Фотонные кристаллы для волноведущих и фокусирующих устройств радио и оптического диапазонов (225,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

удк 537.86:53(075.8) ббк 22.336+22.3я73 Л49 Печатается по решению Комитета при Ученом совете Южного федерального университета по естественнонаучному и математическому направлению науки и образования (протокол ¹ 8 от 6 июля 2022 г.) рецензенты: доцент кафедры физики донского государственного технического университета, кандидат физико-математических наук, доцент И. Г. Попова; заведующий кафедрой радиофизики Южного федерального университета доктор физико-математических наук, профессор Г. Ф. Заргано Лерер А. М. Л49 Фотонные кристаллы для волноведущих и фокусирующих устройств радио и оптического диапазонов : монография / а. М. Лерер, и. в. донец, с. М. цветковская ; Южный федеральный университет. – ростов-на-дону ; таганрог : издательство Южного федерального университета, 2022. – 150 с. ISBN 978-5-9275-4350-2 DOI 10.18522/801299966 Монография предназначена для студентов бакалавриата и магистратуры обучающихся по направлению 03.03.02 – физика и 03.03.03 – радиофизика. основное внимание уделено вопросам распространения и дифракции электромагнитных волн в искусственных средах имеющих упорядоченную структуру – так называемым фотонным кристаллам (Фк). описаны современные строгие электродинамические методы анализа фотонных кристаллов. исследуются явления полос непрозрачности, зависящих от поляризации и направления распространения собственных волн кристалла. Приводятся методики гомогенизации фотонного кристалла в области низких частот. Показаны результаты синтеза и строгого анализа фокусирующих устройств выполненных из Фк. Публикуется в авторской редакции. удк 537.86:53(075.8)) ббк 22.336+22.3я73 ISBN 978-5-9275-4350-2 © Южный федеральный университет, 2022 © Лерер а. М., донец и. в., цветковская с. М., 2022 © оформление. Макет. издательство Южного федерального университета, 2022

Стр.3

огЛАВЛенИе список сокращений и определения обозначений физических величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 1. одномерный диэлектрический фотонный кристалл . . . . . . . . . . . .9 1.1. основные теоретические положения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. объемные интегро-дифференциальные уравнения для задач дифракции на диэлектрических телах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1. векторный и скалярный потенциал для монохроматического электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2. объемные интегро-дифференциальные уравнения при дифракции на диэлектрических телах в однородном пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3. Функция грина для неограниченного пространства . . . . . . . . 21 2.4. Функция грина для периодических структур . . . . . . . . . . . . 25 2.4.1. 2d дифракция. двухмерные диэлектрические фотонные кристаллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.1.1. E-поляризация распространяющейся волны . . . . . . . 39 2.4.1.2. H-поляризация распространяющейся волны . . . . . . . 32 2.4.2. 3d дифракция. трехмерные диэлектрические фотонные кристаллы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4.2.1. диэлектрик в однородной среде. Фотонный кристалл. скалярная трехмерная функция грина. . . . . . . . . . . 34 2.4.2.2. диэлектрик в неоднородной среде. тензорная трехмерная функция грина для двухслойной среды. . 40 3. интегро – дифференциальное уравнение для дифракции на металлических телах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.1. решение интегрального уравнения для задачи распространения электромагнитной волны в трехмерной периодической структуре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2. интегро – дифференциальное уравнение для дифракции на цилиндрической линзе из трубочек . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.3. решение задачи дифракции плоской электромагнитной волны на слое идеально проводящих полых цилиндров . . . . . . . . . . 74 3.4. Экстракция параметров – эффективной диэлектрической и магнитной проницаемостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.4.1. Первый способ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.4.2. второй способ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3

Стр.4

4. результаты исследований . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1. результаты исследования собственных волн 3d фотонных кристаллов составленных из диэлектрических цилиндров . . . 81 4.2. результаты исследования собственных волн и относительных проницаемостей 3d фотонных кристаллов, составленных из полых металлических цилиндров (трубочек). . . . . . . . . . . . . 94 4.3. результаты исследования фокусирующих свойств линзы, составленной из одинаково ориентированных полых металлических цилиндров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.4. результаты определения относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей при дифракции на слое фотонного кристалла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 4

Стр.5