МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Рассмотрена математическая и численная модель задачи обтекания цилиндрического зонда потоком столкновительной плазмы, истекающим из технологического плазмотрона. Представлен набор теоретических вольт-амперных характеристик, который можно использовать для обработки зондовых экспериментов. Приведены оригинальные зондовые методики обработки результатов натурных зондовых экспериментов в случае столкновительной плазмы

Методы расчета деформации ползучести при сжатии балок или пластин рассмотрены в ряде работ (см. например [1–3]) Целью расчетов является определение функции, описывающей увеличение прогибов и времени, за которое прогиб достигает предельно допустимой величины. В данной работе рассмотрена деформация ползучести с учетом совместного воздействия напряжений сжатия и изгиба.

Приведены сведения о новых находках сосудистых растений, обнаруженных автором на архипелаге Березовые острова при проведении мониторинговых флористических исследований в 2014—2016 гг. 132 вида сосудистых растений являются новыми для одного или нескольких островов архипелага, из них 15 таксонов впервые приводятся для всего архипелага в целом.

Рассмотрено влияние температурного поля на деформирование трехслойного упругого стержня со сжимаемым заполнителем при локальных нагрузках. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Уравнения равновесия выведены вариационным методом. Получены аналитические решения в случае локальной равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и моменте. Проведен их численный анализ

Курс лекций разработан в соответствии с требованиями ФГОС ВО к подготовке выпускника для получения степени магистр. Предназначен для магистрантов 1 курса, обучающихся по направлению 03.04.02 – Физика

В монографии дан обзор и анализ исследований, имеющихся в области различных методов опреснения минерализованных вод. Составлена и проанализирована общая система дифференциальных уравнений неравновесной и нестационарной динамики ионного обмена и сделан вывод о возможности ее успешного решения. Выполнена разработка теории динамики нестационарного и неравновесного процесса ионообменного умягчения минерализованных вод, исследована геометрия зернистого слоя катионита КУ-2, а также произведен перевод системы уравнений динамики ионного к безразмерным относительным концентрациям ионов. Автором предложено и разработано оригинальное решение этой системы уравнений с использованием конечно-разностных схем. Для автоматизированного решения разработан специальный программный комплекс. Произведено обобщение и анализ экспериментальных данных по динамике парного ионного обмена в динамических и нестационарных условиях. Определены расчетные уравнения для определения коэффициентов внешнего массопереноса и коэффициентов внутренней ионообменной диффузии внутри зерна ионита. Разработаны упрощенные уравнения для инженерно-технических работников по определению динамических характеристик катионитных фильтров

В монографии изложены результаты аналитического исследования уравнений одномерной изэнтропической газовой динамики, принадлежащих одному из важнейших классов уравнений механики сплошных сред. Решен ряд задач проблемного характера, имеющих большое теоретическое и прикладное значение. Основные результаты принадлежат автору, получены впервые и имеют законченный характер.

На основе описания движения одиночной поры предложена модель откольного разрушения и компактирования поврежденной среды. Модель учитывает прочностные свойства, влияние давления, поверхностного натяжения и вязкости материалов, а также силы инерции. Представлены уравнения, описывающие динамику роста и схлопывания пор. Предложенную модель можно использовать для расчета откольного разрушения и компактирования жидкостей, атакжеметаллов, находящихся как в твердом, так и в жидком (расплавленном) состоянии

Рассматривается задача о сферическом схождении оболочки, внутри которой содержится легкий газ. Показано, что при численном решении этой задачи важное значение имеет форма искусственной вязкости. На сферических сетках классическая вязкость Неймана!Рихтмайера может давать большую погрешность, связанную с тем, что в ней не учитывается однородное сжатие вещества при сферическом схождении. Значительного уменьшения этой погрешности в данной работе удалось добиться применением ранее предложенной авторами вязкости.

Рассмотрено влияние температурного поля на деформирование трехслойного упругого стержня со сжимаемым заполнителем. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Уравнения равновесия получены вариационным методом. Предложена методика решения соответствующих краевых задач. Получены аналитические решения в перемещениях и проведен их численный анализ

В статье изучаются базисы векторов, представляющих собой циклические сдвиги одного вектора. Предлагается способ построения ортонормированного базиса из собственных векторов дискретного преобразования Фурье в случае пространств четной размерности

В работе приводится метод дефаззификации нечетких решений дифференциальных уравнений, правые части которых зависят от нечеткого параметра. Устанавливаются основные свойства наиболее надежных на a -уровне решений

В статье исследуется влияние антропогенного фактора на параметры годового стока на основе модификации его последовательностей (при изъятии воды). В качестве расчетной модели используется ряд наблюдений. Получены параметры годового стока в условиях нестационарности

Решена нестационарная одномерная краевая задача об ударном деформировании среды, ограниченной сферой. Исследованы особенности распространения сходящихся волновых фронтов деформаций в упругом материале с различным сопротивлением растяжению и сжатию. Получено краевое условие, при котором возникает сходящаяся сферическая ударная волна с постоянной скоростью. Определен режим воздействия на границе разномодульной сферы, при котором может возникнуть переходная зона между областями сжатия и растяжения — сферический слой постоянной плотности

Один из крупнейших в мире научных журналов, орган Президиума Российской академии наук. Основное назначение журнала – прежде всего в публикации сообщений о крупных научных исследованиях, имеющих приоритетный характер, и оригинальных, нигде ранее не опубликованных исследованиях в области физико-математических, технических, геологических и биологических наук.

В настоящее время нерешенными вопросами являются количественная оценка концентрации напряжений по измеряемым параметрам температурных полей и оценка опасности напряжений с точки зрения прочности контролируемой конструкции. Рассмотрено современное состояние метода контроля качества конструкций из ПКМ, основанного на измерении косвенных проявлений разрушений, происходящих на структурном уровне материала, – изменении температурных полей – теплового неразрушающего контроля, а также перспективы использования данного метода для решения практических задач оценки качества сложных конструкций из ПКМ, работающих в условиях силовых нагрузок

Одним из параметров, который управляет продукционным процессом и формированием древостоев таежной зоны, является влагообеспеченность. Комплексная оценка водообмена включает в себя ряд показателей, характеризующих содержание и дефицит влаги в хвое, а также интенсивность расхода воды посредством транспирации. Рассмотрены результаты наблюдений за водным режимом хвои деревьев сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.), произрастающей в сфагновых сосняках средней и северной подзон тайги. Установлены закономерности временнóй организации процессов водного обмена, выявлены взаимосвязи с другими физиологическими процессами и факторами внешней среды. Исследования водного режима сосны на территории Республики Коми проводились ранее только в сосняках зеленомошной группы типов леса средней подзоны тайги. Целью дан-ной работы было изучить и дать сравнительную характеристику водообмена заболоченных сосняков сфагновых. Исследования выполняли с 2008 г. по 2011 г. Показатели водно-го режима хвои сосны измеряли с помощью традиционных методов полевых экофизиологических исследований с применением газоанализатора Li-Cor 6400. В период, когда про-водили суточные наблюдения (июль), процесс транспирации не прекращался в течение суток. В сосняке сфагновом в ночное время отмечается невысокая зависимость интенсивности транспирации от освещенности, в то время как в сосняке осоково-сфагновом (северная тайга) между данными параметрами есть тесная корреляция. Это связано с тем, что в северной тайге вегетационный период отстает примерно на 2 недели. В это время здесь наблюдаются «белые ночи», и сумма солнечной радиации в ночные часы превышает таковую в средней подзоне тайги почти в 2 раза. В течение суток в средней подзоне тайги разброс коэффициентов транспирации (отношение интенсивности транспирации к интенсивности фотосинтеза) имеет более широкий диапазон, чем в северной, что свидетельствует о тесной зависимости этих процессов от внешних факторов в сосняке сфагновом (средняя тайга). Оводненность хвои в исследуемых сосняках близка к полной ее влагоемкости. Водный дефицит хвои в сосняках обоих типов находится в пределах 16…18 %. В целом фотосинтетический аппарат сосны обыкновенной в заболоченных сосновых фитоценозах характеризуется стабильным содержанием влаги и небольшим водным дефицитом. Изменения интенсивности транспирации и фотосинтеза в течение суток в них аналогичны.

Рассмотрены вопросы формирования свойств и разработки технологий декоративно-акустических материалов на основе поризованного гипса. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности, решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Раскрыты способы технологического моделирования.

Рассмотрен цилиндрический изгиб упругой трехслойной ортотропной пластины ступенчато-переменной толщины. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины принята гипотеза ломаной нормали. С помощью вариационного принципа Лагранжа получена система дифференциальных уравнений равновесия в перемещениях.

При движении волн деформации в среде распространяются импульс и энергия. Их передача от атома к атому происходит в течение периода их колебаний около положения равновесия. Учет только потенциального взаимодействия предполагает мгновенную передачу. Предлагаемой моделью упругой среды учитывается передача импульса от частицы к частице в течение конечного промежутка времени. Полученное волновое уравнение содержит смешанные производные поля перемещений по координатам и времени

Найдена в явном виде альтернативная формула представления функционала – обобщенной функции P(1/x) (и всех его производных) в пространстве обобщенных функций медленного роста. Наиболее широким классом производящих функций для меры множеств в интеграле Лебега-Стилтьеса, а также производящих функций в интеграле Римана-Стилтьеса, является множество функций с ограниченной вариацией. Функции с ограниченной вариацией представляются, как известно, в виде разности двух монотонных неубывающих функций. Каждая из этих двух монотонных неубывающих функций является в общем случае разрывной функцией (разрывной как слева, так и справа). Для целей изложения свойств меры Лебега-Стилтьеса и соответствующих свойств интеграла Лебега-Стилтьеса удобно считать, что монотонная производящая функция является непрерывной слева (или непрерывной только справа). При использовании интеграла Лебега-Стилтьеса в ряде случаев предлагается переопределить, в случае необходимости, каждую из двух монотонных неубывающих функций так, чтобы они стали непрерывными слева, что снижает общность изложения и применения. Разрывная производящая функция с ограниченным изменением представлена на отрезке в виде суммы непрерывной функции с ограниченным изменением, непрерывной слева функции скачков и непрерывной справа функции скачков. Обусловленная этими тремя функциями мера Лебега-Стилтьеса множества, а также соответствующий интеграл Лебега-Стилтьеса для разрывной (как справа, так и слева) производящей функции представлены в виде суммы трех слагаемых, каждое из которых определяется одной из указанных выше функций. Исходный интеграл Лебега-Стилтьеса оказывается независящим от значений производящей функции в точках разрыва. В методическом плане проиллюстрировано, что из полученных разложений непосредственно следует, что если подынтегральная функция непрерывна на отрезке [a, b], то интеграл Лебега-Стилтьеса по отрезку [a, b] совпадает с соответствующим интегралом Римана-Стилтьеса по отрезку [a, b]. Ранее этот факт был доказан на полуинтервале [a, b) для непрерывной слева производящей функции.

В работе проведена проверка допустимости использования татарских фамилий в качестве квазигенетического маркера. В Арском районе Татарстана на основании 2333 фамилий и 3482 брачных записей за 1990–2000 гг. подсчитаны стандартные характеристики популяционно-генетической структуры: параметры Барраи (случайная изонимия, индекс миграций, показатель разнообразия фамилий, энтропия, избыточность распределения), параметры изоляции расстоянием Малеко (локальный инбридинг, степень изоляции расстоянием, среднеквадратичная миграция), матрицы фамильных, инбредных и миграционных расстояний. На основании сравнения полученных данных сделан вывод о возможности применения татарских фамилий в качестве биологического маркера при популяционно-генетических исследованиях.

В журнале публикуется разносторонняя информация о датчиках, приборах и системах измерения, контроля, управления включая: Результаты исследований и разработок отечественных и зарубежных ученых; Статьи о новых методах и принципах построения и проектирования; Сведения о новейшей продукции отечественных и зарубежных фирм; Технологические процессы производства; Метрологическое обеспечение, стандартизация и сертификация; Экономика и управление; Особенности современной организации производства и бизнес процессов; Хроника; Научно-техническая публицистика.

В книге читатель найдет ответы на вопросы: почему в эпоху информатизации образования возникла необходимость в интеграции дидактики и инженерии, что такое дидактическая инженерия, как проектировать обучающие технологии, как учить результативно? В работе над книгой использован практический опыт автора по внедрению дидактической инженерии в процесс преподавания курсов методики математики в Техасском университете г. Эль-Пасо (США).

В данной книге систематизирован материал по одному из методов проектирования алгоритмов в информатике — динамическому программированию. Предлагаемые задачи решаются фактически по одной схеме, основанной на данном методе, однако увидеть, «углядеть» тот факт, что задача решается этим методом, очень непросто. Для этого кроме знаний требуется усилие подготовленного к решению таких задач интеллекта. Именно этому способствуют содержание книги и стиль изложения материала в ней. Разобраны задачи, предлагавшиеся школьникам на всероссийских олимпиадах по информатике разных лет, а также на турнирах и конкурсах.

Изложен принцип оптимальности и базирующийся на нем метод динамического программирования решения задач управления многошаговыми процессами, разобран ряд примеров решения типовых задач экономического содержания, рассмотрены обобщения классического принципа оптимальности и метода динамического программирования на случай задач из теории графов. Контрольные вопросы и задачи позволят закрепить полученные знания теоретического материала и обрести навык самостоятельного решения задач, дадут возможность использовать пособие для работы на практических занятиях.

В учебном пособии даны ключевые разделы дискретной математики с практической реализацией алгоритмических решений. Книга написана на основе лекционного курса и практических занятий для студентов факультета информатики Вятского государственного гуманитарного университета, а также спецкурса, читаемого автором для школьников, занимающихся информатикой по углубленной программе.

Эта книга в первую очередь будет интересна тем, кто с химией почти не знаком. Химия многих отпугивает из-за сложных химических формул. На самом деле, вначале разбираться в них совсем не обязательно. Самое интересное в химии не формулы, а вещества, то, как они себя ведут, и что можно из них сделать. Читатель узнает много интересного о химических элементах, из которых состоит окружающий нас мир, ведь история их открытия и получения полна увлекательных и драматических событий. Он потренируется в решении забавных задач — это особенно приятно, когда рядом дана подсказка, а потом и правильный ответ. Наконец, сможет поучаствовать в развлечениях, связанных с шутливыми таблицами Менделеева.

Приводятся избранные лекции выдающегося американского физика, лауреата Нобелевской премии Р. Фейнмана. В них рассматриваются этапы становления современной физики и ее концепций, связь физики с другими науками, теория тяготения, квантовая механика, симметрия законов физики, специальная теория относительности, искривленное пространство-время и другие важные вопросы, разработанные автором в процессе его плодотворной научной деятельности.

В пособии приведены методы описания и некоторые модели детерминированных и случайных электромагнитных полей, а также их пространственные вероятностные характеристики. Рассматриваются различные способы описания распространения электромагнитной волны, прохождения случайной волны через отверстие в экране. Подробно обсуждается теорема Ван–Циттерта–Цернике, а также пространственная когерентность случайных полей.

Пособие подготовлено на кафедре функционального анализа и операторных уравнений математического факультета Воронежского государственного университета

В основу этих конспектов положен многолетний труд двух замечательных людей и незаурядных широко известных математиков Садовского Бориса Николаевича и Ахмерова Рустяма Рафаэловича, доброй памяти которых с нежностью и любовью мы посвящаем свой скромный вклад в эту работу.

В настоящем учебно-методическом издании содержится теория преобразования Фурье и обобщенных функций.

На основе численных расчетов при разных значениях радиусов и свойствах материалов изучено сопряжение форм профилей контактирующих цилиндров в плоской постановке c привлечением точного решения Мусхелишвили и формул, полученных T.T. Loo и N.Y. Troy. Выполнен анализ влияния кривизны на напряженно-деформированное состояние в зоне контакта цилиндров. Проведено сопоставление и показана разница между решениями Герца и T.T. Loo, N.Y. Troy.

Рассмотрено влияние температурного поля на деформирование круговой трехслойной цилиндрической оболочки. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. Заполнитель сжимаемый. Уравнения равновесия получены вариационным методом. Предложена методика решения соответствующих краевых задач. Получены аналитические решения в перемещениях и проведен их численный анализ.

Рассмотрены интегрируемые случаи ограниченной задачи о поступательновращательном движении твердого тела (ядра) в полости гравитирующей несферичной и равномерно-вращающейся оболочки, при этом учитывалось только гравитационное взаимодействие тел. Получены канонические уравнения вращательного движения в переменных Эйлера и в переменных Андуайе. Изучены случаи интегрируемости указанной ограниченной задачи, когда ядро представляет собой осесимметричное твердое тело. Решение задачи при этом сведено к обращению простых квадратур и может быть представлено в эллиптических функциях. Эти исследования открывают новые возможности для изучения связей вынужденных относительных движений ядра и мантии небесных тел с вариациями природных процессов на планетах и спутниках. Динамические исследования системы мантия —жидкое ядро — твердое ядро Земли важны и актуальны для геодинамики и спутниковой геодезии и имеют большое значение при решении инженерных и прикладных задач микрогравитации, при изучении гравитационных взаимодействий и смещений блоков и приборов космической станции, а также для пространственно-временного обеспечения ее работы.

Опустынивание – процесс деградации земель и утраты ими биологического потенциала – относится к числу глобальных проблем человечества. В России процессы опустынивания в наибольшей мере развиты в Прикаспийском регионе, включающем юг Волгоградской области, Астраханскую область, Республику Калмыкию, равнинный Дагестан, приграничные с Калмыкией районы Ростовской области и Ставропольского края. В предлагаемой работе осуществлен анализ и синтез физико-географических и социально-экономических факторов опустынивания на базе данных дистанционного зондирования и ГИС технологий; использованы данные многолетних экспедиционных исследований, материалы дистанционных съёмок, топографические и тематические карты, а также литературные источники. В заключение приводится карта «Современное состояние опустынивания Республики Калмыкия». - СПб.: ХИМИЗДАТ, 2016.

В книге с максимальной полнотой освещены вопросы ультразвуковой диагностики заболеваний головного мозга (ЦНС), печени, желчевыделительной системы, желудка, двенадцатиперстной кишки, пищевода, поджелудочной железы, мочевыделительной системы. Впервые подробно освещены вопросы детской эхокардиографии и флебологии. Представлено более 2000 оригинальных эхограмм, рентгенограмм, рисунков, таблиц

Авторы на основе изучения геологического строения региона и корреляции закономерностей размещения полезных ископаемых составили две модели прогноза минеральных ресурсов, основанные на геологических аномалиях.

В работе приводится решение задачи о движении тонкой жесткой пластины в упругой среде с использованием метода Смирнова-Соболева для решения двумерного волнового уравнения.

Рассматриваются волновые режимы пленочных течений вязких жидкостей, для которых коэффициенты вязкости изменяются в широких пределах. Выведена приближенная модельная система дифференциальных уравнений с двумя внешними управляющими параметрами для толщины слоя и локального расхода жидкости. Установлены новые свойства линейных и нелинейных волн, вызываемых гидродинамической неустойчивостью течений сильновязких жидкостей под воздействием силы тяжести и поверхностного натяжения.

Выводятся оценки сверху и снизу для среднего числа решений сравнения g (mod p) в целых неотрицательных числах, где g - первообразный корень по модулю p.

Работа посвящена получению двусторонних оценок существенной высоты в условиях теоремы Ширшова о высоте. Вводятся понятия выборочной высоты и сильной n-разбиваемости, непосредственно связанные с высотой и n-разбиваемостью, и доказываются нижние и верхние оценки выборочной высоты над не сильно n-разбиваемыми словами длины 2, причем эти оценки различаются лишь в 2 раза при любом n и достаточно большом l. Также разбирается случай слов длины 3. Разбор случая слов длины 2 можно обобщить до доказательства экспоненциальной верхней оценки в теореме Ширшова. Доказательство использует идею В. Н. Латышева, связанную с применением теоремы Дилуорса к исследованию не n-разбиваемых слов.

Оригинальный фактический материал, положенный в основу учебного пособия, получен авторами за время многолетних, в том числе полевых маршрутных и полустационарных, исследований данной территории.

В пособии излагаются основные факты, касающиеся построения интеграла Лебега и теории меры. При изложении материала используется схема Ф.Рисса–Даниэля, в которой теория начинается с понятия интеграла на элементарных (ступенчатых) функциях и быстро, по сравнению со схемой Лебега, вводит в курс дела. Для понимания материала достаточно знаний и навыков, полученных студентами математических специальностей к третьему курсу обучения. Пособие содержит подборку задач, которые предлагаются для решения на практических занятиях.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

Содержат краткие теоретические сведения о методах проведения дисперсионного анализа полидисперсных систем и условиях осаждения нанодисперсных частиц в центробежном и гравитационном полях, а также типовые задачи с решениями и практические расчетные задания.

С использованием локально-равновесной модели механодиффузии, включающей связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнение массопереноса, решается двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропного однокомпонентного слоя. Решение строится с помощью рядов Фурье, преобразований Лапласа по времени и преобразований Фурье по пространственной координате. Оригиналы преобразования Лапласа находятся аналитически, для обращения преобразования Фурье применяются квадратурные формулы.

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована динамическая антиплоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. Получено представление скорости и ускорения через перемещение. Задача о деформировании тела с учетом геометрической и физической нелинейностей сведена к начально-краевой задаче для перемещения. По найденному перемещению определены давление и напряжения. Для тела с квадратичным упругим потенциалом исследованы плоские волны и автомодельное движение. С использованием линейного потенциала изучена деформация полого эллиптического цилиндра, для которого найдены аналитические выражения для перемещения и напряжений и определена внешняя нагрузка. Показано, что при вырождении внутренней полости тела в плоский разрез нагрузка на разрезе остается ограниченной.

В рамках реализации программы получения и преобразования водорода в режимах горения осуществлено исследование динамики процесса воспламенения твердого магния в водяном паре методом термографирования разогревающегося и воспламеняющегося образца. Установлено, что на начальном участке термограммы скорость химической реакции взаимодействия магния с водяным паром была невелика, и частица металла прогревалась от начальной температуры до температуры окружающей среды в основном за счет конвективного и радиационного теплообмена с газовым потоком и стенками реакционной камеры. В дальнейшем магний продолжал нагреваться за счет тепловыделения в химической реакции с водяным паром и отдавать энергию в окружающую среду. Затем наблюдался резкий рост температуры металла, и образец воспламенялся. Воспламенение магния всегда происходило при температуре, которая была ниже температуры плавления металла, что указывало на гетерогенный характер процесса предпламенного окисления и воспламенения твердого магния в водяном паре. При обработке экcпериментальных данных ис- пользовалась математическая модель процесса воспламенения твердого магния, которая учитывала конвективный и радиационный теплообмен частицы металла с окружающей средой, наличие теплоотвода по термопаре и тепловыделение в гетерогенной химической реакции взаимодействия металла с газообразным окислителем (водяным паром). Численный расчет по этой модели позволил уточнить кинетические параметры, определяющие характер взаимодействия твердого магния с водяным паром, рассчитать время индукции и критические температуры воспламенения магния в водяном паре и в парогазовых смесях. Показано, что в пределах точности расчета и погрешности эксперимента наблюдалась близость и соответствие расчетных и экспериментальных критических температур и задержек воспламенения для всей совокупности экспериментальных данных.