Избранные разделы математического анализа, Типовые задачи (900,00 руб.)

Стр.2

Стр.127

Стр.128

УДК 517 ББК 22.16 К 46 К Кишкинова О.А. Избранные разделы математического анализа, Типовые задачи: Учебно-практическое пособие / О.А. Кишкинова, И.В. Кутликова, И.А. Черенкова – М.: ФГБОУ ВО МГАВМиБ – МВА имени К.И. Скрябина, 2022. – 128 с. В пособие приведены основные теоретические сведения, определения, формулы и подробное решение типовых задач различной степени сложности для самостоятельной работы обучающихся. Рекомендованы для обучающихся по направлениям подготовки 36.05.01 «Ветеринария», 36.03.01 «Ветеринарно-санитарная экспертиза» и 36.03.02 «Зоотехния» Рецензенты: О.И. Федорова – доктор биологических наук, профессор кафедры мелкого животноводства ФГБОУ ВО МГАВМиБ – МВА имени К.И. Скрябина C.В. Кузнецов – кандидат ветеринарных наук, доцент кафедры физиологии, фармакологии и токсикологии им. А.Н. Голикова и И.Е. Мозгова ФГБОУ ВО МГАВМиБ – МВА имени К.И. Скрябина ISBN 978-5-4443-0241-5 © Изд-во «Научные технологии», 2022 © Кишкинова О.А., 2022 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................... 3 1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ .................................................................................. 5 1.1 Понятие предела функции. Теоремы о пределах ................................... 5 Алгоритм решения типовых задач ................................................................ 6 1.2 Вопросы и задания для самостоятельной работы ................................ 20 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ............................................................................................. 23 2.1 Понятие функции. Понятие производной функции одной переменной. Правила дифференцирования. Таблица производных ....... 23 Алгоритм решения типовых задач .............................................................. 25 2.2 Приложения дифференциального исчисления .................................... 32 2.2.1 Правило Лопиталя-Бернулли .............................................................. 32 Алгоритм решения типовых задач .............................................................. 32 2.2.2 Применение дифференцирования к исследованию функции.......... 36 Алгоритм решения типовых задач .............................................................. 43 2.3 Вопросы и задания для самостоятельной работы ................................ 54 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ ............................................................................................. 63 3.1 Производная функции двух переменных ............................................. 63 Алгоритм решения типовых задач .............................................................. 64 3.2 Экстремум функции двух переменных ................................................. 70 Алгоритм решения типовых задач .............................................................. 71 3.3 Вопросы и задания для самостоятельной работы ................................ 74 4. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ......................................................... 75 ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ......................................................... 75 4.1 Понятие неопределенного интеграла .................................................... 75 Алгоритм решения типовых задач .............................................................. 77 4.2 Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница ..................... 89 Алгоритм решения типовых задач .............................................................. 90 4.3 Приложение определенного интеграла ................................................. 93 Алгоритм решения типовых задач .............................................................. 95 127

Стр.127

4.4 Вопросы и задания для самостоятельной работы ............................... 99 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ............................................. 107 5.1 Основные понятия ................................................................................ 107 5.2 Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменным ................................................................................................. 108 Алгоритм решения типовых задач ............................................................ 108 5.3 Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами ................................................................. 114 Алгоритм решения типовых задач ............................................................ 115 5.4 Вопросы и задания для самостоятельной работы ............................. 122 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ......................................................................... 125 128

Стр.128