделить затраченную пластическую работу на латентную и тепловую части, строятся зависимости скалярной меры структурных изменений, происходящих в материале при пластической деформации, от меры пластических деформаций и свободной энергии от меры структурных изменений. Полученные зависимости, а также кинематические соотношения, определяющее уравнение и уравнение теплопроводности, удовлетворяющие принципам термодинамики и объективности, применены для построения модели термоупруго-неупругого процесса при наличии конечных деформаций и структурных изменений в материале. Модель тестируется на задаче об изменении температуры в процессе адиабатического упругопластического сжатия, имеющей экспериментальное обеспечение.

В статье, посвященной флористическим находкам в Холмогорском районе Архангельской области, собрана информация о вновь обнаруженных местах произрастания редких и охраняемых видов растений. Находки сделаны как на проектируемой особо охраняемой природной территории (ООПТ), так и на близ- лежащих территориях в течение ряда лет при выполнении полевых исследований, в т. ч. при обосновании создания природного парка «Звозский». Некоторые данные получены при проведении ландшафтных изысканий, изучении пойменных и болотных экосистем на обоих берегах Северной Двины в ее среднем течении. Приводятся сведения о местонахождениях 20 видов сосудистых растений, внесенных в Красные книги Российской Федерации (Cypripedium calceolus, Dactylorhiza traunsteineri) и Архангельской области (Dryopteris filix-mas, Thelypteris palustris, Glyceria lithuanica, Gagea minima, Epipactis atrorubens, E. helleborine, Hammarbya paludosa, Nymphaea candida, N. tetragona, Astragalus australis, Tilia cordata, Viola mauritii, V. riviniana, V. selkirkii, Pleurospermum uralense, Chimaphila umbellata, Cortusa matthioli, Galium triflorum), а также 14 редких видов сосудистых растений, не имеющих статуса охраняемых. Указываются точные координаты произрастания видов и характеристика их местообитания, сообщаются сведения об ареалах. Подчеркивается важность проектируемой ООПТ для сохранения биологического разнообразия. Авторы рекомендуют скорректировать границы проектируемого природного парка «Звозский» с тем, чтобы обеспечить сохранение местообитания найденного за пределами проектируемой ООПТ Epipogium aphyllum – растения, внесенного в Красную книгу России, а также организовать охрану поймы Северной Двины между деревнями Ныкола и Звоз, где был встречен ряд редких и охраняемых видов.