МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Содержание учебного пособия соответствует Примерной программе изучения общеобразовательной дисциплины "Математика" в учреждениях начального и среднего профессионального образования. В пособии содержится значительное число упражнений и кратко изложенный соответствующий теоретический материал по всем разделам, изучаемым в данной дисциплине: числовые множества, степени, корни, логарифмы, тригонометрия, начала математического анализа, прямые и плоскости, многогранники и фигуры вращения, векторы и координаты, элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Проблема анализа произведений искусства математическими методами.

Сборник был составлен автором во время его работы с 1989 по 1999 гг. в Оренбургской областной летней физико-математической школе- лагере для одаренных детей. Он будет полезен старшеклассникам – тем, кто просто любит самостоятельно решать математические задачи, и тем, кто готовится к математическим олимпиадам, к ЕГЭ по математике, к учёбе в ВУЗе. Книга также может оказать помощь и учителям математики – как на уроках, так и во внеклассной работе.

Настоящее пособие «Методические рекомендации к выполнению контрольной работы по дискретной математике» предназначено для студентов заочного отделения физико-математического факультета педагогического ВУЗа.

Предметом острых дискуссий был и остается вопрос о статусе математики как науки в общеизвестном делении наук на точные и неточные, естественные и гуманитарные

Об истории и современном состоянии микробной биотехнологии.

Изучение связи между особенностями конституции и психики человека традиционно представляет собой одно из главных направлений антропологических исследований. В настоящей работе предпринимается попытка выявления связи между морфоконституциональными особенностями и самооценкой у детей и подростков.

Сформирован перечень основных задач моделирования процессов автоматизированного проектирования карьеров, решение которых базируется на многокомпонентных дискретных математических моделях месторождений полезных ископаемых, увязанных с моделями развития карьеров во времени и в пространстве. Раскрыта сущность оптимизационного метода обоснования рационального направления развития горных работ в карьере. Разработаны модели и алгоритмы решения рассматриваемых задач

Разработан новый численный метод определения хиральности водных конфигураций. Он заключается в сравнении матриц, построенных для исходной конфигурации и для ее зеркального образа на основании информации о расположении четырех связанных молекул воды. Созданный метод позволяет быстро и однозначно определять хиральность водной системы.

Рассмотрен новый модифицированный метод прямых, который используется для понижения размерности многомерных задач строительной механики. Метод применяется для расчета толстых пластин, пластин переменной толщины, неоднородных и многослойных пластин. Предлагается конечно-разностные соотношения заменить проекционными, что расширит возможности метода прямых и позволит использовать метод в задачах динамики

В статье представлены результаты экспертной оценки загрязнения верхней части геологической среды при нефтяных разливах в активно развивающемся в нефтегазовом отношении регионе по разработанной авторами методике. Дано определение геологической среды как объекта исследования и описаны природные и техногенные факторы, влияющие на ее экологическое состояние. Приведены результаты выполненных исследований нефти двух месторождений (Варандейского, Торавейского), расположенных в прибрежной зоне юго-восточной части Баренцева моря. Показаны закономерности изменения физических свойств и химического состава углеводородного сырья в зависимости от глубины его залегания и продолжительности эксплуатации скважин. Актуальность исследований обусловлена тем, что предлагаемая методика позволяет учесть интегральное влияние многокомпонентного загрязнителя (нефти) на геологическую среду прибрежной зоны в случае аварийных ситуаций, что в условиях активного нефтегазового освоения северных территорий чрезвычайно важно с точки зрения охраны окружающей среды. Авторы делают акцент на то, что при разработке экологической документации необходимо на начальных стадиях учесть широкий диапазон характеристик нефти для понимания возможных последствий попадания нефти в геологическую среду. Это позволит оценить потенциальную опасность изменения и активизации мерзлотных процессов, а также способность загрязненных нефтью экосистем прибрежной зоны к самовосстановлению. В работе обоснован выбор влияющих факторов, примененных в экспертной оценке, среди которых особое место отводится основным физико-химическим характеристикам нефти. Изложена суть разработанной авторами методики, представлена шкала балльных оценок, описан математический аппарат применения методики и приведены результаты определения весовых коэффициентов, позволяющих уточнить полученные баллы. В заключение представлены результаты реализации методики на примере Варандейского нефтяного месторождения, расположенного в районе исследования, и выполнено районирование участка по уровню потенциальной опасности нефтяных разливов.

Настоящий выпуск посвящен философскому (метафизическому) анализу оснований математики и ее соотношению с физикой. Сборник состоит из четырех частей. В первой части представлены статьи отечественных математиков, в которых рассматриваются фундаментальные проблемы математики. Во вторую часть вошли статьи выдающихся ученых прошлого об основаниях математической науки. Третья часть составлена из статей физиков-теоретиков, в которых обсуждаются вопросы соотношения физики и математики. Наконец, в четвертую часть включены работы философов об основаниях и ключевых проблемах математики.

В научном издании изложены теоретические основы создания и механизмы функционирования вольтамперометрических химических сенсоров и биосенсоров на основе модифицированных электродов в решении задач химии, биологии и медицины, контроля объектов окружающей среды. Большое внимание уделено новым направлениям в конструировании и применении модифицированных электродов — использованию наночастиц и ионных жидкостей, биоматериалов, электропроводящих полимеров, самоорганизующихся, мультисенсорных систем типа «электронный язык», детектированию веществ в потоке.

В практическом руководстве представлены более 500 экоаналитических методик определения приоритетных органических загрязнений природной среды (питьевая вода, природные и сточные воды, почвы, донные отложения, бытовые и опасные промышленные отходы, атмосферный воздух, воздух рабочей зоны и  промышленные выбросы). Методики отражают перечни нормированной государственной документации России, США и европейских стран.

Мы живем в эпоху нанотехнологий. Мы уже больше десяти лет прожили в эпохе нанотехнологий. Не знаете? Не верите? Сомневаетесь? Цель этой книги — дать знание, вселить веру, развеять сомнения. Взглянем на нанотехнологии непредвзято и увидим, что они есть не что иное, как новая синтетическая наукоемкая дисциплина, в рамках которой произошло долгожданное объединение физических, химических и биологических знаний. Вглядимся в окружающий мир, в нас самих — и увидим множество нанообъектов, составляющих материальную основу бытия. Посетим промышленные предприятия — и обнаружим разнообразные нанотехнологии. И наконец заглянем в будущее и представим, как нанотехнологии изменят нашу жизнь.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал и подборку задач.

Цель книги — помочь учителю математики сформировать у учеников универсальные учебные действия при обучении геометрии, что отражает задачу, сформулированную в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения.

Книга, написанная нашим соотечественником, профессором Автономного национального университета Мехико, содержит описание взаимодействий между молекулами на больших, средних и малых расстояниях, а также в многоэлектронных системах. Некоторые теоретические построения опубликованы впервые. Дан сравнительный анализ модельных потенциалов, используемых в современных квантово-химических расчетах и при компьютерном моделировании в физике, химии и молекулярной биологии. Рассмотрены многочастичные системы, для которых характерна неаддитивность силовых эффектов. В приложении приведены сведения из теории групп, векторного и тензорного исчисления и обзор методов неэмпирического исследования многоэлектронных систем.

Пособие посвящено методам решения задач по курсу общей физики (раздел «Механика»). Большинство рассматриваемых задач взято из сборника задач И. Е. Иродова «Задачи по общей физике». Каждый раздел предваряется кратким изложением теоретических вопросов, приводятся основные формулы. Описывается методика решения задач, которая может быть применена в данном разделе.

Книга посвящена метафизическим основаниям современной теоретической физики и раскрытию ведущих тенденций ее развития в XXI веке. Данное издание книги существенно переработано и дополнено. В 1-й части охарактеризовано состояние физики начала ХХ века. Во 2-й части описаны теории и программы в рамках общепринятого теоретико-полевого миропонимания. 3-я часть посвящена геометрическому миропониманию, развивающемуся на основе идей общей теории относительности и многомерных теорий Калуцы—Клейна. В 4-й части проанализированы основания и возможности реляционного подхода, опирающегося на концепцию дальнодействия. В 5-й части изложены принципы бинарной геометрофизики, объединяющей идеи предшествующих физических программ. Наконец в заключительной, 6-й части книги рассмотрены проблемы соотношения науки (физики), философии и религии на основе метафизических принципов, выявленных в ходе анализа развития физики.

В учебном издании, написанном на основе вводного курса лекций для студентов Московского института стали и сплавов, изложены в соответствии с учебной программой различные способы и схемы пробоотбора природных и технических материалов, используемых в металлургическом производстве. Подробно рассмотрены вопросы разложения материалов, а также методы разделения компонентов и концентрирования микропримесей для их последующего количественного определения. Проведено сопоставление методов, а также разобраны подходы для выбора оптимального при данных условиях метода с целью повышения точности и чувствительности определения. Сделаны обобщения обширной информации по проблемам пробоотбора и пробоподготовки.

Монография относится к актуальной области математического моделирования в современных задачах физики плотной плазмы. Изложены математические вопросы магнитной газодинамики, представлены численные модели соответствующих физических процессов. При исследовании двумерных МГД-течений специальное внимание уделено роли и моделированию эффекта Холла. Обсуждаются особенности численного решения МГД-задач. Приведены примеры расчетов магнитных ловушек для удержания плазмы и дан подробный обзор моделей ускорения плазмы магнитным полем в каналах.

Монография посвящена построению и исследованию математических моделей иммунологических и эпидемиологических процессов при инфекционных заболеваниях. Рассмотрены явления обучения, адаптации и старения иммунной системы, формирования иммунодефицитов, их зависимости от инфекционной нагрузки и других факторов внешней среды. Описан метод оценки качества работы иммунитета. Рассматриваются связи эпидемиологических и демографических процессов. Модели построены на основе современных знаний о патогенезе и эпидемиологии таких заболеваний как грипп, пневмония, туберкулез.

В учебном пособии представлены методы линейного программирования и математической статистики, позволяющие предпринимателю принять оптимальное или близкое к оптимальному решение в условиях рыночной экономики. Описана методика построения математических моделей, графическое и численное решение задач оптимизации в среде MS Excel. Рассмотрено применение статистических критериев, позволяющее принимать решение на основе строгих методов, отсеивающих случайные причины. Предложены алгоритмы компьютерной обработки статистических критериев. Отдельная глава посвящена задачам и упражнениям, наиболее трудные из которых приводятся с решениями.

Книга знакомит читателя с идеями и механизмом усовершенствования аппарата творчества, необходимого для решения нестандартных задач. Дает представление о новом подходе к обучению и рассказывает о методике достижения значимых результатов в этом процессе. На достаточно большом объеме олимпиадных задач показаны различные приемы решений, при этом вычленены и обобщены их особенности.

Приведены методологические, методические и модельные подходы к моделированию и управлению в условиях чрезвычайных ситуаций (ЧС). Рассмотрены методологии концептуального моделирования и синтеза алгоритмов управления при ликвидации ЧС, моделирования и синтеза алгоритмов управления в условиях ЧС с использованием нечетких когнитивных карт, методы и модели, предназначенные для моделирования и синтеза алгоритмов управления в условиях быстропротекающих ЧС, сценарии управления ликвидацией ЧС с использованием системного подхода, а также структуры и функциональный элементный состав региональной информационной системы, реализующей поддержку принятия решений при ликвидации ЧС.

Представлены описания лабораторных работ для студентов 2–3-х курсов, обучающихся по специальностям «Нанотехнологии в электронике» и «Квантовая электроника». В ходе выполнения работ студенты ознакомятся с некоторыми методами получения наночастиц и нанокомпозитов, приобретут навыки работы с объектами нанометрового размера и овладеют современными физико-химическими методами исследования. Каждый цикл работ предваряется теоретическим введением, которое может играть роль краткого конспекта лекций.

В книге рассмотрены основные законы как нерелятивистской (ньютоновской), так и релятивистской механики — законы движения и законы сохранения импульса, энергии и момента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов.

В учебном издании, написанном известным ученым и опытным преподавателем из Германии, изложены теоретические основы металлоорганической химии. Рассмотрены химия соединений переходных, непереходных и -элементов, теория химической связи, основные физико-химические методы исследования, а также катализ и органический синтез с применением металлоорганических соединений. Металлоорганическая химия — важнейшее направление органической химии для решения многих прикладных задач. Достижения в этой области отмечены Нобелевскими премиями 2001 и 2005 гг. В книге приведена обширная литература, в том числе ссылки на более чем 2000 обзоров.

В учебном пособии рассматриваются теоретические и практические основы мультиагентного имитационного моделирования динамических систем различной физической и социальной природы. Излагается концепция интеллектуального агента как имитационной модели поведения активного элемента в сложных ситуациях и стратегиях взаимодействия с другими активными элементами и средой для достижения цели. Описываются алгоритмы поведения агентов в различных условиях, агентные технологи идентификации и прогнозирования состояния мультиагентных систем, а также программная реализация моделей в универсальной имитационной системе Simplex3.

Каждый раздел пособия содержит необходимый справочный материал и подробно разобранные примеры, взятые из олимпиад МФТИ и практики вступительных экзаменов в вузы, предъявляющие достаточно высокие требования к математической подготовке абитуриентов. Кроме того, в пособие включены задачи для самостоятельной работы учащихся. Ко всем задачам даны ответы, а к некоторым наиболее трудным—краткие указания. В пособие также включены образцы вариантов вступительных экзаменов в МФТИ.

Цель книги — помочь учителю математики сформировать у учеников универсальные учебные действия при обучении алгебре, что отражает задачу, сформулированную в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения.

Книга представляет собой перевод широко известной зарубежному читателю книги для математического досуга. Ее автор — профессор математики Берлинского университета, блистательный популяризатор науки. В основу книги легли более 100 эссе, которые Э. Берендс публиковал в своей рубрике в газете «ДиВельт». Русское издание представляет собой перевод 3-го немецкого издания, в котором исправлены замеченные опечатки. Книга написана живым и доступным языком, сложные математические факты излагаются под неожиданным углом зрения, при этом их научная составляющая не нарушается. Приводятся многочисленные исторические факты. Книга богато иллюстрирована. Автор поставил своей целью уверить читателя, что математика не сухой и нудный предмет, а, напротив, она полна очарования и достойна восхищения.

В пособии предлагается изложение основ дисциплины «Методы оптимальных решений» по главам: балансовые модели, модели потребительского выбора, задачи математического и линейного программирования, элементы матричных игр. Также в пособии даются контрольные работы для самостоятельной работы обучающихся. Учебное пособие соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлениям подготовки 38.03.01 Экономика, 38.03.02 Менеджмент, 38.03.03 Управление персоналом, 38.03.04 Государственное и муниципальное управление.

Материал методического пособия представляет собой часть курса лекций для студентов очной и очно-заочной форм обучения физического факультета. В разделах учебного пособия на основе монографий, учебников, научных статей, различных электронных источников рассматриваются основные современные и перспективные направления функциональной электроники.

Учебное пособие подготовлено на кафедре экологической геологии геологического факультета Воронежского государственного университета.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам освоить приёмы обработки результатов измерений в лабораторном практикуме по курсу общей физики. Изложен минимум теоретического материала по методам расчёта погрешностей измерений и представления результатов измерений. Даны примеры расчёта погрешностей при прямых и при косвенных измерениях, рекомендации по построению графиков и округлению результатов измерений. Изложены основы метода наименьших квадратов, позволяющего наиболее эффективно определять параметры функциональных зависимостей по результатам измерений. Приведена таблица коэффициентов Стьюдента, которые необходимы при расчёте случайных погрешностей измерений.

Практикум подготовлен на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Практикум подготовлен на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Пособие подготовлено на кафедре функционального анализа и операторных уравнений математического факультета Воронежского государственного университета

Пособие подготовлено на кафедре функционального анализа и операторных уравнений математического факультета Воронежского государственного университета

В МГУ им. М.В. Ломоносова прошел третий международный научный симпозиум по проблемам механики деформируемых тел, посвященный памяти Алексея Антоновича Ильюшина. В этом году отмечалось столетие со дня рождения выдающегося ученого, чьи научные интересы были направлены на исследование пластичности: теория пластических течений, теория упругопластических деформаций и теория термомеханических процессов в сплошных средах.

Приводятся основанные на методах прямой линеаризации нелинейных сил упругости и сопротивления методы расчета нелинейных колебательных систем.

Рассматривается методика обнаружения и картирования нефтенасыщенных зон внутри среднеюрских пластов-коллекторов в межскважинном пространстве. В основу методики положен низкочастотный амплитудный анализ сейсмических данных с использованием результатов геофизических исследований скважин. Методика включает учет изменений мощности пласта-коллектора, пересчет сейсмического атрибута в электрическое сопротивление, что позволяет более надежно на основе количественного критерия отделять нефтенасыщенные зоны от водонасыщенных

От множества книг и учебников по математике представляемая монография отличается тем, что в ней обстоятельно изложены и справочные сведения, необходимые при изучении школьного курса математики, а также даны детальные объяснения наиболее сложных и, как правило, не достаточно подробно разъясняемых на страницах школьных учебников понятий и методов решения задач.

Рассмотрен метод формализации технологической подготовки наукоёмкого машиностроительного производства на основе тензорной методологии формирования баз данных – технической информации об объекте для проектирования процессов его изготовления.

Модифицированная ньютоновская динамика (MOND) призвана описать кривые вращения галактик и ряд других астрофизических явлений без привлечения гипотезы "темной материи", которая испытывает на сегодняшний день серьезные трудности. Будучи весьма простой и содержательной по своим следствиям, она оставляет ряд вопросов относительно того, какая физика лежит в ее основе. В частности, остается пока неясной природа "фундаментального ускорения" и его связь с постоянной Хаббла. В данной работе после краткого обзора двух вариантов MOND предлагается третий путь обоснования отклонений от ньютоновской теории, основанный на изменении классических пространственно-временных представлений на больших расстояниях. В рамках предложенного подхода рассмотрен эффект отклонения лучей света массивным телом.

Анализируются результаты исследований генезиса рельефа карбонатно-кремнистых выходов Волгоградского правобережья. Выявлены факторы и механизмы образования различных типов морфоскульптуры на данной территории. Итогом работы явилось подробное районирование изучаемой территории по типам морфоскульптуры и составление региональных картосхем: по типам морфоскульптуры, геоморфологической, выходов карбонатно кремнистых пород и несколько картосхем по ключевым участкам.

Рассмотрена задача нахождения максимального потока в сетях специального вида. В таких сетях для каждой дуги меняется длительность прохождения по ней. Считаем длительности прохождения периодическими по времени. Показано, что для таких сетей не выполняется теорема Форда и Фалкерсона, согласно которой величина максимального потока равна пропускной способности минимального разреза. Предложены оценки величины максимального потока в сети с циклической зависимостью длительностей прохождения по дугам от времени. Разработан алгоритм нахождения максимального суммарного потока для рассматриваемых сетей.

Предложена математическая модель многоуровневой фильтрации жидкого связующего в тканевом композите при RTM-методе изготовления. С помощью этой модели описана фильтрация на двух структурных уровнях: на макроскопическом уровне движения жидкого связующего по каркасу композитной конструкции и на микроскопическом уровне в рамках отдельной ячейки периодичности тканевого материала. Для численного решения обеих трехмерных задач фильтрации использован метод конечных элементов. Представленные результаты численного моделирования процесса фильтрации жидкого связующего в тканевом материале позволили выявить характерные особенности движения связующего. Разработанная модель многоуровневой фильтрации может служить основой для оптимизации технологических процессов изготовления элементов конструкций из композиционных материалов при использовании RTM-метода изготовления.