Аналитическая геометрия на плоскости. Линейная алгебра (190,00 руб.)

Стр.3

Стр.5

Стр.6

Стр.7

УДК 317.518.45 ББК 22.16 А 70 Рецензенты: кафедрой Г.И. Попов .вдкгор педагогнческя.х на_\к. профессор, заве.з} юшнй есгественнонаучиы.х дисциплин Ф1'Б()У ВГК) «Российский государственный университет физической кулылры, спорта, молодёжи и туризма (ГЦОЛИФК)» А.Н. ТамГ)овек-ин доктор педагогически.к наук, профессор, проректор по научной работе ФГБОУ ВГЮ «Московская государственная академия ф и 3 и ч ее ко й кул т, т у р т>т» Шмелёв П..4., Шмелёва Г .Д., Фураев А.Н. А 70: «Аналитическая т еометрття на ттлоскости. Лттттейная аттт сора». Учебное пособие по Вьтстчей математике для вузов Физттческой кулылры - М.: МГАФК. 2014 127 с.: ил. Содержание ттособия соответствует требованиям Федерального государственною образовательного стандарта выситето профессионального образования третьего поколения но дттсциплнпе «Высшая математика» для тзузов физической культуры. Оно содержит: элементарное введетше в анадитическуто геометрито тт линейнуто алгебру. Предттазттачено .тля бакалавров н магистров вуыв фиитческой кулыл ры. Пособие И0Д1 отчтвлеио на кафе.тре бтктме.чаникн н информаииоииых техно.101 тп'т. учебноео Утвер.)1С<)еи(> научно пособия - метоОнческнм сонетом МГАФк' в качестве © П.А.Шмелёв, Г.А.Шмелёва. А.П.Фураев, е МГАФК. 2014

Стр.3

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛ I АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИА ПЛОСКОСТИ ГЛАВА 1 Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. 1. Векторы 2. Координаты на прямой 3. Расстояние между двумя точками на прямой 4. Прямоугольная система координат на плоскости 5. Расстояние между двумя точками на плоскости 6. Направление отрезка 7. Деление отрезка в данном отношении ГЛАВА 2 Линии на плоскости и их уравнения. 8. Изображение линий уравнениями 9. Геометрическое значение уравнений вида Р(х,у)=0 10. Классификация линий по их уравнениям 11. Пересечение двух линий ГЛАВА 3 Прямая па плоскости. 12. Уравнение прямой с угловым коэффициентом 14. Уравнение прямой, проходящей через две точки 15. Уравнение прямой в отрезках 16. Общее уравнение прямой 17. Исследование общего уравнения прямой 18. Угол между двумя прямыми 19. Условие параллельности двух прямых 20. Условие перпендикулярности прямых 21. Расстояние от точки до прямой 22. Линии второго порядка РАЗДЕЛ И. ГЛАВА 4 Элементы векторной алгебры. Линейные операции над вектора-ми. 23. Первоначальные сведения о векторах 24. Сложение векторов 25. Вычитание векторов 26. Умножение вектора на число 4 36 37 39 40 22 ^2 Уравнение прямой, проходящей через данную точку и .^^ имеющей данный угловой коэффициент 24 25 25 27 28 29 30 32 33 16 18 20 21 7 8 9 10 11 12 13

Стр.5

27. Единичный вектор 28. Коллинеарные векторы 29. Компланарные векторы Разложение пространственного вектора по трём некомплапарным направлениям. Понятие базиса Координаты вектора в данном базисе. Линейные операции над векторами в координатной форме 32. Теорема о проекциях вектора на ось 33. Прямоугольная система координат в пространстве 34. Разложение вектора по координатному базису 35. Линейные операции над векторами в координатной форме.... Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца 37. Деление отрезка в данном отношении ГЛАВА 5 Скалярное произведение вскзоров. 38. Определе}1ие скалярного произведения Вычисление проекции дазшого вектора на направление друтого 40. Свойства скалярного произведения вектора 41. Скалярное произведение векторов в координатной форме 42. Скалярный квадрат вектора. Длина вектора 43. Расстояние между двумя точками в пространстве 44. Угол между двумя векторами 45. Направление вектора 46. Условие перпендикулярности двух векторов Применения скалярного произведения векторов в геометрии и физике ГЛАВА 6 Понятия об определителях и матрицах. Решение линейных систем. Первоначальные представления об определителях второго и третьего порядков 49. Решение линейных систем с помощью определителей 50. Понятие о векторном произведении двух векторов 51. Свойства векторного произведения двух векторов 52. Векторное произведение векторов в координатной форме 53. Применения векторного произведения векторов в механике... 54. Основные определения, относящиеся к матрицам 55. Операции над матрицами 5 68 70 72 72 74 75 77 56 ^.^ 57 58 59 59 60 62 64 54 41 41 42 46 49 50 52

Стр.6

56. Обратная матрица 57. Матричные уравнения ГЛАВА 7 Решение тестовых задач 6

Стр.7