Прикладная дискретная математика №1 2018

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Научный журнал 2018 Зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций Свидетельство о регистрации ПИ № ФС 77-33762 от 16 октября 2008 г. Подписной индекс в объединённом каталоге «Пресса России» 38696 №39

Стр.1

Томский государственный университет УЧРЕДИТЕЛЬ РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА «ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА» Агибалов Г. П., д-р техн. наук, проф. (главный редактор); Девянин П. Н., д-р техн. наук, чл.-корр. Академии криптографии РФ (зам. гл. редактора); Черемушкин А. В., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии криптографии РФ (зам. гл. редактора); Панкратова И. А., канд. физ.-мат. наук, доц. (отв. секретарь); Алексеев В. Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Бандман О. Л., д-р техн. наук, проф.; Быкова В. В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Глухов М. М., д-р физ.-мат. наук, академик Академии криптографии РФ; Евдокимов А. А., канд. физ.-мат. наук, проф.; Колесникова С. И., д-р техн. наук; Крылов П. А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Логачев О. А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Мясников А.Г., д-р физ.-мат. наук, проф.; Романьков В.А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Салий В. Н., канд. физ.-мат. наук, проф.; Сафонов К. В., д-р физ.-мат. наук, доц.; Фомичев В. М., д-р физ.-мат. наук, проф.; Харин Ю.С., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. НАН Беларуси; Чеботарев А. Н., д-р техн. наук, проф.; Шоломов Л. А., д-р физ.-мат. наук, проф. Адрес редакции и издателя: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36 E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надёжности, интеллектуальных системах. В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и Периодичность выхода журнала: 4 номера в год. Редактор Н. И. Шидловская Верстка И. А. Панкратовой Подписано к печати 14.03.2018. Формат 60 Ч 841 Заказ № 3060. Цена свободная. Дата выхода в свет 30.03.2018. Отпечатано на оборудовании 8 . Усл. п. л. 15. Тираж 300 экз. Издательского Дома Томского государственного университета 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36 Тел.: 8(3822)53-15-28, 52-98-49

Стр.2

ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ Зуев Ю.А. Об экстремальных вероятностях осуществления k из n событий .............. 5 Шоломов Л. А. Об одном инварианте в задаче разложения недоопределённых данных 13 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ Agievich S. V. EHE: nonce misuse-resistant message authentication ............................ 33 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ Гайдамакин Н. А. Многоуровневое тематико-иерархическое управление доступом (MLTHS-система)................................................................................ 42 Девянин П. Н. Уровень запрещающих ролей иерархического представления МРОСЛ ДП-модели .................................................................................. 58 ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ Литичевский Д. В. Списочное декодирование биортогональных вейвлет-кодов с заданным кодовым расстоянием в поле нечётной характеристики....................... 72 ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ Логачев О. А. О локальной обратимости конечных автоматов без потери информации 78 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ Никитин А. Ю., Рыбалов А. Н. О сложности проблемы разрешимости систем уравнений над конечными частичными порядками ........................................... 94 Песняк А. А., Стефанцов Д. А. Интервалы индексов в ЛЯПАСе ......................... 99 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ Бурделев A. В. О сходимости нового алгоритма характеризации k-значных пороговых функций ..................................................................................... 107 Дмитриев И. Н. Быстрый алгоритм кластерного анализа k-medoids ........................ 116 СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 128

Стр.3

CONTENTS THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS Zuev Yu. A. On extreme joint probabilities of k events chosen from n events ............... 5 Sholomov L. A. On an invariant for the problem of underdetermined data decomposing ................................................................................................... 13 MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY Agievich S. V. EHE: nonce misuse-resistant message authentication .......................... 33 MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF COMPUTER SECURITY Gaydamakin N. A. Multilevel thematic-hierarchical access control (MLTHSsystem) .................................................................................................. 42 Devyanin P. N. The level of negative roles of the hierarchical representation of MROSL DP-model .................................................................................... 58 APPLIED CODING THEORY Litichevskiy D. V. List decoding of the biorthogonal wavelet code with predetermined code distance on a field of odd characteristic ............................................ 72 APPLIED THEORY OF AUTOMATA Logachev O. A. On the local invertibility of finite state information lossless automata .................................................................................................. 78 MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF INFORMATICS AND PROGRAMMING Nikitin A. Y., Rybalov A. N. On complexity of the satisfiability problem of systems over finite posets ................................................................................ 94 Pesnyak A. A., Stefantsov D. A. Index intervals in LYaPAS ................................. 99 COMPUTATIONAL METHODS IN DISCRETE MATHEMATICS Burdelev A. V. Convergence of an iterative algorithm for computing parameters of multi-valued threshold functions ................................................................ 107 Dmitriev I. N. Fast algorithm of cluster analysis k-medoids .................................... 116 BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 128

Стр.4