МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 38.03.02 – Менеджмент. Содержит теоретические материалы, демонстрирующие методы и модели разработки и принятия управленческих решений, основанные на использовании инструментария теории массового обслуживания, линейного программирования, экспертных оценок, факторного анализа и других методов. Рассматриваются методические подходы к применению оптимизационных методов и моделей в принятии управленческих решений, в частности, математическое программирование, теория игр. Предназначено для преподавателей, аспирантов, студентов экономических специальностей, менеджеров и специалистов в области принятия управленческих решений

В работе рассмотрено развитие модели "обогни нападение" Ю- Б. Гермейера в части учета многоуровневой системы обороны на заданном направлении. Модель представляет собой частный случай задачи дискретного оптимального управления терминального типа и может быть решена методом субградиентного спуска. Поставленная задача управления уточняет задачу распределения ресурсов защиты на заданном направлении по уровням с помощью использования более общих ограничений, учитывающих возможность действия средств защиты на различных рубежах

Обоснована необходимость перехода ряда учебных заведений на использование семестрового расписания занятий. Выделены этапы формирования подобного расписания: предварительный (определяются перечень дисциплин и количество учебных часов на той или иной неделе) и основной (осуществляется распределение занятий в течение недели). Определены проблемы, с которыми еженедельно сталкивается диспетчер образовательного учреждения при формировании расписания. Подробно описан метод, позволяющий на первом этапе решить проблемы отбора дисциплин. Предложенный метод был реализован в составе информационной системы «Управление колледжем», разработанной и внедренной в учебный процесс в Камышинском техническом колледже (Волгоградская область), что позволило не только сократить время, затрачиваемое на составление расписания, но и улучшить качество расписания

Монография посвящена теоретическим методам моделирования динамических процессов в аэродисперсных системах. Материал может использоваться при разработке численных моделей и методов, а также для анализа и решения конкретных проблем в области экологии и безопасности.

Издание рассматривает методики, предназначенные для решения задач механики сплошной среды на неструктурированных многоугольных и многогранных сетках. Это методики ДМК, ТИМ и МЕДУЗА, применяемые в Институте теоретической и математической физики РФЯЦ-ВНИИЭФ.

Монография ведущих специалистов Института физики взрыва ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" представляет собой последовательное изложение экспериментальных методов исследования физических, механических и оптических свойств конденсированных сред, подвергнутых ударно-волновому воздействию. Описаны методы изучения детонации конденсированных ВВ, ударного сжатия и адиабатического расширения веществ, распространения и структуры ударных волн. Большое внимание уделено вопросам прочности и разрушения твердых тел динамическими нагрузками. Представлены схемы постановки опытов, методы диагностики и регистрации процессов, происходящих в твердых телах. Приведены конкретные результаты исследования этих процессов. Кратко изложены основополагающие сведения из механики сплошных деформируемых сред в объеме, необходимом для анализа опытных данных.

В книге обсуждаются вопросы, связанные с разработкой и применением уникальных устройств - взрывных магнитокумулятивных генераторов сверхсильных магнитных полей. Описываются содержание и результаты многолетней работы в РФЯЦ-ВНИИЭФ по развитию предложенной А.Д. Сахаровым идеи магнитной кумуляции энергии взрывчатых веществ до уровня физического метода получения магнитных полей многомегагауссного диапазона. Приведены описания и параметры физических приборов - каскадных генераторов МК-1 10- и 20-мегагауссного диапазонов. Рассмотрены способы применения созданных приборов в систематических исследованиях в различных областях физики экстремального состояния вещества.

В первом томе книги рассматриваются основные понятия магнитной кумуляции и история развития работ по этой тематике. Проанализировано состояние работ по различным типам генераторов: спиральным, коаксиальным, дисковым, спирально-дисковым, шинным и плоским, витковым и др. Рассмотрены также различные источники начальной энергии для магнитокумулятивных генераторов.

Построена математическая модель описания макроразрушенияя сталей и сплавов для простых процессов гармонического нагружения. Гипотеза учитывает основные закономерности развития макроразрушения металлов при сложном напряженном состоянии, установленные экспеериментально-теоретически

Методические указания для выполнения практических работ содержат теоретический материал, задания для выполнения практических работ, список рекомендуемой учебной литературы, контрольные вопросы.

Проведен расчет температурного поля трибосистемы тормозной диск − колодка. Для расчета температурного поля использован метод конечного элемента с применением современного компьютерного пакета. Основное внимание уделено наличию каналов в структуре диска. Проанализировано влияние величины каналов на тормозящий момент и степень прогрева системы. Предложена аппроксимация функции температуры системы по времени

Изложен новый способ построения определяющих соотношений упругого материала при больших деформациях, который можно назвать механико-геометрическим моделированием. Этот способ существенно отличается от распространенного формально-аналитического метода, основанного на полиномиальной аппроксимации удельной энергии как функции тензора деформации. Предложенный подход применен к построению конкретной модели изотропного нелинейно-упругого материала. Проведен анализ свойств полученной потенциальной энергии деформации материала

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей по направлениям «Прикладная информатика (по областям)», «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные технологии», изучающих дисциплину «Методы оптимизации».

Учебное пособие «Моделирование устройств телекоммуникаций в системе MATLAB + Simulink» содержит краткие теоретические сведения и 10 лабораторных работ, позволяющих студентам освоить пакет блочного имитационного моделирования Simulink. В пособии приводятся модели телекоммуникационных устройств, подсистем и систем, параметры настройки блоков моделирования и варианты заданий, позволяющие разнообразить выполнение моделей при их реализации. Кроме того, показано совместное использование математической системы MATLAB и пакета Simulink при расчете отдельных показателей и их последующем использовании в блоках моделирования.

Учебное пособие «Математика. Часть 1» содержит такие разделы математики, как комплексные числа, векторная алгебра, аналитическая геометрия, теория пределов, теория исследования функций, разработано в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии» и предназначено для студентов 1 курса факультета ИСТ для самостоятельной подготовки.

Учебное пособие «Методы обработки данных в системе Mathcad» содержит 4 лабораторные работы, позволяющие студентам освоить основы работы в этой среде, решая математические задания в привычной математической форме с использованием операторов палитры математических объектов, имеющих естественную форму задания.

Методические указания «Исследование методов аппроксимации функции распределения вероятностей в системах массового обслуживания» содержат необходимую информацию для написания лабораторных работ, разработано в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки специальностей 11.03.02, 10.05.02 и предназначено для выполнения лабораторных работ студентами.

Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по дифференцированию функций многих переменных. Излагаемые основы теории сопровождаются большим количеством типовых задач с подробным решением. В пособии приведены также вопросы для самоконтроля, достаточное количество заданий для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной работы учащихся.

Выполнено компьютерное моделирование численного двумерного и экспериментального квазидвумерного бенчмарков по кристаллизации бинарных сплавов Приведено сравнение результатов расчетов численного бенчмарка, выполненных с помощью программ FLUENT и GIGAN. Получены качественно и количественно похожие результаты для сегрегации примеси. Представлены результаты численного моделирования экспериментов по перекристаллизации прямоугольного слитка композиции олово!свинец Sn-3%Pb. Расчеты выполнены с помощью программы GIGAN по двум моделям затвердевания: равновесной и неравновесной. Сравнение экспериментальных данных и результатов расчета показало, что эволюция температурного поля под действием естественной конвекции и распределение примеси в закристаллизованном образце лучше описываются неравновесной моделью кристаллизации.

Представлен алгоритм, позволяющий находить решения многогруппового уравнения переноса излучения в многомерных геометриях с таблично заданными сечениями рассеяния. Приводятся результаты верификации алгоритма на простой модельной задаче с модельными гладкими сечениями рассеяния. Представлены результаты расчетов плотностей потоков нейтронов и гамма-квантов с сечениями рассеяния, отвечающими реальным законам взаимодействия излучения со средой, в небольшой модельной задаче с точечным изотропным моноэнергетическим источником, а также в защитной области реактора ВВЭР-1000. Показано, как меняются значения плотностей потоков при переходе от таблично заданных сечений к их полиномиальному представлению

В систему уравнений газовой динамики, описывающую двумерные течения в эйлеровых координатах, консервативным образом вводятся искусственные диффузии массы, импульса и полной энергии. После перехода к лагранжевым координатам получены формулы для скорости искусственной диффузии массы в уравнении неразрывности, а также для искусственных вязкостей в уравнениях движения и энергии. Искусственная вязкость в уравнении движения представляет собой тензор, пропорциональный девиатору тензора скоростей деформаций Результаты тестовых расчетов демонстрируют высокую эффективность новой системы вязкостей по уменьшению энтропийного следа в численном решении уравнений лагранжевой газовой динамики.

Предлагается модификация алгоритма Боуэра-!Уотсона построения треугольной неструктурированной топологически двумерной сетки в областях произвольной формы и связности. Алгоритм состоит из четырех частей: 1) триангуляция исходного контура; 2) минимизация геометрической меры нерегулярности; 3) минимизация топологической меры нерегулярности; 4) измельчение полученной сетки (не обязательное).

Дается описание алгоритмов расчета взрывчатого превращения ВВ, реализованных в кодах ЭГАК и ТРЭК. Рассматриваются кинетики Тарвера и Морозова!Карпенко Особое внимание уделено расчетам на дробной сетке.

Дано описание математического обеспечения программно-технического комплекса ИСКЕНДЕР, разработанного на основе методов математического и численного моделирования взаимосвязанных термо- и гидродинамических процессов, происходящих при движении многофазных потоков в трубах наклонно-направленной скважины, проточных каналах погружного электроцентробежного насоса и пористой среде нефтяного пласта сложной структуры. Пакет предназначен для экспресс-анализа эксплуатационных режимов работы добывающих скважин с вертикальным или горизонтальным окончанием, решения задач оптимизации таких режимов, ведения хранилища данных по нефтяным месторождениям и подземному оборудованию скважин. Приведены примеры решения некоторых задач, иллюстрирующие работу модулей пакета.

Рассматриваются методы мелкозернистого распараллеливания, применяемые в методике ТИМ-2D. Мелкозернистое распараллеливание осуществляется в модели распределенной памяти с использованием интерфейса MPI. При этом применяются два подхода 1) c наложением параобластей в один слой ячеек; 2) без наложения параобластей с расчетом взаимодействия между ними. Приводится сравнение методов по эффективности распараллеливания на одном из тестовых расчетов.

Описывается развитие монотонного метода частиц для двумерных задач газовой динамики, реализованного в рамках комплекса ЭГАК. Приводятся алгоритмы взаимодействия частиц с компонентами, которые заданы без применения частиц, а также алгоритмы, позволяющие делать расчет, используя частицы только в окрестности контактных границ

Учебное издание включает методические указания по выполнению расчетов, в том числе с использованием MSExsel; анализ полученных результатов; образец решения расчетно-графической работы.

Учебное издание предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 35.03.01 Лесное дело, профиль подготовки «Лесное хозяйство». Методические указания и рабочая тетрадь составлены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Метеорология и климатология», содержат задания, необходимые пояснения, формы для записи результатов, список контрольных вопросов.

Описаны этапы и методы повышения эффективности расчета в параллельном режиме по комплексу программ 3D-РНД начальных данных задач математической физики в трехмерной постановке. В первом методе используется балансировка вычислительной нагрузки на основе оценки вычислительной сложности ячеек сетки, согласно которой осуществляется их распределение по процессам. Во втором методе выполняются деление всего объема ячеек на большое количество порций (блоков) и их динамическое распределение между процессами. Для сохранения рассчитанных данных в комплексе программ 3D-РНД используется библиотека ЕФР, которая обеспечивает эффективный доступ к файловым данным на многопроцессорных ЭВМ. Для методов описаны базовые алгоритмы расчета и сохранения начальных данных, проведен сравнительный анализ скоростных показателей расчета начальных данных ряда задач

Представлены результаты математического моделирования процесса тепломассопереноса при перекристаллизации интерметаллического образца TiAl(Nb,Cr,Zr) методом вертикальной бестигельной зонной плавки. Для расчетов применялась неравновесная математическая модель затвердевания многокомпонентных расплавов ! обобщение ранее предложенной модели затвердевания бинарных расплавов. Целью работы являлось установление соответствия между технологическими условиями процесса кристаллизации и микроструктурой получаемых в результате слитков

Представлен подход к моделированию нестационарных отрывных турбулентных течений и генерируемых ими акустических полей для объектов сложной формы с использованием сеток, состоящих из усеченных шестигранников, и рассмотрены принципы его реализации. На примерах решения задач моделирования трансзвукового нестационарного турбулентного течения в каверне и генерируемого им акустического поля, а также обтекания тандема цилиндров показано, что используемые алгоритмы являются перспективными для данного класса задач

Описан метод распараллеливания с применением двумерной декомпозиции расчетной сетки с наложением в один столбец и весь диапазон строк вдоль каждого столбца, рассчитываемого на процессоре. Данный подход гарантирует полноту информации как о геометрических, так и термодинамических параметрах ячеек вне зависимости от степени неортогональности расчетной сетки Приведены результаты тестовых расчетов на точность и эффективность распараллеливания, полученные при различных декомпозициях расчетной сетки.

Статья посвящена реализации в рамках программы InterVal-3D возможности пересчета газодинамических величин с одной трехмерной регулярной (структурированной) сетки на другую с учетом восстановленной границы раздела между веществами в смешанных ячейках. Дается описание программы InterVal-3D, ее возможностей, а также принципов пересчета, положенных в основу программы. Описывается реализованный алгоритм восстановления границы раздела веществ. Приводится сравнительный анализ результатов пересчета с использованием алгоритма восстановления контактных границ и без него в модельных задачах с различными типами пространственных сеток.

В многогрупповом приближении анизотропия рассеяния нейтронов описывается коэффициентами разложения по полиномам Лежандра. При численном решении обычно используются разложения низкого порядка из трех или пяти членов. Восстановленная из таких разложений плотность распределения косинуса угла рассеяния может принимать отрицательные значения, что делает невозможным решение задач переноса методом Монте-Карло в одинаковой постановке с разностными методами. Чтобы этого избежать, исходная плотность заменяется эквивалентной дискретной плотностью. Эквивалентность понимается в смысле совпадения моментов плотностей. Для сглаживания лучевых эффектов к дискретной плотности добавляется комбинация треугольных плотностей, сохраняющая два первых момента исходной плотности

В рамках двухжидкостного приближения с равными давлениями фаз предлагается модель, позволяющая физически корректно описывать динамику двухфазного вертикально стратифицированного течения. Данная модель основана на модификации конечно-разностной аппроксимации конвективных членов в уравнениях сохранения массы и градиентов давления с учетом наличия четко выраженной границы раздела фаз. Демонстрируются примеры корректного расчета задач со стратифицированным двухфазным потоком

Методика ТИМ-2D предназначена для решения задач механики сплошной среды на неструктурированных многоугольных лагранжевых сетках произвольного вида. В методике используется трехуровневое распараллеливание. На первом и втором уровнях, при распараллеливании счета по математическим областям и внутри математических областей по параобластям, используется модель распределенной памяти и интерфейс MPI. На третьем уровне осуществляется распараллеливание итераций счетных циклов в модели общей памяти с помощью интерфейса OpenMP. Уровни распараллеливания могут использоваться как по отдельности, так и в различных сочетаниях при решении одной задачи.

Дается краткое описание методики САТУРН, предназначенной для численного решения двумерных и трехмерных стационарных и нестационарных задач переноса нейтронов и нелинейных задач переноса энергии фотонами, ионами, электронами и быстрыми заряженными частицами. Решение уравнения переноса выполняется в кинетическом или диффузионном приближении

В рамках модели двумерной кинематической волны дается математическое описание склонового стока дождевых осадков на поверхности водосбора речной сети с учетом впитывания воды в зону неполного насыщения почвы. Для определения содержания влаги в этой зоне предложен приближенный подход, основанный на модели капиллярной пропитки. Показано, что в начальный момент появления жидких осадков склоновый сток не образуется. Запаздывающий аргумент и момент появления склонового стока вычисляются из системы алгебраических уравнений

Рассматривается метод повышения производительности коллективных коммуникаций в конкретной реализации MPI за счет разбиения коммуникационных пространств, на которых изначально инициируются коллективные операции, на однородные подпространства и последующего выполнения этих операций по частям на отдельных подпространствах. При этом используются уже существующие алгоритмы коллективных операций

Дается описание математической модели процесса выращивания биокристаллов методом свободной диффузии. Приводятся результаты модельных расчетов, позволившие выявить основные механизмы зарождения и роста биокристаллов и наметить пути улучшения качества и увеличения размеров выращиваемых кристаллов под управляющим воздействием температурного поля

Дается описание методов распараллеливания, используемых при расчете газодинамических задач на неструктрированных сетках. Основное внимание уделено алгоритмам распараллеливания при перестроении сетки. Результаты расчета тестовой задачи подтверждают применимость разработанных методов

Процессы поглощения, потери, превращения и переноса трития в пищевых культурах изучались в ходе серии экспериментов по кратковременному воздействию парами тритиевой воды в условиях парника. Растения обрабатывались в фазе линейного роста в период между цветением и созреванием. Результаты, полученные в ходе экспериментов, были использованы для разработки регрессионной модели поведения трития в растениях, грунте и окружающем растение воздухе. Модель может быть использована для определения концентрации ОСТ в запасающих органах растений после кратковременного выброса трития в атмосферу

Приводится описание методов распараллеливания, используемых при расчете газоди- намических задач на неструктурированных сетках. Основное внимание уделено алгоритмам распараллеливания при перестроении сетки. Результаты расчета тестовой задачи подтверждают применимость разработанных методов.

Предлагается модификация алгоритма Боуэра – Уотсона построения треугольной неструктурированной топологически двумерной сетки в областях произвольной формы и связности. Алгоритм состоит из четырех частей: 1) триангуляция области, ограниченной исходным контуром; 2) минимизация геометрической меры нерегулярности; 3) минимизация топологической меры нерегулярности; 4) измельчение полученной сетки (необязательное)

Описано развитие монотонного метода частиц для двумерных задач газовой динамики, реализованного в рамках комплекса программ ЭГАК. Приводятся алгоритмы взаимодействия частиц с компонентами, которые заданы без применения частиц, а также алгоритмы, позволяющие делать расчеты, используя частицы только в окрестности контактных границ

Статья посвящена реализации в рамках программы InterVal-3D возможности пересчета газодинамических величин с одной трехмерной регулярной (структурированной) сетки на другую с учетом восстановленной границы раздела между веществами в смешанных ячейках. Дается описание программы InterVal-3D, ее возможностей, а также принципов пересчета, заложенных в основу программы. Описывается реализованный алгоритм восстановления границы раздела веществ. Приводится сравнительный анализ результатов пересчета с использованием алгоритма восстановления контактных границ и без него в модельных задачах с различными типами пространственных сеток

В многогрупповом приближении анизотропия рассеяния нейтронов описывается коэффициентами разложения по полиномам Лежандра. При численном решении обычно используются разложения низкого порядка из трех или пяти членов. Восстановленная из таких разложений плотность распределения косинуса угла рассеяния может принимать отрицательные значения, что делает невозможным решение задач переноса методом Монте-Карло в одинаковой постановке с разностными методами. Во избежание этого исходная плотность заменяется эквивалентной дискретной плотностью. Эквивалентность понимается в смысле совпадения моментов плотностей. Для сглаживания лучевых эффектов к дискретной плотности добавляется комбинация треугольных плотностей, сохраняющая два первых момента исходной плотности

Дано краткое описание методики САТУРН, предназначенной для численного решения двумерных и трехмерных стационарных и нестационарных задач переноса нейтронов и нелинейных задач переноса энергии фотонами, ионами, электронами и быстрыми заряженными частицами. Решение уравнения переноса выполняется в кинетическом или диффузионном приближении Методика САТУРН ориентирована на применение современных многопроцессорных суперЭВМ с распределенной памятью. Изложены базовые положения методики. Формулируются физико-математические модели и математические методы, используемые для решения отмеченных классов многомерных задач, а также алгоритмы распараллеливания.

Приведены краткие сведения о природных условиях западной части Российской Арктики, ресурсах углеводородов Баренцево-Карского шельфа. Рассмотрены загрязнения, связанные с нефтяными разливами, их распространение на морской поверхности и прибрежной зоне суши. Уделено большое внимание моделированию характера распространения нефти в морской среде с применением программного комплекса OSCAR. Показаны методы оценки экологического риска возможных разливов, технологии ликвидации аварийных разливов, а также проанализированы особенности экологического мониторинга при освоении месторождений в арктических условиях.

В методических указаниях рассмотрено строение насекомых на всех стадиях развития (имаго, личинки, куколки) и их отдельных органов (питания, обоняния и передвижения), имеющих важное диагностическое значение.