Математическое моделирование и расчет строительных конструкций (265,00 руб.)

Стр.2

Стр.4

Стр.5

УДК 004.942:624.01 ББК 22.19:38.5 М34 СЕРИЯ ОСНОВАНА В 2008 ГОДУ Авторы: В.Н. Орлов, А.В. Чичурин, О.А. Ковальчук, А.В. Теплых, А.В. Колесников Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор С.В. Кузнецов, ведущий научный сотрудник Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; доктор физико-математических наук, профессор Б.Г. Миронов, заведующий кафедрой высшей математики и естественных наук ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта» Монография рекомендована к публикации научно-техническим советом НИУ МГСУ М34 Математическое моделирование и расчет строительных конструкций [Электронный ресурс] : монография/ [В.Н. Орлов, А.В. Чичурин, О.А. Ковальчук и др.] ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, кафедра высшей математики. — Электрон. дан. и прогр. (14,7 Мб). — Мос ква : Издательство МИСИ – МГСУ, 2022 (Биб лиотека научных разработок и проектов НИУ МГСУ). — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru. — Загл. с титул. экрана. ISBN 978-5-7264-3000-3 (сетевое) ISBN 978-5-7264-2997-7 (локальное) В монографии изложены результаты исследования математической модели стержневого элемента консольного типа, представленной нелинейным дифференциальным уравнением. Показаны возможности численной реализации методов и процедур. Результаты сравниваются с расчетами консольной конструкции в программах ЛИРА10 и SCAD++. Также представлены материалы по расчету сложных конструкций, поясняющие технологию использования для современных технических вычислений системы Mathematica и программных комплексов SCAD Office, ЛИРА 10. Для специалистов, изучающих аналитические и численные методы расчета строительных конструкций, научно-педагогических работников и обучающихся вузов, изучающих прикладную математику и механику. Научное электронное издание © ФГБОУ ВО «НИУ МГСУ», 2022

Стр.2

Оглавление Предисловие ................................................................................................................... 6 Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ .............................................. 7 Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ......................................................................................................... 9 2.1. Математические модели ......................................................................... 9 2.2. Развитие аналитических методов ............................................................10 2.3. Аналитическое решение нелинейной математической модели консольной конструкции .........................................................................11 2.3.1. Численный эксперимент ................................................................19 2.3.2. Результаты численного решения ....................................................20 2.3.3. Доказательство существования и единственности решения ......20 2.4. Аналитическое приближенное решение .................................................25 2.4.1. Обсуждение результатов решения ..................................................27 2.5. Нахождение подвижных особых точек с заданной точностью ...........30 2.6. Алгоритмы нахождения подвижных особых точек ..............................41 Глава 3. РАСЧЕТ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ НА СТАТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ НАГРУЗКИ ..........................................................................47 3.1. Варианты расчета консольной балки на основе аналитических формул .......................................................................................................47 3.1.1. Аналитический расчет по варианту 1 ............................................48 3.1.2. Аналитический расчет по варианту 2 ............................................52 3.2. Расчет консольной балки на статическую нагрузку в программном комплексе ЛИРА 10 ........................................................55 3.2.1. Расчет консоли по варианту 1 .........................................................63 3.2.2. Расчет консоли по варианту 2 .........................................................71 3.3. Вариант расчета консольной балки на статическое приложение нагрузки в программном комплексе SCAD++ .......................................73 3.3.1. Расчет консоли по варианту 1 .........................................................74 3.3.2. Расчет консоли по варианту 2 .........................................................74 Глава 4. РАСЧЕТ СТАЛЬНОЙ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ НА ВНЕЗАПНОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ НАГРУЗКИ ..........................................................................76 4.1. Расчет стальной консоли на основе аналитических формул ...............76 4.2. Расчет стальной консоли в программе ЛИРА ........................................81 4.3. Расчет стальной консоли в программе SCAD++ ...................................86 4

Стр.4

Глава 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ .........101 5.1. Система Mathematica ...............................................................................101 5.1.1. Общая информация о системе Mathematica ..................................101 5.1.2. Основные возможности системы Mathematica .............................102 5.1.3. Расчет внутренней силы для многопролетной балки ...................104 5.1.4. Анализ однопролетной балки ........................................................105 5.1.5. Изменение напряжений в ферменном мосту .................................107 5.1.6. Расчет шарнирной многопролетной фермы .................................108 5.1.7. Колебания многоэтажного здания ..................................................111 5.2. Программный комплекс ЛИРА 10 ...........................................................118 5.2.1. Общая информация о программном комплексе ЛИРА 10 ............118 5.2.3. Пример расчета рамы промышленного здания .............................129 5.3. Программный комплекс SCAD Office .....................................................164 5.3.1. Общая информация о программном комплексе SCAD Office..........164 5.3.2. Возможности моделирования и расчетов в SCAD++ ...................167 5.3.3. Возможности представления результатов программы SCAD++ .......169 5.3.4. Обмен данными с другими программами .....................................171 5.3.5. Пример расчета фермы в программе SCAD++ .............................173 Библиографический список ..........................................................................................192 Приложения ....................................................................................................................201

Стр.5