Бабешко 29.02.2016 г. Поступило 14.03.2016 г. Изучаются такие состояния линейно упругого микрополярного тела, в которых существуют только моментные напряжения, а силовые напряжения тождественно равны нулю. <...> Исследованы плоская и сферически-симметричная задачи для микрополярного тела в условиях квазитвердого состояния. <...> Полученные решения могут быть полезными для экспериментального определения моментных постоянных микрополярных сред. <...> DOI: 10.7868/S0869565217020116 Упругая энергия микрополярного тела состоит из энергии метрических деформаций и энергии изгибных деформаций. <...> В обычных условиях первая составляющая энергии существенно превалирует над второй. <...> Особенность квазитвердых состояний заключается в том, что они энергетически выгодны для упругой среды, поскольку накопленная в них энергия состоит только из энергии изгибных деформаций, на которых совершают работу моментные напряжения. <...> Система уравнений статики линейно упругого изотропного микрополярного тела состоит [1–4] из уравнений равновесия для напряжений divTb M T l = 0, += ,0 div TE ME + + Ч определяющих соотношений = λ +µ + β +µ − β = ν +γ + η +γ − η tr ( tr ( ) ( ) ( и геометрических соотношений =+ Ч , graduE T ε θ εε )ε , ыы )ыT T (2) εθ θ. ы = grad M ы (3) E Здесь – тензор силовых напряжений, – тензор моментных напряжений, – несимметричный тензор метрических деформаций, – тензор изгибных деформаций, – векторное поле микроповоротов, – поле смещений упругой среды, – единичный тензор; , , , , , – материальные постоянные, – объемная плотность массовых сил, – объемная плотность массовых моu λ µ β ν γ η b l 1 Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону 2 Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону *E-mail: a.zelenina@gmail.com ния θ = const (1) ментов. <...> Символ означает векторный инвариант тензора второго ранга: T Ч Tr r=⊗ =ЧЧ rTTskr sk где ,r s =, ,12 3, – векторный базис. α s Если в теле распределены дислокации с тензорной плотностью , то поля перемещений не существует, а первое соотношение в (3) заменяется <...>