Томский государственный университет
УЧРЕДИТЕЛЬ
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА
«ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
Агибалов Г. П., д-р техн. наук, проф. (главный редактор); Девянин П. Н., д-р техн. наук,
чл.-корр. Академии криптографии РФ (зам. гл. редактора); Черемушкин А. В.,
д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии криптографии РФ (зам. гл. редактора);
Панкратова И. А., канд. физ.-мат. наук, доц. (отв. секретарь); Агиевич С. В., канд.
физ.-мат. наук; Алексеев В. Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Быкова В. В., д-р физ.мат.
наук, проф.; Глухов М.М. , д-р физ.-мат. наук, академик Академии криптографии
РФ; Евдокимов А. А., канд. физ.-мат. наук, проф.; Колесникова С. И., д-р техн.
наук; Крылов П. А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Логачев О. А., канд. физ.-мат. наук,
доц.; Мясников А.Г., д-р физ.-мат. наук, проф.; Романьков В.А., д-р физ.-мат. наук,
проф.; Салий В. Н., канд. физ.-мат. наук, проф.; Сафонов К. В., д-р физ.-мат. наук,
проф.; Фомичев В. М., д-р физ.-мат. наук, проф.; Харин Ю.С., д-р физ.-мат. наук,
чл.-корр. НАН Беларуси; Чеботарев А. Н., д-р техн. наук, проф.; Шоломов Л.А., д-р
физ.-мат. наук, проф.
Адрес редакции и издателя: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru
аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии,
компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании,
теории надёжности, интеллектуальных системах.
В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных
исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и
Периодичность выхода журнала: 4 номера в год.
Редактор Н. И. Шидловская
Верстка И. А. Панкратовой
Подписано к печати 17.12.2018. Формат 60 Ч 841
Заказ № 3583. Цена свободная. Дата выхода в свет 21.12.2018.
Отпечатано на оборудовании
8 . Усл. п. л. 15,5. Тираж 300 экз.
Издательского Дома Томского государственного университета
634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
Тел.: 8(3822)53-15-28, 52-98-49
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ПАМЯТИ МИХАИЛА МИХАЙЛОВИЧА ГЛУХОВА............................................ 5
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Миронкин В. О. Об оценках распределения длины отрезка апериодичности
в графе k-кратной итерации равновероятного случайного отображения ................. 6
Чередник И. В. Один подход к построению кратно транзитивного множества
блочных преобразований ............................................................................ 18
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Боровкова И. В., Панкратова И. А., Семенова Е. В. Криптоанализ двухкаскадного
конечно-автоматного генератора с функциональным ключом ............... 48
Agibalov G.P. ElGamal cryptosystems on Boolean functions .................................... 57
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Ильев А. В., Ильев В. П. Об одной задаче кластеризации графа с частичным
обучением ............................................................................................... 66
Ключарёв П. Г. Детерминированные методы построения графов Рамануджана,
предназначенных для применения в криптографических алгоритмах, основанных
на обобщённых клеточных автоматах ...................................................... 76
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Кузнецов А.А., Кузнецова А. С. Ресурсно-эффективный алгоритм для исследования
роста в конечных двупорождённых группах периода 5 ....................... 94
ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Газдюк Е. П., Жихаревич В. В., Никитина О. М., Остапов С. Э. Моделирование
движения одноклеточного микроорганизма «Amoeba Proteus» методом
подвижных клеточных автоматов ........................................................... 104
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ
Нефёдов В. Н., Смерчинская С. О., Яшина Н. П. Построение агрегированного
отношения, минимально удалённого от экспертных предпочтений .................. 120
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 133
Стр.3
CONTENTS
IN MEMORY OF MIKHAIL MIKHAILOVICH GLUKHOV ....................................... 5
THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS
Mironkin V. O. On estimations of distribution of the length of aperiodicity segment
in the graph of k-fold iteration of uniform random mapping .................................. 6
Cherednik I. V. One approach to constructing a multiply transitive class of block
transformations ........................................................................................ 18
MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY
Borovkova I. V., Pankratova I. A., Semenova E. V. Cryptanalysis of 2-cascade
finite automata generator with functional key ................................................... 48
Agibalov G.P. ElGamal cryptosystems on Boolean functions .................................. 57
APPLIED GRAPH THEORY
Ilev A. V., Il’ev V.P. On a semi-superwized graph clustering problem ...................... 66
Klyucharev P. G. Deterministic methods of Ramanujan graph construction for use
in cryptographic algorithms based on generalized cellular automata ......................... 76
COMPUTATIONAL METHODS IN DISCRETE MATHEMATICS
Kuznetsov A. A., Kuznetsova A. S. A resource-efficient algorithm for study the
growth in finite two-generator groups of exponent 5 ............................................ 94
DISCRETE MODELS FOR REAL PROCESSES
Hazdiuk Ye. P., Zhikharevich V. V., Nikitina O. M., Ostapov S. E. The
unicellular microorganisms “Amoeba Proteus” locomotion simulation with the
use of movable cellular automata method ......................................................... 104
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF INTELLIGENT SYSTEMS
Nefedov V. N., Smerchinskaya S. O., Yashina N.P. Constructing an aggregated
relation with a minimum distance from the expert preferences ........................ 120
BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 133
Стр.4