Введение в хемометрику (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.115

УДК 543:51(075) ББК Г4:22.1я7 У52 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р хим. наук, проф. Г. А. Евтюгин канд. геол.-минерал. наук, доц. Э. А. Королев У22 Умарова Н. Н. Введение в хемометрику : учебно-методическое пособие / Н. Н. Умарова, Н. И. Валеева; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2020. – 116 с. ISBN 978-5-7882-2843-3 Издание включает теоретические основы по наиболее важным методам анализа многомерных данных: методу главных компонент и проекции на латентные структуры, а также практические задания для самостоятельного выполнения. Предназначено для магистров, обучающихся по направлению подготовки 27.04.01 «Стандартизация и метрология», а также для аспирантов специальности «Аналитическая химия» и специалистов, интересующихся современными методами анализа данных. Подготовлено на кафедре аналитической химии, сертификации и менеджмента качества. УДК 543:51(075) ББК Г4:22.1я7 ISBN 978-5-7882-2843-3 © Умарова Н. Н., Валеева Н. И., 2020 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2020

Стр.2

Оглавление ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................ 3 1. МАТРИЦЫ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ .............................................................. 5 2. МНОЖЕСТВЕННЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ........................................................................................................................ 10 2.1. Корреляционный анализ ................................................................................ 10 2.2. Множественная линейная регрессия (МЛР) ............................................ 13 3. МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ .......................................................... 19 3.1. Предварительная обработка данных ......................................................... 19 3.2. Кластерный анализ ........................................................................................... 21 3.2.1. Меры расстояния ................................................................................... 21 3.2.2. Иерархическая кластеризация ........................................................ 23 3.2.3. Неиерархическая кластеризация ..................................................... 29 4. МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ (МГК) .......................................................... 32 4.1. Метод главных компонент на примере «Люди и страны»................. 41 4.2. Наглядное представление результатов МГК-анализа .......................... 47 4.2.1. Графики счетов ....................................................................................... 47 4.2.2. Графики нагрузок .................................................................................. 48 4.3. МГК: шаг за шагом ............................................................................................. 50 Задания ......................................................................................................................... 53 5. МНОГОМЕРНАЯ КАЛИБРОВКА ........................................................................ 65 5.1. Стадии калибровки и предсказания ........................................................... 65 5.2. Требования к калибровочному и тестовому наборам ........................ 66 5.3. Одномерная регрессия и множественная линейная регрессия (МЛР) ......................................................................................................... 68 5.4. Регрессия на главные компоненты (РГК) .................................................. 71 5.5. Проекция на латентные структуры (ПЛС) ................................................. 72 5.6. Особенности многомерной калибровки многокомпонентных смесей ............................................................................................................................ 83 Задания ......................................................................................................................... 90 ЛИТЕРАТУРА .............................................................................................................. 102 ПРИЛОЖЕНИЕ .......................................................................................................... 104

Стр.115